MỤC TIấU : + Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử.. + Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh ho
Trang 1Tuần 7
Tiết 13
Ngày soạn 25/09/2010
Bài 9 PHÂN TÍCH ĐA THƯC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ngày dạy 27/09/2010 lớp 84
28/09/2010 lớp 82
I MỤC TIấU :
+ Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích vào phân tích
đa thức thành nhân tử
+ Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phơng pháp phân tích vào giải các loại toán
II CHUẨN BỊ:
GV+ Bảng phụ , phiếu học tập
HS: vận dụng thành thạo cỏc phương phỏp phõn tớch đó học
III TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp (1p)
2.Kiểm tra b i cũ ài cũ (5p)
+ Gv kiểm tra hai HS
- HS 1: Làm bài tập 33(a)-SBT
( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z)
Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 (-80 )= -8000
- HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2
Hs cả lớp làm bài của HS 2
5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2
+ Qua bài HS 2 đẫ áp dụng các phơng pháp phân tích nào?
GV nhận xét đánh giá và cho điểm vào bài
3 Bài mới
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 Vớ dụ
+ GV dùng bảng phụ nêu các ví
dụ
HS làm theo các nhóm
Nhóm 1:
Phân tích: x2 – 2xy +y2 – 9
Nhóm 2:
Phân tích: 5x2 – 10xy + 5x2 –
20 z
+ Các nhóm nêu các phơng pháp
áp dụng vào để phân tích đa thức?
ttrớc khi phân tích cần chú ý điều
gì?
+ GV nêu chú ý chốt các bớc
làm
Chú ý : Trứoc khi phân tích đa
thức cần nhận xét đa thức trớc để
biết đợc nên vận dụng phơng
pháp nào vào làm bài cho thích
hợp
Bứoc 1: Xét xem đa thức có hằng
đẳng thức hay nhân tử chung
không
Bớc 2: Nhóm các hạng tử sao cho
xuất hiện nhân tử chung hay hằng
đẳng thúc
+ GV cho HS làm ?1
đã áp dụng các phơng pháp nào
vào ?1
+ HS làm ?1
HĐ 2 Áp dụng
1 Ví dụ:
a ( x- y)2 – 9 = ( x-y-9) (x-y+9)
b 5 ( x - y) 2 - 4z 2= = 5( x-y-2z) ( x-y+2z)
2.áp dụng
Trang 2+ Gv cho HS làm ?2
Muốn tính nhanh trớc hết ta làm
gì?
+ Gv cho hs thảo luận nhóm bài
52
đại diện nhóm trình bài
+ Gv chôt cách làm
bài ?2:
a,( x-1)2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay x= 94,5 và y = 4,5
ta có 91 100= 9100 b,Bạn Việt đẫ sử dụng phơng pháp nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung
4.Củng cố luyện tập ( 10p)
Bài 52: c/m (5n +2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ta có: (5n +2)2 – 4 = ( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho 5.
Bài 53: a x2 – 3x+ 2 = x2 – x - 2x+2= (x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2)
b.x2+x-6 = x2- 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3)
C2: x2+x-6 = x2– 4+ x-2 = (x-2)( x+2) +( x-2) = (x-2) (x+3)
.+ Gv rút ra cách tách hạng tử giữa hoặc hạng tử cuối
+ HS ghi cách làm :
Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để phân tích ta dùng phơng pháp tách hạng tử giữa -Xét tích ac
-Viết tích ac dới dạng tích của hai số nguyên trong mọi trờng hợp
-Viết b dới dạngtổng b1+ b2 sao cho b1.b2 = ac
Chú ý khi tách hạng tử cuối sao cho xuất hiện nhân tử chung với các hạng tử đẫ cho
5 Hướng dẫn về nhà(1p)
Xem lại cách làm các bài tập ở lớp
làm bài tập 54, 57, 58 SGK Bài 37 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lớp 82………
………
………
Lớp 84………
………
………
Tuần 7 Tiết 14 Ngày soạn 25/09/2010 LUYỆN TẬP Ngày dạy 30/09/2010 lớp84 30/09/2010 lớp 82 I MỤC TIấU : + Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử + HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II CHUẨN BỊ: +GV : Bảng phụ để ghi bài tập 53(a) và cách bớt, tách hạng tử +HS :Ôn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử III TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1p) Lớp 82 Sĩ số 30 Vắng………
Lớp 82 Sĩ số 30 Vắng………
2.Ki ể m tra b i c ài cũ ũ (5p)
GV :Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thế nào?
HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bớc sau :
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung
Trang 3+ Dùng hằng đẳng thức nếu có
+ Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trớc và đổi dấu
3 Baì mới Luyện tập
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 Bài 55-sgk
GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ
và hỏi Để tìm x trong bài toán trên
ta làm nh thế nào ?
HS : Phân tích đa thức ở vế trái
thành nhân tử
Gọi hai HS lên bảng trình bày
HĐ 2 Bài 56 - SGK
GV ra đề bài lên bảng phụ và yêu
cầu HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm các
nhóm bàn)
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm các
nhóm bàn)
GV cho các nhóm kiểm tra chéo
bài của nhau
HĐ 3.Phương phỏp tỏch hạng tử
GV ra bài 53(a) SGK lên bảng và
hỏi: ta có thể phân tích đa thức này
bằng các phơngháp đã học không ?
Nếu HS không làm đợc, GV hớng
dẫn HS phân tích bằng phơng pháp
khác
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp khác
GV nhăc lại: đa thức x2- 3x + 2 là
1 tam thức bậc 2 có dạng a x2 +bx
Bài 55-sgk
4
1
3
x x
0 ) 4
1 ( 2
x x
x = 0; x = 21 ; x = - 21
b, (2x – 1 )2-(x + 3)2= 0
(2x – 1 –x -3)(2x -1+x +3) = 0
(x – 4)( 3x + 2) =0
x = 4 ; x = - 32
Bài 56 - SGK
a, Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 + 21x161 = 412
thay x = 49,75
ta có: (49,75 + 0,25)2
= 502 = 2500
b, ta có x2- y2- 2y-1
=x2 -( y2 -2y +1)=
=(x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = 6 ta có:
(93- 6- 1)(93 + 6 +1)
= 86.100 = 8600
Bài 53 a.
x2 - 3x + 2
ta thấy a = 1;b = -3 ; c = 2 a.c = 1.2 = 2 = 1.2 =2.1=(-1).(-2)
=(-2).(-1)
b = -3 = (-1)+(-2) vậy x2 - 3x + 2
= x2 -x - 2x +2 =(x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2) tổng quát :
a x2 +bx +c = ax2 + b1xb2xc
phải có:
c a b b
b b b
. 2
1
2 1
Trang 4+c với a =1; b =-3; c = 2
Nên đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 =
2
- Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp
số nào?
HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
- Trong 2 cặp số đó ta thấy
(-1)+(-2) = -3
đúng bằng hệ số b nên ta tách -3x
= -x-2x
Vậy đa thức đợc biến đổi thành :
x2 -x - 2x +2 =(x2 - x) - (2x- 2) =
x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2)
GV đa ra dạng tổng quát :
GV giới thiệu cách tách khác của
bài 53a
(tách hạng tử tự do)
x2 - 3x +2 = x2- 4 - 3x +6 =(x2 4)
-(3x+6)
và yêu cầu HS làm tiếp
HĐ 4 Phương phỏp thờm bớt
GV giới thiệu phơng pháp thêm
bớt hạng tử để làm bài 57 (d) để
xuất hiện bình phơng của 1 tổng ta
cần thêm 2.x2 2, vậy ta phải bớt
4x2 để giá trị đa thức không thay
đổi: x4 + 4 = x4 +4x2 + 4 - 4x2
và yêu cầu HS phân tích tiếp
( tách hạng tử tự do)
x2 - 3x +2 = x2- 4 - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6)
=(x – 2)(x + 2) -3(x – 2) =(x – 2)(x -1)
Cỏch 2: x2 - 3x +2
= x2 - 2 23x + 232
- 232
+2
2
3
2 4 9
= 232
x -14 = 232
x - 212
2
1 2
3 2
1 2
3
x x
=(x - 2)(x - 1)
Bài 57d thêm và bớt cùng một
hạng tử (4x2)
x4 + 4 = x4 +4x2 + 4 - 4x2
=( x2 + 2)2 – (2x)2
=( x2 +2 – 2x)( x2 +2 + 2x)
4 Củng cố
5 Hướng dẫn về nhà (1p)
+ Học ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
+ Làm bài tập bài tập 35;35; 38-SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lớp 82………
………
………
Lớp 84………
………
………
Tuần 8
CHO ĐƠN THỨC
Ngày dạy 04/10/2010 lớp84
04/10/2010 lớp 82
Trang 5Ngày soạn 25/09/2010
I MỤC TIấU:
+ HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B
+ HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
+ HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
II CHUẨN BỊ :
+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập
+HS: thực hiện thành thạo phộp chia hai lũy thừa cựng cơ số
III TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1.Ổn định lớp (1p)
2.Ki ể m trabài cũ (5p)
GV: Phát biểu và viết công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số, áp dụng tính x3 : x2
HS : trả lời và viết công thức : xm : xn = xm-n (x 0; mn)
áp dụng tính :x3: x2 = x3 - 2 = x
GV nhận xét và cho điểm , Dựa vào bài kiểm tra để vào bài mới
3 Bài mới
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1.Khi nào là đa thức A chia
hết cho đa thức B?
GV cho HS đọc SGK phần mở
đầu đa thức A chia hết cho đa
thức B Sau đó giới thiệu trờng
hợp đơn giản nhất là phép chia
đơn thức cho đơn thức
HS đọc SGK phần này
GV nhắc lại công thức chia 2 lũy
thừa cùng cơ số và yêu cầu HS
làm bài ?1:
GV :Phép chia 20x5 : 12x (x 0)
có phải là phép chia hết không ?
Gv nhấn mạnh : hệ số
3
5
không phải là số nguyên nhng
3
5
x4 là 1
đa thức nên phép chia trên là 1
phép chia hết
GV cho HS làm tiếp bài ?2 Gọi
2 em lên bảng trình bày
GV hỏi :Ta thực phép chia này
nh thế nào ? Phép chia này có
phải là phép chia hết không ?
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi nào ?
GV nhắc lại phần nhận xét SGK
Vậy muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trờng hợp A chia hết
cho B ) ta làm thế nào ?
HS nêu qui tắc trong SGK
GV đa qui tắc lên bảng phụ để
HS ghi nhớ
HĐ 2 Áp dụng
GV yêu cầu HS làm bài ?3 , gọi 2
em lên bảng trình bày, cả lớp làm
vào vở
1.Qui tắc
?1 b 15x7 : 3x2 = 5x5
c 20x5 : 12x =
3
5
x4
(Phép chia 20x5 : 12x(x 0) là 1phép chia hết vì thơng của phép chia là 1 đa thức )
?2:
a, 15x2 y2 : 5xy2 = 3x
b, 12x3y : 9x2 =
4
3
xy
Nhận xét: (SGK trang 26)
2.á p dụng
?3:
a, 15x3 y5 z : 5x2 y3 = 3x y2z
b, P = 12x4y2 :(-9xy2) = -
3 4
x3
Trang 6GV cho HS làm bài tập 60 sgk
HS lên bảng làm bài 60, HS cả
lớp làm vào vở
GV lu ý : Lũy thừa bậc chẵn của
2 số đối nhau thì bằng nhau
GV cho HS hoạt động nhóm làm
bài 61;62sgk (4 nhóm)
nhóm 1 : 61a
nhóm 2 :61b
nhóm 3 :61c
nhóm 4 :62
Các nhóm làm khoảng 4 phút rồi
cho đại diện các nhóm đọc kết
quả
GV kiểm tra bài của vài nhóm
thay x = 3 vào P ta có:
p = -
3
4
(-3)3 = 36
4.củng cố (10p)
HS lên bảng , HS cả lớp làm vào vở Bài 60 (SGK)
a, x10: (-x8) = x10 : x8 = x2 b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y
GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 61;62sgk (4 nhóm)
nhóm 1 : 61a
nhóm 2 :61b
nhóm 3 :61c
nhóm 4 :62
Các nhóm làm khoảng 4 phút rồi cho đại diện các nhóm đọc kết quả
GV kiểm tra bài của vài nhóm
5 Hướng dẫn về nhà (1p)
+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
+ Làm bài tập 59–SGK; bài tập 39; 40; 41-SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lớp 82………
………
………
Lớp 84………
………
………
Tuần 8
Tiết 16
Ngày soạn 25/09/2010
Bài 10.
