giao an day them 11

b Cường độ điện trường: - Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng của lực điện trường tạiđiểm đó.. Nó được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lênm

2 Hai loại điện tích và tương tác giữa chúng:

- Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm

- Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau

3 Định luật Cu – lông:

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường nối hai điện tíchđiểm, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phươngkhoảng cách giữa chúng

2

2 1

r

q q k F





k: 9.109 N.m2/C2; ε: hằng số điện môi của môi trường

4 Thuyết electron: thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của electron để giải thích các hiện

tượng điện và các tính chất điện của các vật gọi là thuyết electron

5 Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là

không đổi

6 Điện trường:

a) Khái niệm cường độ điện trường: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao

quanh điện tích và gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên cácđiện tích khác đặt trong nó

b) Cường độ điện trường:

- Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng của lực điện trường tạiđiểm đó Nó được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lênmột điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q

- Đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường

+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét

+ Phương chiều: cùng phương chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thửdương đặt tại điểm đang xét





- Chiều của cường độ điện trường: hướng ra xa Q nếu Q dương, hướng về phía Qnếu Q âm

d) Nguyên lí chồng chất điện trường:

Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường thànhphần tại điểm đó

7 Đường sức điện:

1

a) Khái niệm: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của

véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó

b) Các đặc điểm của đường sức điện

- Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một mà thôi

- Đường sức điện là những đường có hướng Hướng của đường sức điện tại mộtđiểm là hướng của cường độ điện trường tại điểm đó

- Đường sức điện trường tĩnh là những đường không khép kín

- Quy ước: Vẽ số đường sức tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó

8 Điện trường đều:

- Là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn như nhau tạimọi điểm

- Đường sức của điện trường đều là những đường song song cách đều

9 Công của lực điện: Công của lực điện trường là dịch chuyển điện tích trong điện trường

đều không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối củađường đi

A= qEd

10 Thế năng của điện tích trong điện trường

- Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng điệntrường Nó được tính bằng công của lực điện trường dịch chuyển điện tích đó đếnđiểm được chọn làm mốc (thường được chọn là vị trí mà điện trường mất khảnăng sinh công)

- Biểu thức: WM = AM∞ = VM.q

11 Điện thế:

- Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điệntrường về khả năng sinh công khi đặt tại đó một điện tích q Nó được xác địnhbằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q dịch chuyển từ điểm đó

C 

- Đơn vị của điện dung là Fara (F) Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặtvào hai bản của tụ điện một hiệu điện thế 1 V thì hiệu điện thế nó tích được là 1C.

- Khi tụ điện có điện dung C, được tích một điện lượng Q, nó mang một nănglượng điện trường là:

C

Q W

Q2

CU2

QUW

2 2

Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.

- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)

- Độ lớn : F = 9 21 2

|

|.10.9

r

q q



- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích :

hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút

BÀI TẬP

Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác

giữa hai điện tích là 1N Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có  = 2 cách nhau 10 cm hỏi lựctương tác giữa chúng là bao nhiêu?

q q F

Bài 3: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một

lực F = 6.10-9N Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C Tính điện đích của mỗiđiện tích điểm:

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật Culong:

1 2 2

9 2

Bài 4: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng

r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưatrở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khitiếp xúc

5 2

1 Cho biết trong 22,4 lít khí Hiđrơ ở 00C và dưới áp suất 1atm thì cĩ 2.6,02.1023 nguyên tửHiđrơ Mỗi nguyên tử gồm hai hạt mang điện là prơtơn và electron Hãy tính tổng điện tíchdương và tổng điện tích âm trong 1cm3 Hiđrơ.

2 Tính lực tương tác tĩnh điện của electron và prơtơn nếu khoảng cách giữa chúng bằng 5.10

-9cm coi eclectron và prơtơn là những điện tích điểm

3 Cho hai điện tích điểm giống nhau cách nhau 5cm đặt trong chân khơng Lực tương tác giữa

chúng là F1= 1,8.10-4N

a Tính độ lớn các điện tích q1 và q2

b Tính khoảng cách giữa hai điện tích nếu lực tương tác giữa chúng là F2 = 12,5.10-5N

c Nhúng hai điện tích vào dầu hỏa cĩ hằng số điện mơi 2,1 Tính khoảng cách giữa chúng để lựctương tác vẫn là F2

dụng lên chúng là F Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần Vậy cần dịch chuyển chung một khoảng bao nhiêu để lực tác dụng vẫn là F

tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực 1,6.10 2

 Tìm điện tích mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau

Bài 5: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 3m trong chân khơng thì hút nhau bằng một

lực 6.10 9

 Điện tích tổng cộng hai vật là 10  9C Tìm điện tích mỗi vật

cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau 3cm Xác định gĩc lệch của các sợi dây Biết

m = 100g, q  108C;g  10m/s2

q2, được treo vào chung một điểm 0 bằng hai sợi chỉ mảnh, không dãn dài bằng nhau Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 600 Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa dây treo bây giờ là 900 Tính tỉ số

Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ cĩ khối

lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợidây cĩ chiều dài bằng nhau (khối lượng khơngđáng kể) Khi hai quả cầu nhiễm điện bằngnhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau vàcách nhau một khoảng R=6cm Lấy g= 9,8m/s2.Tính điện tích mỗi quả cầu

2 2

9 2

Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi mộtnửa.

Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và

q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F Chi hai quảcầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thìlực đẩy giữa chúng cũng bằn F

a Xác đinh hằng số điện môi 

 1 22 8 2

10 C 15

Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm

bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra mộtkhoảng a = 5cm Xác đinh q





2 2

2 2

a Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích

b Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C

ĐS: a 9,216.1012N b 6.106

Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R=

5.1011m

a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron

b Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron

ĐS: a F = 9.10-8N b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz

Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau

bằng lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích mỗi vật

ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại

Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.

Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.

- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác : F F1F2 Fn

- Biểu diễn các các lực F1

,F2,F3…F nbằng các vecto , gốc tại điểm ta xét -Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành

- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin

*Các trường hợp đăc biệt:

 đạt tại điểm C sao cho CA=3cm; CB=4cm

Bài 5 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhaumột khoảng AB = 6 cm Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu :

A

CQ0

Q1

F1

F2F

Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình

vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lênmỗi điện tích nói trên

9C đặt tại tâm O của tam giác.

7 2

3đỉnh của tam giác đều cạnh a=16cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích điểm

không tại hai điểm A và B cách nhau 20cm Hãy xác định lực tác dụngk

lênđiện tích q3=2.10-8C đặt tại:

a M là trung điểm của AB

b N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn 10cm

Dạng 3 Khảo sát sự cân bằng của một điện tích

Khi một điện tích cân bằng đứng yên, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích phải thoả mãn điều kiện:

BÀI TẬP Bài 1 : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách nhau 3 cm trong khơng khí

Bài 3: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta

đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C Hỏiphải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị baonhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng

F  có phương là phân giác của góc C

Suy ra F 03 cùng giá ngược chiều với F 3

Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác

2

7 0

ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm)

Bài 10 : Cho hai điện tích q1= -2.10-8 C và q2=1,8.10-7 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 8cm trong không khí.

a Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng

b Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cũng cân bằng

Đs : a AC = 4cm ; BC= 12cm ; b q0= 4,5.10-8C

trong không khí

c Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng

d Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cũng cân bằng

Đs : a AC = 3cm ; BC= 6cm ; b q0= 8/9.10-8C

= q2 =q3 = 6.10-7C, Phải đặt điện tích q0 tại đâu và có điện tích bằng bao nhiêu để hệ cân bằng

q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E

q < 0 : F cùng phương, ngược chiều vớiE

3 Đường sức điện - Điện trường đều.

13

a Khái niệm đường sức điện:

*Khái niệm đường sức điện: Là đường cong do ta vạch ra trongđiện trường sao cho tại mọi

điểm trên đường cong, vector cường độ điện trường có phương trùng với tiếp tuyến của đườngcong tại điểm đó, chiều của đường sức là chiều của vector cường độ điện trường

*Đường sức điện do điện tích điểm gây ra:

+ Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm;

+ Điện tích dương ra xa vô cực;

+ Từ vô cực kết thúc ở điện tích âm

b Điện trường đều

Định nghĩa: Điện trường đều là điện trường có vector

cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau cả về

phương, chiều và độ lớn

* Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những

đường thẳng song song cách đều

4 Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một

đoạn r có: - Điểm đặt: Tại M

- Phương: đường nối M và Q

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q <0

N m C

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm

Phương pháp:

Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:

+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;

+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;

+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;

1 Một điện tích thử q đặt tại điện trường có cường độ 0,32V/m Lực điện tác dụng lên điện tích

đó bằng 4.10-4N Hỏi độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu?

q >0

0

q < 0

MM

2 Một điện tích Q = 8.10-9C đặt tại điểm A trong chân không Xác định cường độ điện trường tạiđiểm B cách A một khoảng 4cm vẽ hình.

