baì 1: định nghiã vectơ

HÌNH HỌC 10 Chương 1 : VECTƠ Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA MỤC TIÊU: -Cung cấp cho HS kiến thức cơ

HÌNH HỌC 10

Chương 1 :

VECTƠ

Chương 2:

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VECTƠ

VÀ ỨNG DỤNG

Chương 3:

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1:

CÁC ĐỊNH NGHĨA

HÌNH HỌC 10

Chương 1 :

VECTƠ

Chương 2:

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VECTƠ

VÀ ỨNG DỤNG

Chương 3:

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1:

CÁC ĐỊNH NGHĨA

MỤC TIÊU:

-Cung cấp cho HS kiến thức cơ bản

về vectơ, các phép toán về vectơ và

các tính chất của vectơ.

-HS xác định được điểm đầu, cuối, độ

dài của vectơ

- So sánh được các vectơ, chứng

minh được 3 điểm th ẳ ng hàng dựa

vào vectơ.

Mục tiêu:

-HS nắm rõ, hiểu đ

ược khái niệm

vectơ,

-HS biết cách chứng

minh hai vectơ

bằng nhau; biết xác

định một vectơ

bằng một vectơ ch

o trước.

- Xác định được hai

vectơ cùng chiều,

hai vectơ ngược ch

iều.

- Xác định được hai

vectơ bằng nhau.

- Xác định mối liên h

ệ giữa vectơ và

đoạn thẳng.

BÀI 1: CÁC

ĐỊNH NGHĨA( 2 tiết)

Điểm trọng tâm Các hoạt động Kiến thức liên quan

Định nghĩa vectơ

Vectơ-không

Hai vectơ cùng

phương, cùng hướng

Hai vectơ

bằng nhau

Kiến thức về hình học phẳng Hoạt động 1

Hoạt động 2

Hoạt động 3

Hoạt động 4:

Củng cố, Luyện tập

Bài 1:

CÁC ĐỊNH NGHĨA

VÍ DỤ:

• Một chiếc tàu thủy chuyển động thẳng

đều với tốc độ 20 hải lý một giờ, hiện

nay tàu đang ở vị trí M Hỏi sau 3 giờ nữa tàu sẽ ở đâu?

Câu hỏi gợi ý:

1) Chiếc tàu chạy theo hướng nào?

2) Vậy bài toán này có thể giải được không?

• Một chiếc tàu thủy chuyển động thẳng

đều với tốc độ 20 hải lý một giờ, hiện nay tàu đang ở vị trí M Hỏi sau 3 giờ nữa tàu sẽ ở đâu?

• Để giải bài toán cần phải có thêm giả

thuyết: quãng đường, chiều chuyển động của tàu … Biết vận tốc của tàu

Ở một vùng biển tại một thời điểm nào đó Có hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều mà vận tốc được biểu thị bằng mũi tên Các mũi tên vận tốc cho thấy :

-Tàu A chuyển động theo hướng Đông -Tàu B chuyển động theo hướng Đông – Bắc

Các đại lượng có hướng thường được biểu thị bằng

những mũi tên

Thường được gọi là :

Đ N

B

T

A

B

I VECTƠ LÀ GÌ ?

• Vectơ là những đọan thẳng nhưng có hướng.

• Để biểu thị cho hướng của đoạn thẳng ta thường

thêm dấu “” vào một trong hai đầu mút của đọan

thẳng

VD: Cho đoạn thẳng AB Thêm dấu “” vào điểm B

Ta có vectơ AB Ở đây: A được gọi là điểm đầu, điểm cuối là B

Ta có vectơ BA Ở đây: A được gọi là điểm cuối, điểm đầu là B

+ Thêm dấu “”vào điểm A

1.Định nghĩa

” Vectơ là một đoạn thẳng có hướng,

nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng,

đã chỉ rõ điểm nào là đầu, điểm nào là cuối”

•Ký hiệu:

•Nếu vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là N thì

ta ký hiệu vectơ đó là

• Nhiều khi thuận tiện người ta thường ký hiệu

một vectơ xác định nào đó bằng chữ in thường, với mũi tên ở trên : , , ,

MN

a 

b 

x

y

Cho hai điểm A và B

1) Có thể vẽ được mấy đoạn thẳng?

