chương I: hình học 9

MụC tiêu HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.HS hhiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giá

HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn

Hoạt động 1 Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

- Nêu tình huống vào bài : Nhờ hệ thức

nào trong tam giác vuông ta có thể đo

đ-ợc chiều cao của cây bằng một chiếc

th-ớc

- Gọi 1 HS Nhắc lại các trờng hợp đồng

dạng của tam giác vuông

- Chốt lại và yêu cầu HS tìm các cặp

tam giác vuông đồng dạng trong hình 1

Hoạt động 2 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

GV : Vẽ hình 1 lên bảng và giới thiệu

các kí hiệu của các yếu tố về cạnh, đờng

cao và hình chiếu cạnh góc vuông trên

cạnh huyền

GV : Từ AHC BAC Hãy viết các tỉ

số đồng dạng ?

HS : AH/ BA = HC/AC = CA/|CB

GV : Hãy tìm mối liên hệ giữa a,b,b’

HS : Thảo luận theo nhóm tìm mối liên

hệ giữa a,b,b’ ( HC/AC = CA/CB AC2

= BC.HC

Hay b2=a.b’ )

GV : Từ kết quả trên hãy phát biểu hệ

thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và

hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?

Định lý 1 (SGK) Hình 1, ABC vuông tại A , ta có

Chứng minh (SGK)

Ví dụ (SGK)

Hoạt động 3 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao

GV: yêu cầu HS thực hiện ?1

Chứng minh AHB CHA Từ đó

suy ra hệ thức h 2 = b’ c’

?1 Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có Góc BAH = Góc ACH ( cùng phụ với góc ACH)

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

B A

b 2 = a.b’ ; c 2 = a.c’

Giáo án Hình học 9

HS: Thực hiện ?1

GV : Từ kết quả của ?1 hãy phát biểu

mối quan hệ giữa đờng cao và các

hình chiếu của cạnh góc vuông trên

Định lý 2 (SGK)

Ví dụ 2 (SGK)

V Củng cố

H : Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?

H : Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa đờng cao và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?

Hoạt động 1 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (tt)

- Yêu cầu HS làm ?2

 Chốt lại ?2 (bằng cách phân tích

ng-ợc) Giới thiệu định lí 3

ABC, A= 900 , AH  BC  bc = ah

- Hỏi : Các yếu tố b, c, h liên hệ với

nhau bởi hệ thức nào ?

Định lý 3 (SGK)

a.h = b.c

Định lý 4 (SGK) 12 12 12

Hoạt động 2 Củng cố Bài tập 4 SGK và bài tập làm thêm

- Treo bảng hình 7 Yêu cầu HS làm

Bài thêm Cho tam giác ABC vuông

tại A các yếu tố đợc cho nh hình sau :

B A

16 12

m h

C B

A E

H

Giáo án Hình học 9

Tuần 3 Ngày soạn :15/09/06 Tiết 3 Ngày dạy : 20/09/06

Luyện tập

I/ Mục tiêu

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

 Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán

 Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn

Hoạt động 1 Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Hoạt động thầy trò nội dung

(Đ.lí Pi-ta-go) = 3 2 + 4 2 = 5 2

 BC = 5

ABC, A= 90 0 , AH  BC suy ra :

 AH.BC =AB.AC  AH = AB.AC/BC = 12/5

 AB 2 = BC BH  BH = AB 2 /BC = 9/5

 AC 2 = BC CH  CH = AC 2 /BC = 16/5

- Nhấn mạnh, ta cần c/m ABC vuông

tại A Khi đó theo hệ thức 2 ta có x2 = ab

-Yêu cầu một HS chứng minh ABC

Giáo án Hình học 9

Hay x 2 = a.b GV:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông

-Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 89,90 SBT

rút kinh nghiệm

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

Giáo án Hình học 9

Tuần 3 Ngày soạn :15/09/06 Tiết 4 Ngày dạy : 20/09/06

Luyện tập

I/ Mục tiêu

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

 Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán

 Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn

II/ Chuẩn bị

HS:Làm các bài tập ra về nhà tiết trớc

GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 5 trang 90 SBT

III/ ph ơng pháp : Nêu vấn đề,trực quan,đàm thoại,thảo luận nhóm.