Bài 3: Một điện tích điểm q = 2.106 C đặt cố định trong chân không

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?

b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1C đặt tại điểm đó ?

c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là0,1 N Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?

Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.

Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.

- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E E E En

- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành

- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin

Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau

20 cm trong chân không Tính cường độ điện trường tại:

a điểm M là trung điểm của AB

Cường độ điện trường tại M:

a Vectơ cđđt E1M;E2M do điện tích q1; q2 gây ra tại M có:

- Phương, chiều: như hình vẽ

4.109.10 25.10 ( / )

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E E1JE2J

Ta có: IH = 10 3 cm; AH = AB/2 = 10cm tanIAH IH 3 IAH 600

H

Bài 2 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20Cvà q2 = -10C cách nhau 40 cmtrong chân không.

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB

b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M

b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M

E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos

/ 1



E

/ 2

a) Cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hỡnh vuụng?

b) Lực tỏc dụng lờn điện tớch q = 2.10-6 C đặt tại đỉnh thứ tư này?

Hướng dẫn:

a) Gọi E E E 1, 2, 3 là vecto cường độ điện trường do q1, q2, q3 gõy ra tại đỉnh thứ tư hỡnh vuụng

Và E là vecto cường độ điện trường tại đú

Bài 5 : Tại 3 đỉnh hỡnh vuụng cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tớch cựng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6

C Tớnh cường độ điện trường tổng hợp tại tõm hỡnh vuụng ?

a Xỏc định vectơ cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giỏc núi trờn

b Nếu q1 = 8.10-8C, q2 = -8.10-8C thỡ kết quả như thế nào?

8 Tại hai điểm A và B cỏch nhau 5cm trong chõn khụng cú hai điện tớch q1 = 16.10-8C, q2 = 9.10-8C tớnh cườg độ điện trường tổng hợp tại điểm C cỏch A: 4cm, và cỏch B 3cm

-9 Hai điện tớch q1 = 3.10-8C, q2= -4.10-8C được đặt cỏch nhau 10cm trong khụng khớ Hóy tỡmcỏc điểm mà cường độ điện trường bằng 0 Tại cỏc điểm đú cú điện trường khụng?

II./ BAỉI TAÄP t ự gi ả i

Cho AB = a,môi trờng chân không

a Cờng độ điện trờng tại A

b Cờng độ điện trờng tại trung điểm M của CB

E

E1

a Cờng độ điện trờng tại tâm hình vuông khi q1 = q2 = q3= q4 = q

b Cờng độ điện trờng tại tâm hình vuông khi q1 = q2 = q ; q3= q4 = - q

Cho qe= - 1,6.10 – 19C và me= 9.10 – 31kg

caựch nhau 50cm Xeựt ủieồm C laàn lửụùt caựch A,B laứ 30cm vaứ 40cm

a ẹeồ tỡm cửụứng ủoọ doứng ủieọn toồng hụùp tai C song song vụựi AB thỡ q2 phaỷi coự daỏu vaứ ủoọ lụựn nhử theỏ naứo?

b ẹeồ cửụứng ủoọ doứng ủieọn toồng hụùp taùi C vuoõng goực vụựi AB thỡ q2 phaỷi coự daỏu vaứ ủoọ lụựn nhử theỏ naứo?

c Muoỏn cửụứng ủoọ ủieọn trửụứng taùi C baống 0 thỡ phaỷi ủaởt theõm ủieọn tớch q3 treõn AB vaứ coự giaự trũ nhử theỏ naứo?

ẹS: a q 2 = -32.10 -8 C; b q 2 = 18.10 -8 C; c q 3 = -16,64.10 -8 C

khoõng Xaực ủũnh veựctụ cửụứng ủoọ ủieọn trửụứng taùi ủieồm M naốm treõn ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieọn tớch ủoự vaứ:

a Caựch ủeàu hai ủieọn tớch

b Caựch q1 5cm vaứ q2 15cm

ẹS: a E =36000V/m; b E = 16000V/m.

a Xaực ủũnh cửụứng ủoọ ủieọn trửụứng taùi C treõ trung trửùc cuỷa AB caựch AB doaùn h

b Xaực ủũnh khoaỷng caựch h ủeồ cửụứng ủoọ ủieọn trửụứng ủaùt cửùc ủaùi Tớnh giaự trũ cửùc

ủaùi naứy

ẹS: a E= 2kqh/(a 2 +b 2 ) 3/2

b HD: AD baỏt ủaỷng thửực Coõsi suy ra E Mmax =4kq/3caờn3.a 2 khi h =a/caờn 2.