CHIA ĐA THỨC CHO
ĐƠN THỨC
Ngày dạy 07/10/2010 lớp84
07/10/2010 lớp 82
I MỤC TIấU:
+ HS nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
+ HS vận dụng tốt vào giải toán
Trang 7II CHUẨN BỊ
+GV: bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập
HS: Thực hiện thành thạo phộp chia đơn thức cho đơn thức
III.TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp (1p)
2.ki ể m tra b i cũ ài cũ
* Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
- *Làm phép chia sau:
15x2y5 : 3xy2 ; 12x3y2 : 3xy2 ; 10x y3: 3xy2
+ Gv nhận xét chốt kiến thức và cho điểm
3.B i mài m ới
HĐ 1 Quy tắc
+ GV cho HS nhận xét kết quả ?1
qua phần kiểm tra?
Khi nào thì đa thức A chia hết
cho đơn thức B và khi đó thực
hiện phép chia nh thế nào?
+ HS tự xây dựng qua tắc và phất
biểu quy tắc thành lời
+ HS nêu quy tắc
+ Hai HS nêu lại quy tắc
+ Gv cho HS làm ví dụ sgk và bài
tập 63
+ Hs nêu chú ý và thực hiện lậi
phép chia
khi thực hiện phép chia để cho
bài làm gọn hơn ta có thể làm nh
thế nào?
+ GV chốt lại quy tắc
HĐ 2 Áp dung
+ Gv cho HS làm ?2 theo các
nhóm đại diện các nhóm trình
bày
+ Gv cho HS nêu lại quy tắc
1 Qui tắc:
Ví dụ:
(28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y=
(28 x3y4: 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) – ( 21x2 y3: 7x2y)
= 4xy3 + 2y – 3y2
Qui tắc: (SGK trang27) VD: (sgk)
Bài 63: A chia hết B
2 á p dụng
Bài ?2:
a Bạn Hoa giải đúng Bạn đã dùng phơng pháp phân tích
đa thức chia thánh nhân tử rồi thực hiện phép chia
b làm phép chia ( 20 x4y- 25x2 y2 – 3x2 y) : 5x2 y = 4x2 – 5y-
5 3
4 Củng cố (15p)
Bài 64: làm bài tập 64 theo các nhóm Nhóm 1: làm ý( a) Nhóm 2: làm ý (b)
Nhóm 3 làm ý (c)
64 a KQ: -x3 +
2
3
– 2x
64 b KQ: - 2x2 + 4xy – 6y2 ;
64 c KQ: xy+ 2xy- 4
45 c KQ: 3xy-
2
3
y- 3x
Bài 66: Quang trả lời đúng Hà trả lời sai.
5 Hướng dẫn về nhà (1p)
- Học thuộc quy tắc ; làm các bài tập 65 sgk; bài 44; 45 SBT trang 8
IV RÚT KINH NGHIỆM
………
………
Trang 8Lớp 84……….
………