IV/ Tiến trình lên lớp

Hoạt động 1. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

GV : Chốt lại thay hai đoạn thẳng ở

mẫu bằng hai cạnh của một tam giác

vuông nào đó mà có đừơng cao không

b) Ta có 1/DI 2 + 1/DK 2 = 1/DL 2 + 1/DK 2 (Vì

DI = DL)

KDL vuông tại D có DC là đờng cao nên 1/DL 2 + 1/DK 2 = 1/DC 2

Suy ra 1/DI 2 + 1/DK 2 = 1/DC 2 không đổi khi

I thay đổi trên cạnh AB.

b/ Cho AB=12, BH=6 Tính AH, AC,BC,CH ?

Giải

a/ AH 2 = HB.HC (định lý 2) HC= AH 2 : HB = 16 2 : 25 = 10,24

BC = BH+HC = 25 + 10,24 = 35,24

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

A

Giáo án Hình học 9

HS : Nêu cách tính,nói rõ định lý vận

dụng.

GV :Hớng dẫn tơng tự đối với câu b/

Gọi đồng thời hai HS lên bảng

AC 2 = HC.BC =10,24.35,24 = 360,85 (định lý1)  AC = 360,85 = 18,99

V.củng cố

-Xem lại các bài tập đã giải

-Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông

-Làm các bài tập 8,9,10,11,12 trang 90,91 SBT

rút kinh nghiệm

Tuần 3 Ngày soạn : 19/09/2006

Tiết 5 Ngày dạy : 22/09/2006

tỉ số lợng giác của góc nhọn

I MụC tiêu

HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.HS hhiểu

đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông

HS tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1,2

HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II ChUẩn bị

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi,baì tập,công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn

HS :Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

III ph ơng pháp Đặt và giải quyết vấn đề,trực quan ,đàm thoại ,thảo luận nhóm.

IV Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 Nêu tình huống vào bài

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

Giáo án Hình học 9

- Hỏi :Trong một tam giác vuông, nếu

biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì tính đợc

số đo của các góc nhọn hay không?

nhau Nh vậy các tỉ số kể trên của một

góc nhọn không phụ thuộc từng tam

ta nhận thấy : Khi độ lớn của góc 

thay đổi thì các tỉ số kể trên cũng thay

đổi Ta gọi chúng là các tỉ số lợng giác

của góc nhọn 

GV: Giới thiệu định nghĩa.

HS: Đọc định nghĩa SGK.

GV: Ghi bảng tóm tắt nhớ.

H:Căn cứ vào định nghĩa trên giải

thích tại sao 0 < sin <1 , 0 < cos <

a/ Mở đầu

?1 a)  = 45 0  ABC vuông cân tại A

 AB = AC

 AC/AB = 1 b)  = 60 0 CBD đều AB=

BC/2,AC = 3BC

 AB/AB = 3

b/ Định nghĩa

 Nhận xét (SGK) ?2

sin = AB/BC, cos = AC/BC tg = AB/AC, cotg = AC/AB

sin340 = AC/BC, cos340 = AB/BC

tg340 = AC/AB, cotg340 = AB/AC

Dặn HS học công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Làm bài tập 21,22/92 SBT

rút kinh nghiệm

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

Canh ke Canh huyen Canh doi A

Canhdoi Canh huyen= sin;

Canh ke Canh huyen = cos;

Canh doiCanh ke = tg ;

Canh ke Canh doi=

Giáo án Hình học 9

Tuần 4 Ngày soạn: 22/09/2006

Tiết 6 Ngày dạy : 25/09/2006

TỈ Số lợng giác của góc nhọn (tt)

I Mục tiêu

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc 300, 450, 600

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,hình phân tích của ví dụ 3,ví dụ 4,bảng tỉ số lợng giác của các

góc đặc biệt,thớc,compa,êke

HS : Các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

III.ph ơng pháp Đặt và giải quyết vấn đề,đàm thoại,thảo luận nhóm

IV

Tiến trình lên lớp

1/ Kiểm tra

H: Cho tam giác ABC vuông tại A , B = 

- Xác định cạnh kề,cạnh đối,cạnh huyền đối với góc 

- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn 

2/ Bài mới

Hoạt động 1 Dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó (10 phút)

sin = AB/BC, cos = AC/BC, Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

GV: Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng

giác của các góc đặc biệt

GV:Vẽ hình 20 SGK Tính y?