ủieồm q taùi O gaõy ra Bieỏt ủoọ lụựn cuỷa củủt taùi A vaứ B laàn lửụùt laứ E1 vaứ E2 vaứ A ụỷ gaàn O

hụn B Tớnh ủoọ lụựn củủt taùi M laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn AB?

2 1

2 1)(

4

E E

E E

E M





baống sụùi daõy nheù, khoõng daừn, caựch ủieọn vaứ ủaởt trong ủieọn trửụứng ủeàu E naốm ngangvaứ coự ủoọ lụựn E = 106 V/m Laỏy g = 10 m/s2 Tớnh goực leọch cuỷa daõy treo so vụựi phửụngthaỳng ủửựng?

Vật tớch điện cõn bằng trong điện trường cú hợp lực tỏc dụng triệt tiờu

FF1F2   0

Trong số cỏc lực Fi cú lực điện trường và cỏc lực khỏc: trọng lực, lực acsimet, lực căng sợi dõy

Bài Tập

nhau moọt ủoaùn r = 18cm Xaực ủũnh vũ trớ cuỷa ủieồm M maứ taùi ủoự cửụứng ủoọ ủieọn trửụứng baống 0

ẹS: M naốm trong khoaỷng AB vaứ caựch A moọt khoaỷng 12cm

ủieọn trửụứng ủeàu coự phửụng thaỳng ủửựng hửụựng xuoỏng vaứ coự cửụứng ủoọ E = 2000V/m

a Tớnh ủieọn tớch haùt buùi

b Haùt buùi tớch theõm moọt lửụùng ủieọn tớch baống vụựi ủieọn tớch cuỷa 6.106 eõlectron Muoỏn haùt buùi vaón naốm can baống thỡ cửụứng ủoọ ủieọn trửụứng phaỷi baống bao nieõu? Cho me =9.1.10-31kg, g=10m/s2

ẹS: a q=-5.10 -14 C; b E=99V/m

Caõu 3: Một quả cầu có khối lợng m = 12g, tích điện q đợc treo ở trong 1 điện trờng

đều có phơng ngang, có E = 1000 V/m Khi quả cầu ở trạng thái cân bằng thì dây treo

nó hợp với phơng thẳng đứng 1 góc

α = 30 0, lấy g = 10m/s2 Tớnh:

a Điện tích của quả cầu

b Lực căng của dây treo

Caõu 4 Đặt tại A và B các điện tích q1 và q2 cho q1 + q2 = 11.10 – 8 (C), cho AB = 4cm

Điểm M ở trên AB và cách A 20cm và cách B là 24cm Cờng độ điện trờng tại M triệt tiêu Tính q1 và q2

Caõu 5 : Ba ủieọn tớch ủieồm q * 1=9.10-7C naốm taùi ủieồm A; q2=9.10-7C naốm taùi ủieồm B vaứ

q3 naốm taùi C Heọ thoỏng naốm caõn baống trong moọt chaỏt loỷng coự haống soỏ ủieọn moõi baống

2 Khoaỷng caựch AB = 30cm

a Xaực ủũnh q3 vaứ khoaỷng caựch AC

b Xaực ủũnh ủoọ lụựn cuỷa cửụứng ủoọ ủieọn trửụứng taùi caực ủieồm A, B vaứ C

ẹS: a q 3 = -2.10 -7 C; AC = 10cm; b E A =E B =E C =0

Caõu 6: taùi hai ủổnh M, P (ủoỏi dieọn nhau) cuỷa moọt hỡnh vuoõng

MNPQ caùnh a, ủaởt hai ủieọn tớch ủieồm qM=qp=-3.10-6C Phaỷi ủaởt taùi Q moọt ủieọn tớch q baốg bao nhieõu ủeồ ủieọn trửụứng gaõy bụỷi heọ ba ủieọn tớch naứy taùi N trieọt tieõu?

ẹS: q = 6caờn2.10 -6 C

7 Hai điện tớch q1 = 3.10-8C, q2= -4.10-8C được đặt cỏch nhau 10cm trong khụng khớ Hóy tỡmcỏc điểm mà cường độ điện trường bằng 0 Tại cỏc điểm đú cú điện trường khụng?

CHỦ ĐỀ 3 : CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ.

