ontap chuong i hh 9

Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông CÁC NỘI DUNG CHÍNH CỦA CHƯƠNG 2.. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn & tính chất 3.. Các hệ thức về cạnh và góc t

HÌNH HỌC

9

Đặng Hữu Hoàng

TRƯỜNG THCS TÂN THÀNH

TiÕt 17:

1 Các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông

CÁC

NỘI

DUNG

CHÍNH

CỦA

CHƯƠNG

2 Định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn & tính chất

3 Các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

Cho hỡnh vẽ, biết: BH=16cm;

CH=9cm Tính độ dài các đoạn thẳng

AH=?; AB = ? ; AC = ?

H

B

A

9 cm

H y điền vào chỗ tr ng để hoàn ã ố

thành các hệ thức, công thức sau:

1 b2 =…… ; …… = a.c’

H c’

b c

C B

A

b’

h

a

2 h2 =……

3 a.h = ………

4 12

h = ìììì + ìììì

5 a2 = …………

b’ c’

b c

1 1 +

b c

b2 + c2

Tiết 17:

1 Cỏc hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giỏc vuụng

a) Kiến thức cần nhớ:

b) Bài tập ỏp dụng:

Tiết 17:

sin α = ; cos α =

tg α = ; cotg α =

cạnh đối cạnh huyền

cạnh đối cạnh kề

cạnh kề cạnh huyền cạnh kề cạnh đối

* Cho hai góc α và β phụ nhau:

sin α = cos β

cotg α = tg β tg α = cotg β cos α = sin β

Chú ý: Với α là góc nhọn ; ta có

0 < sinα < 1 và 0 < cosα < 1

sin α +cos α = 1;

sin

; os

tg

c

α α

α

sin

c

gα α

α

=

tgαcotgα=

2 Định nghĩa cỏc tỉ số lượng

giỏc của gúc nhọn & tớnh chất

a) Kiến thức cần nhớ:

.Bài 33(SGK/T93) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

a) Trong hình bên, bằng:

α

3

A

4 C × 3

5 D × 3

4

sin α

b) Trong hình bên, bằng:

× PR

A

RS B × PR

QR C × PS

SR D × SR

QR

S

P

sin Q

c) Trong hình bên, bằng:

× 2a

A

3 B × a

3

C × 3

3 a

0

cos30

a) Trong hình bên, bằng: sin α

α

3

A

4 C × 3

5 D × 3

4

b) Trong hình bên, bằng: sinQ

× PR

A

RS B × PR

QR

C × PS

SR D × SR

QR

S

P

c) Trong hình bên, bằng: cos300

× 2a

A

3 B × a

3

C × 3

2

2

3 a

Bài 34(SGK/T93).

a) Cho hình vẽ, hãy chọn hệ thức đúng:

sin α

A

c B × cotgα = b

c

C tgα × = a

c D cotgα × = a

c a

b

b) Cho hình vẽ, hệ thức nào sau đây không đúng:

A sinα + cos α = 1

B sinα = cosβ

sinα

D tgα =

cosα

0

C cosβ = sin (90 - α)

β α

Tiết 17:

1 Các công thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông

1) b 2 = ab ; c ’ 2 = ac’

2) h 2 = b c ’ ’ 3) ah = bc

4) 1

h 2 = 1

b 2

1

c 2

+

A

H c’

b c

C

h a sin α = ; cos α =

tg α = ; cotg α =

2 Định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn

cạnh đối cạnh huyền

cạnh đối cạnh kề

cạnh kề cạnh huyền cạnh kề cạnh đối

* Cho hai góc α và β phụ nhau:

sin α = cos β

cotg α = tg β tg α = cotg β cos α = sin β

Chú ý: Với α là góc nhọn ; ta có

0 < sinα < 1 và 0 < cosα < 1

sin α +cos α = 1;

sin

; os

tg

c

α α

α

sin

c

gα α

α

=

tgαcotgα=

3 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

b = a sinB = a cosC

b = c tgB = c cotgC

c = a sinC = a cosB

c = b tgC = b cotgB

B

b

Hóy suy ra cỏch tớnh cạnh huyền ? c.huyền = c.g.v

sin (gúc đối) hoặc cos(gúc kề )

Tiết 17:

I Kiến thức trọng tâm.

1 Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông

1) b 2 = ab ; c ’ 2 = ac’

2) h 2 = b c ’ ’ 3) ah = bc

4) 1

h 2 = 1

b 2

1

c 2

+

A

H c’

b c

C B

b’

h

a sin α = ; cos α =

tg α = ; cotg α =

2. Định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn

cạnh đối cạnh huyền

cạnh đối cạnh kề

cạnh kề cạnh huyền cạnh kề cạnh đối

* Cho hai góc α và β phụ nhau:

sin α = cos β

cotg α = tg β

tg α = cotg β cos α = sin β

Chú ý: Với α là góc nhọn ; ta có

0 < sinα < 1 và 0 < cosα < 1.

sin α +cos α = 1;

sin

; os

tg

c

α α

α

sin

c

gα α

α

=

tgαcotgα =

3 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

b = a sinB = a cosC b = c tgB = c cotgC

c = a sinC = a cosB c = b tgC = b cotgB

II Bài tập:

ã 600

khi ABC =

Bài 2: Cho tam giỏc ABC cú Â=1v,

AB = 2 cm

b Kẻ AH  BC Tớnh BH ; AH ?

a Giải tam giỏc vuụng ABC

Tiết 17:

I Kiến thức trọng tâm.

1 Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông

1) b 2 = ab ; c ’ 2 = ac’

2) h 2 = b c ’ ’ 3) ah = bc

4) 1

h 2 = 1

b 2

1

c 2

+

A

H c’

b c

C B

b’

h

a sin α = ; cos α =

tg α = ; cotg α =

2. Định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn

cạnh đối cạnh huyền

cạnh đối cạnh kề

cạnh kề cạnh huyền cạnh kề cạnh đối

* Cho hai góc α và β phụ nhau:

sin α = cos β

cotg α = tg β

tg α = cotg β cos α = sin β

Chú ý: Với α là góc nhọn ; ta có

0 < sinα < 1 và 0 < cosα < 1.

sin α +cos α = 1;

sin

; os

tg

c

α α

α

sin

c

gα α

α

=

tgαcotgα =

3 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

b = a sinB = a cosC b = c tgB = c cotgC

c = a sinC = a cosB c = b tgC = b cotgB

II Bài tập:

Bài 3:

a Tàu cách cột điện 120m ở góc

ngắm 200 so với mặt biển , thuyền

trưởng nhìn thấy đỉnh cột điện.Tính

chiều cao của cột điện? 120m120m 202000

H

Giải:

a Chiều cao của cột điện bằng:

AH = AB tgB = AB tg200  43,7 (m)

b Tàu chỉ cách cột điện 50m thì

góc ngắm cột điện so với mặt biển

là bao nhiêu?

b.Gọi góc ngắm từ C đến đỉnh cột điện là  , ta có:

; 41 9' 50

AH

A

B

K

15 °

50 °

380 m

Chóc

c¸c

thÇy

c«

gi¸o

m¹nh

khoÎ

Chóc c¸c

em ch¨m ngoan häc tèt