GV: Gợi ý:cos300 bằng tỉ số nào và có

giá trị bao nhiêu?

sinA = cosB = 4/5; cosA = sinB = 3/5

tgA = cotgB = 4/3; cotgA = tgB = 3/4

Bài 12 sin600 = cos300; cos750 = sin150;

- Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và hệ thức liên hệ giữa các tỉ

số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Rèn cho HS kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để:

+ Dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

+ Chứng minh các đẳng thức giữa các các tỉ số lợng giác, tính các tỉ số lợng giác của một góc khi biết sin hoặc cos của góc đó

+ Tính toán độ dài các đoạn thẳng

- Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

GV: Cho tam giác ABC vông tại A có

Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm

đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM=2 Vẽ cung tròn tâm M bán kính bằng 3 Cung này cắt tia Ox tại N Khi đó OMN = .là góc cần dựng

= h2/h2 = 1

Bài 15/77(SGK)

Ta có sin2B + cos2B = 1

 sin2B = 1 - cos2B = 1 - 0,82 = 0,36 Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

y

x O

S

R 4

y

3

Giáo án Hình học 9

nhau

H : Biết cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỉ số

l-ợng giác nào của góc C ?

-Xem lại các bài tập đã giải

-Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn,quan hệ giữa các tỉ số ợng giác của hai góc phụ nhau

-HS nhận biết đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg(khi góc

 tăng từ 00 đến 900 thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm)

- HS biết sử dụng bảng lợng giác để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

II Chu ẩ n Bị

HS : ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọ, quan hệ các tỉ

số lợng giác của hai góc phụ nhau, mang theo bảng số,máy tính bỏ túi

GV : Bảng số với bốn chữ số thập phân.Máy tính bỏ túi

III ph ơng pháp Trực quan,đàm thoại,thảo luận nhóm,tra bảng.

IV Tiến trình lên lớp

Hoạt động 1 Kiểm tra

- Hỏi: Cho hai góc phụ nhau  và 

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

x 60 8 A

Giáo án Hình học 9

Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC

có B= , A=  Nêu các hệ thức giữa

GV : Giới thiệu cách tra bảng : Giá

trị giao của hàng có ghi độ và cột ghi

phút

GV : Chú ý cho HS Đối với sin và tg

ta dóng hàng từ trái sang và cột từ

trên xuống, đối với cos và cotg ta dóng

hàng từ phải sang và cột từ dới lên.

GV : Yêu cầu HS đọc các ví dụ 1, 2,

3

HS : Dùng bảng làm ?1, ?2

GV : Chú ý cho HS Khi dùng phần

hiệu chính thì phải theo nguyên tắc :

+ Đối với sin và tg, góc lớn (nhỏ)

- Biết sử dụng bảng lợng giác để tìm góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó.

- Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó

- Giáo dục cho HS tính cẩn thận,chính xác,nhanh nhẹn

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

Đáp: cos12 0 > cos12 0 4’ (vì 12 0 < 12 0 4 ’

góc nhọn tăng thì cos giảm)

Hoạt động 2 Tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của góc đó

GV: Hớng dẫn HS cách tìm góc  khi

biết một tỉ số lợng giác của góc đó

GV: Yêu cầu HS đọc SGK trang 80.Sau

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ 6 rồi làm ?4

H : Hãy nêu cách tìm góc  biết cos =

Ví dụ 6 (SGK)

?4 Tìm  biết cos = 0,5547   56 0 20’

Hoạt động 3 Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn bằng MTBT

a) Tìm tỉ số lgiác của góc cho trớc

+ Nhập góc rồi ấn một trong các sin,

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

+ Để tính  khi biết cotg:

Nhập số, SHIFT 1/x SHIFT tan -1

- Giáo dục HS tính nhanh nhẹn, chính xác

II Ph ơng pháp : Nêu vấn đề, phân tích, thảo luận nhóm ,đàm thoại.

GV:Yêu cầu Hs dùng bảng số để tra bảng

và làm bài 20

HS: lên bảng làm

Bài 20 /84 : Dùng bảng số để tìm

a) sin70013’  0,9409b) cos25032’  0,9023c) tg43010’  0,9379Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

Giáo án Hình học 9

HS:Lớp nhận xét, công nhận kết quả đúng

GV: yêu cầu HS dùng bảng số để tra bảng

và làm bài 21

H: Để tìm số đo của góc khi biết tỉ số lợng

giác của chúng ta làm nh thế nào ?

HS:Thảo luận, suy nghĩ trả lời

HS:áp dụng tỉ số lợng giác của hai góc phụ

nhau,ta viết cos = sin(900 - )

H:Trong các tỉ số lợng giác của góc nhọn ,tỉ số lợng giác nào đồng biến,nghịch biến?

H:Liên hệ giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?