• Vẽ được một đoạn thẳng AB

2) Xác định được mấy vectơ ?

3) Giả sử A và B trùng nhau : độ dài đoạn

thẳng AB là bao nhiêu? Lúc đó, xác định được mấy vectơ? A B

Vậy từ một điểm A, có thể có được mấy vectơ?

Xác định được một vectơ AA A

 Vectơ là vectơ có điểm đầu và điểm

cuối đều là điểm A Và nó còn có một tên

riêng là vectơ- không

AA

2 KHÁI NIỆM:

”Vectơ có điểm đầu và điểm cuối

trùng nhau gọi là vectơ –không ”

Có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B

AB

1.Cho vectơ khác vectơ-không

Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A và B

AB



2.Cho vectơ bằng vectơ-không

Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai

điểm A và B

Vô số

đư ờn

g t hẳ

ng qu

a

ha i đ

iểm A

và B

GIÁ

GIÁ GIÁ

C

D

E

F

M

P A

N

Q

Ở hình bên:

1) Các vectơ có giá

quan hệ với nhau như thế nào?   AB DC EF, ,

,

MN QP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Các vectơ có

giá quan hệ với nhau như thế

nào?

+vectơ có giá song song với vectơ

+vectơ có giá trùng với

AB

,

DC EF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DC

EF

các vectơ có

giá cắt nhau

,

MN QP

 

Các vectơ

có giá cùng phương,

phương

giá không cùng phương, hay nói ngắn

phương

KẾT LUẬN:

AB DC EF

  

,

MN QP

 

1 Định nghĩa

“ Hai vectơ gọi là cùng phương nếu

chúng có giá song song hoặc trùng nhau ”

+ Rõ ràng vectơ-không cùng phương

với mọi vectơ

Ví dụ

• Cho hình bình hành ABCD

1) Hãy chỉ ra các cặp vectơ có cùng

giá?

2) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng

phương nhưng khác giá?

3) Hãy chỉ ra các cặp vectơ không cùng phương?

C

B

D

1)Các cặp vectơ có cùng giá:

CB

BC

và

DC

CD

và ;

AD

DA

và ;

AB

BA

và ;

2) Các cặp vectơ cùng phương nhưng khác giá:

CB

và DA

BC

AD

và ;

CD

và ;

BA

DC

AB

3) Các cặp vectơ không cùng phương :

CB

CD

DC

DA

và ;

AD

AB



và ;

AC



BD

và ;

BC

và

BA

…

2 Hai vectơ cùng hướng

1) Hai vectơ có cùng

phương hay không? Chiều mũi tên như thế nào?

A

B

M

N

P

Q

PQ

MN

và

CD

và

BA

2) Hai vectơ có cùng phương

hay không? Chiều mũi tên như thế nào?

-Cùng phương vì AB // CD

- Chiều mũi tên chỉ về cùng một phía

-Cùng phương vì MN // PQ

- Chiều mũi tên chỉ về cùng hai phía khác nhau

” Nếu hai vectơ cùng phương thì

chúng hoặc cùng hướng

hoặc chúng ngược hướng ”

Ví dụ

Cho hình bình hành ABCD

1) Hãy chỉ ra các cặp vectơ có cùng hướng?

2) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng

phương nhưng không cùng hướng?

C

B

D

1)Các cặp vectơ có cùng hướng :

CB

và DA

BC

AD

và ;

CD

và ;

BA

DC

AB

và ;

2) Các cặp vectơ cùng phương nhưng

và DA

BC

CB

AD

và ;

BA

DC

CD

AB

và ;