TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU C-G-C

KI M TRA BÀI CŨ Ể :Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh - cạnh Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau... Là

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHAN B I CHAU Ộ

KI M TRA BÀI CŨ Ể :

Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh - cạnh

Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó

bằng nhau

Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của

hai tam giác?

Cho ∆DEF và ∆MPQ như

hình vẽ Do có vật chướng

ngại không đo được các độ

dài cạnh DF và MQ

ĐẶT VẤN ĐỀ

D

2

3

700

P

M

Q

2

3

700

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)

TIẾT 25

BÀI 4:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM

GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)

I) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết

AB = 2 cm

BC = 3 cm

B = 700

dẫn

vẽ

tam

giác

biết

hai

cạnh

cạnh

và

góc

xen

giữa

2) Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm 3) Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm

4) Vẽ đoạn thẳng AC ta được ∆ ABC

1) Vẽ góc xBy = 700

70 0

70 0

C

3 cm

A

2 cm

x

Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM

GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C)

I) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

A

2 cm

3cm

70 0

y

x

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết

AB = 2cm

BC = 3cm

B = 700

Vẽ tam giác A’B’C’ biết A’B’ = 2cm, B’C’ = 3cm , B’ = 700

AC = A’C’

Hãy đo để so sánh cạnh AC và cạnh A’C’

của ∆ ABC và ∆ A’B’C’

Có nhận xét gì về

∆ ABC và ∆ A’B’C’

C

A

2cm

3cm

70 0

A’

2cm

3cm

70 0

B’

Qua bài toán, em hãy điền vào ô trống cho câu kết

luận sau đây :

Kết luận:Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

C

A

2cm

3cm

70 0

A’

2cm

3cm

70 0

B’

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM

GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C) I) Vẽ tam giác biết hai cạnh và

góc xen giữa

3cm

A

2 cm

70 0

y

x

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết

AB = 2cm, BC = 3cm, B = 70 0

II) Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh

A

C B

C’

A’

B’

Nếu ABC và A’B’C’ có

AB = A’B’

B = B’

BC = B’C’

Thì ABC = A’B’C’

Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai tam giác?

Xét ∆ DEF và ∆ MPQ có :

ED = PM = 2

EF = PQ = 3

E = P = 700

Suy ra ∆ DEF = ∆ MPQ (c – g – c)

D

2

3

70 0

P

M

2

3

70 0

Q

Củng cố :

Trên mỗi hình có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

F

A

Q

N M

H

K

T

P 2

1

D E

F

C

A

B

Hình 1

Xét ∆DEF và ∆ABC ta có:

EF = BC (gt)

B = E (gt)

ED = BA (gt) Suy ra ∆DEF = ∆ABC (c – g – c)

Hình 2

Xét ∆ MNKvà ∆ QHK có :

MN = QH (gt)

N = H (gt)

NK = HK (gt) Suy ra ∆ MNK = ∆ QHK (c – g – c)

Q

N M

H

K

Hình 3 T

P

2

1

Xét ∆ITR và ∆IPR tacó:

TR = PR

IR là cạnh chung

I1 = I2

Nhưng I1 không xen giữa TR và RI;

I2 không xen giữa PR và RI

Do đó ∆ITR ≠ ∆IPR

D E

F

C

A

B

Cần thêm những điều kiện gì để

∆ABC = ∆DEF (c – g – c) Điều kiện: AB = ED và BC = EF

Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

bằng nhau

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM

GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C) I) Vẽ tam giác biết hai cạnh và

góc xen giữa

3cm

A

2 cm

70 0

y

x

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết

AB = 2cm, BC = 3cm, B = 70 0

II) Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh

A

C

A’

B’

III) Hệ quả: (sgk/118)

Nếu ABC và A’B’C’ có

AB = A’B’

B = B’

BC = B’C’

Thì ABC = A’B’C’

Thi đua - Thảo luận nhóm

M B

A

C

D

Chứng minh AB // CD

1

2

Xét ∆AMB và ∆CMD tacó:

MA = MC (gt)

M1 = M2 (đối đỉnh)

MB = MD (gt)

⇒∆AMB và ∆CMD (c –g – c)

⇒ A = C (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí sole trong

⇒ AB // CD

Hết giờ

D N DÒ Ặ :

* Làm bài t p 24, 25, 26 trang 118, 119/ sgk ậ

* Xem tr ướ c các bài t p trong ph n luy n t p ậ ầ ệ ậ