Dặn HS về nhà xem lại các bài tập đã giải,làm các bài tập 47,48,49,50 trang 96 SBT

Chuẩn bị trớc bài:” một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông”

Rút kinh nghiệm

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

- HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên vào việc giải một số bài tập HS biết sử dụng các

tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

- Giáo dục HS tính chính xác, nhanh nhẹn, sáng tạo

II Ph ơng pháp Nêu vấn đề, phân tích, thảo luận nhóm,đàm thoại.

III Chuẩn bị

GV:Bảng phụ ghi các định lý và ví dụ

Máy tính bỏ túi,thớc kẻ,êke,thớc đo độ

HS: Bảng số, máy tính ,ôn lại công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một gócnhọn

GV:Yêu cầu HS thực hiện câu hỏi ?1

góc trong tam giác vuông

GV:Yêu cầu HS đọc ví dụ

H:Hãy nêu cách tính AB?

a  c = asinC; cosC =b

a  b = acosCb) tgB = b

A

a

Giáo án Hình học 9

HS:Nêu cách tính BH

GV:Yêu cầu HS đọc đề bài trong

khung ở đầu bài

H:Ta đã biết đợc góc C, cạnh AC

Vậy để tính chiều cao của tháp AB ta

vận dụng hệ thức lợng giác nào đã

Đ4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (TT)

I Mục tiêu

- Hs áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông HShiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông " là gì ?

- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- Giáo dục HS tính chính xác, nhanh nhẹn, sáng tạo

II PhƯ ơng pháp Nêu vấn đề, phân tích, thảo luận nhóm , trực quan,đàm thoại

III Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi các ví dụ Máy tính bỏ túi,thớc kẻ,êke,thớc đo độ

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

86m 34

C

B

A

Giáo án Hình học 9

HS: Bảng số, máy tính

IV tiến trình lên lớp

1 Kiểm tra

H: Dùng bảng số để tìm: sin70013’ ( 0,9409); tg43010’ ( 0,9379)

H: Hãy phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(vẽ hình minh hoạ)

2 Bài mới

H:Giải tam giác vuông là gì?

HS:Trả lời

H:Để giải một tam giác vuông cân

biết mấy yếu tố ?Trong đó số cạnh

nh thế nào?

HS:Cần biết hai yếu tố

GV:Đa ví dụ 3 lên bảng phụ

H:Để giải tam giác vuông ABC ta cần

tính cạnh,góc nào?

HS:Trả lời

GV:Hãy nêu cách tính

HS:Nêu cách tính

GV :Yêu cầu HS làm việc cá nhân ?2

HS :Tính góc B ( hoặc góc C) theo tg

HS :Vận dụng hệ thức b = a.sinB để

tính

GV:Gọi 1HS lên bảng giải

HS:Cả lớp nhận xét, bổ sung, công

nhận kết quả đúng

GV:Nhận xét, đánh giá chung và chốt

lại

GV :Yêu cầu HS làm việc cá nhân ?3

H : Để tính OP, OQ ta tính nh thế

nào ?

HS:Trả lời.(tính góc P ,Q theo cos)

HS:Vận dụng hệ thức b = a.cosC để

tính

GV:Gọi 1Hs lên bảng giải

HS:Cả lớp nhận xét, bổ sung, công

nhận kết quả đúng

GV:Nhận xét, đánh giá chung và chốt

lại nội dung toàn bài

GV:Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ 5

HS:Nghiên cứu ví dụ 5

GV:Giới thiệu nhận xét nh SGK

II áp dụng giải tam giác vuông

Ta có tgB = AC/AB = 8/5 = 1,6 => Bˆ  580 , Cˆ  320

áp dụng hệ thức b = a.sinB => a =b/sinB = 8/sin580  9,43

Vậy BC  9,43

3:

Ta có: cosP = OP/PQ => OP = PQ.cosP

= 7.cos360  5,66

cosQ = OQ/PQ => OQ = PQ.cosQ = = 7.cos540  4,11

Ví dụ 5(SGK)

* Nhận xét: SGK V Củng cố

H:Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm:

+ Góc nhọn

+ Cạnh góc vuông

+ Cạnh huyền

HS:Trả lời

GV:Tổ chức cho HS làm việc theo nhóm bài tập 27/88 SGK

Bài tập 27/88 SGK: Giải tam giác ABC vuông, biết rằng:

a) b = 10cm , Cˆ = 300

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la

8

5

C

36

7

P