tiêt 21 luyên tập hình thoi

Kiểm tra bài cũNêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi?. Tiết 21 Luyện tập• Vận dụng các dấu hiệu nhận biết của hình thoi để giải bài tập cụ thể... Bài 75 SGK/106 Chứng minh rằng các trung

Giáo viên dạy : H ứ a V ă n ThÞnh Trư ờ ng THCS Th ị Trấn Văn Quan

Kiểm tra bài cũ

Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi?

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

lµ h×nh thoi.

2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi.

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi

1 Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ hình thoi

A

B D

C A

C

A

O

B

A

A

B A

C

A

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt.

1 Tø gi¸c cã bốn c¹nh

b»ng nhau lµ h×nh thoi.

2 H×nh b×nh hµnh cã

hai c¹nh kÒ b»ng nhau

lµ h×nh thoi.

3 H×nh b×nh hµnh cã

hai ®­êng chÐo

vu«ng gãc víi nhau

lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã

mét ®­êng chÐo lµ

ph©n gi¸c cña mét gãc

B D

C A

A

C

A

C

O

B

A

B A

H×nh b×nh hµnh

H×nh thoi

T ứ giác

Tiết 21 Luyện tập

• Vận dụng các dấu hiệu nhận biết của hình thoi để giải bài tập cụ thể.

Bài 75 SGK/106

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi

1

BD

GT

KL

ABCD lµ hình chữ nhật

MA=MB, NB=NC PC=PD, QA=QD MNPQ lµ hình thoi

C D

M

N

P Q

Chøng minh

- XÐt ADB cã AM = MB; AQ = QD (GT)  QM lµ ®­êng

trung bình cña ADB  QM // DB, QM = (1)

- XÐt B CD cã NB = NC; PC = PD (GT)  PN lµ ®­êng trung

1

2 BD

Bài 75 SGK/106.

1

2 BD

1

2 BD

Chøng minh

- XÐt ADB cã AM = MB; AQ = QD (GT)  QM lµ ®­êng trung bình cña ADB  QM // DB, QM = (1)

- XÐt B CD cã NB = NC; PC = PD (GT)  PN lµ ®­êng trung bình cña BCD  PN // DB, QM = (2)

Từ (1) và (2) có Tứ Giác MNPQ là hình bình hành.(*)

- XÐt ABC cã MA = MB; NB = NC (GT)  MN lµ ®­êng

trung bình cña ABC  MN // AC, MN = (3).12 AC

M ABCD l à à hình chữ nhật (GT) nên AC = BD (4)

Từ (2), (3), (4) có QM = MN (**)

Từ (*), (**) có MNPQ là hình thoi

Bài 76: SGK /106

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật

Chứng minh

A

B

C

D

G H

O

GT

KL

ABCD là hình thoi

AE = EB, BF = FC

CG = GD, DH = HA

EFGH là hình ch ữ nhật

Bài 76 SGK/106.

1

.

2 AC

1

2 AC

Chøng minh

- XÐt ABC cã AE = EB; BF = FC (GT)  EF lµ ®­êng trung bình cña ABC  EF // AC, EF = (1)

- XÐt ADC cã AH = HD; CG = GD (GT)  GH lµ ®­êng

trung bình cña ADC  HG // AC, GH = (2)

Từ (1) và (2) có Tứ Giác EFGH là hình bình hành.(*)

Từ (*), (**) có EFGH là hình chữ nhật

Mà ABCD là hình thoi có ;

- XÐt ABD cã AE = EB; AH = HD (GT)  EG lµ ®­êng trung bình cña ABD  EH // BD

BD.

AC ⊥ HE // BD ⇒ HE AC.⊥

AC; // AC HE EF.

HE ⊥ EF ⇒ ⊥ Hay E¶ 90 = 1v = 0 (**)

+ bốn cạnh bằng nhau

+ hai cạnh kề bằng nhau + hai đường chéo vuông góc với nhau + một đường chéo là đường phân giác

Tứ giác

Hình thoi Hình

bình

hành

Để tứ giác trở thành

hình thoi thì cần phải có

điều kiện gì ?

Để hình bình hành trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?

Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống

• Những huy hiệu hình thoi

Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống

• Nh ng ho ti t trong ki n tróc ữ ạ ế ế

Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống

• Những vật trang sức hình thoi

Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống

• Những đồ gia dụng quanh ta được chạm khắc hình thoi

Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống

• Và cả những cánh diều và …con tem hình thoi

Bài tập về nhà

• Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.

• Làm bài tập 77,78/106 (SGK)

• Đọc trước bài hình vuông

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo về dự bài giảng ngày hôm nay Rất mong nhận được sự góp ý từ các thầy cô