tiet 17 chia da thuc 1 bien da xap xep

Phép chia hết: II... ChuÈn bÞ cho tiÕt sau LuyÖn tËp..

KiÓm tra bµi cò

Häc sinh 1: T×m sè d trong phÐp chia 125

5

125 : 5 =

KiÓm tra bµi cò

Häc sinh 2: T×m sè d trong phÐp chia

97 3

97 : 3 =

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3

2x 2

2x 4 - 8x 3

6x 2

- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x

5x 3 + 20x 2 + 15x

x 2 - 4x - 3

x 2 - 4x - 3

-0

+ 1

(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3): (x 2 - 4x - 3)

VËy:

= 2x 2 - 5x + 1

I PhÐp chia hÕt:

D thø

nhÊt

D thø hai

D = 0



VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)

2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3

2x 2

2x 4 - 8x 3

6x 2

- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x

5x 3 + 20x 2 + 15x

x 2 - 4x - 3

x 2 - 4x - 3

-0

+ 1

(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3): (x 2 - 4x - 3)

VËy:

= 2x 2 - 5x + 1

I PhÐp chia hÕt:

? KiÓm tra l¹i tÝch (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) cã b»ng

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) hay kh«ng.

Ta cã (x 2 - 4x - 3)(2x 2 - 5x + 1) = (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3)

Tr¶ lêi:

I Phép chia hết:

* áp dụng: (hoạt động nhóm)

Thực hiện phép chia hai đa thức: (x 2 + 2x + 1) : (x + 1)

x 2 + 2x + 1 x + 1

-x 2 + x

x + 1

x + 1

x + 1

-0 Vậy:

(x 2 + 2x + 1) : (x + 1) = x + 1 Giải:

I PhÐp chia hÕt:

Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 -3x 2 + 7) : (x 2 + 1)

5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1

-5x + 5x

5x 3

- 3

- 3x 2 - 5x + 7

- 3x 2 - 3

- 5x + 10

II PhÐp chia cã d :

§a thøc

d

Ta viÕt

5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10

®a thøc

bÞ chia

®a thøc chia

®a thøc

th ¬ng

®a thøc d

-

Chú ý

Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A

và B của cùng một biến (B≠0), tồn tại duy nhất một cặp

đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R đ ợc gọi là d trong phép chia A cho B).

Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.

I Phép chia hết:

II Phép chia có d :

Bµi tËp

Bµi tËp 67 (a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn råi lµm phÐp chia:

(x3 - 7x + 3 - x2):(x - 3)

Bµi tËp 69: Cho hai ®a thøc: A = 3x4 + x3 + 6x - 5 vµ

B = x2 + 1 T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt A d íi d¹ng A = B.Q + R

ChuÈn bÞ cho tiÕt sau LuyÖn tËp.