A TĨM TẮT LÝ THUYẾT

1 Cơng của lực điện trường:

* Đặc điểm: Cơng của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào

dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lựcthế)

* Biểu thức: A MN = qEd

Trong đĩ, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện

Chú ý:

- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức

- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức d

2 Liên hệ giữa cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích

A MN = W M - W N

3 Điện thế Hiệu điện thế

- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường vềphương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q

21

- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng cĩ giá trị dương hoặc âm;

- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường cĩ giá trị xác định cịn điện thế tạimột điểm trong điện trường cĩ giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế

- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chịu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xuhướng di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường) Ngược lại,lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển độngngược chiều điện trường)

- Trong điện trường, vector cường độ điện trường cĩ hướng từ nơi cĩ điện thế cao sangnơi cĩ điện thế thấp;

4 Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế M d N

Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển

Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau

1 A MN = qEd

Chú ý:

- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức

- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức

Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế

Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau

1 Cơng thức tính điện thế : M M

A V

Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường cĩ hướng từ nơi cĩ điện thế cao sang

nơi cĩ điện thế thấp;

II CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU:

x v t 1

md



- Phương trình quỹ đạo;

2 2 0

x v cos t 1

Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V Tính:

a Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D

b Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D

Bài 2: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ

E=5000V/m Đường sức điện trường song song với AC Biết AC = 4cm, CB = 3cm GócACB=900

a Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A

b Tích công di chuyển một electro từ A đến B

Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện

phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V.Electron sẽ có vận tốc là bao nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm

Hướng dẫn giải:

Áp đụng định lý động năng:

2 2

1

2

Mặt khác:

A =F.s =q.E.s=qU

.s d

Do đó:

6 2

2.q.U.s

m.d

Bài 5: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng Điện trường trong

khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm

a Tính gia tốc của electron

b tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0

c Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương

Hướng dẫn giải:

a Gia tốc của electron:

16 2

e E F

Bài 6: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế

U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm Ở đúng giưã hai bản có một giọt thủy ngân nhỏtích điện dương nằm lơ lửng Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V Hỏi saubao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương?

Bài 7: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với

vận tốc 2000km/s Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ởcuối đoạn đường đó là 15V

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý động năng:

25

Bài 8: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt

cách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện Hiệu điện thếgiữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điệntrường

Bài 9 : Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện

của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10-18J

1 Tính cường độ điện trường E

2 Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương

và chiều nói trên?

9,6.10

10 ( / ) ' ' 1,6.10 0,006

-18 NP

9,6.10

-1,6.106,4.10

-1,6.10

A

V q

A

V q

4 Vận tốc của e khi nó tới P là:

Áp dụng định lý động năng: AMP = WđP – WđN => WđP = AMN +ANP = 16.10-18 J

6 31

5,9.10 ( / )9,1.10

Bài 10: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là UMN = 100V

a) Tính công điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N

b) Tính công điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N

c) Nêu ý nghĩa sự khác nhau trong kết quả tính được theo câu a và câu b

c A1 > 0, có nghĩa là điện trường thực sự làm việc dịch chuyển proton từ M đến N

A2 < 0, điện trường chống lại sự dịch chuyển đó, muốn đưa electron từ M đến N thì ngoại lựcphải thực hiện công đúng bằng 1,6.10-17 J

Bài 11: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;

AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều

Vecto cường độ điện E trường song song AC,

hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m Hãy tính:

a) UAC, UCB,UAB

b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên

đường gãy ACB

Công của lực điện trường khi di chuyển e- theo đường ACB

AACB = AAC + ACB = AAC = -1,6.10-19.200 = -3,2.10-17 J  công không phụ thuộc đường đi

Bài 12: Một electron bay với vận tốc v = 1,5.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 800V theohướng của đường sức điện trường đều Hãy xác định điện thế V2 của điểm mà tại đó electrondừng lại Biết me = 9,1.10-31 kg,

Hướng dẫn:

Áp dụng định lý động năng

0 – ½.m.v2 = e.(V1 – V2)Nên : V2 = V1 -

2 02

b) Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Bài 14: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm Cường độ

điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điệndương có khối lượng m = 4,5.10-6 g và có điện tích q = 1,5.10-2 C.tính

a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm

b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm

Bài 15: Một điện tích có khối lượng m = 6,4.10-15 kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại songsong nằm ngang và nhiễm điện trái dấu Điện tích của quả cầu là 1,6.10-17C Hai tấm cách nhau3cm Hãy tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó Lấy g = 10m/s2

Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau Muốn

làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A=2.10-9 (J).Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sứcđiện vuông góc với các tấm Tính cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó

ĐS: E = 200 (V/m).

Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều Cường độ điện

trường E = 100 (V/m) Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s) Khối lượng của êlectron là

m = 9,1.10-31 (kg) Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thìêlectron chuyển động được quãng đường là bao nhiêu