Phép vị tự trong không gian:Ký hiệu: VO, k Nhận xét: + Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó... b Các tính chất của phép vị tự:1 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thà
Trang 21 Phép vị tự trong không gian:
Ký hiệu: V(O, k)
Nhận xét:
+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
+ k>0 (k<0) M, M’ cùng phía (khác phía) đối với O
+ Khi k = 1 phép vị tự phép đồng nhất
+ Khi k = -1 phép vị tự phép đối xúng qua tâm vị tự.
a) Định nghĩa:
Cho điểm O cố định và một số k không đổi, k≠0
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M` sao cho:
được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.
OM' kOM uuuur = uuur
Trang 3k = -2.00
M'
N M
O N'
k = 2.00
N' O
M
N
M'
M'N' và MN uuuuur uuur
M'N' và MN
M'N' kMNuuuuur = uuur
M'N'= k MN
M'N' =2MN uuuuur uuur
M'N' =-2MN uuuuur uuur M'N' = 2MN M'N' = 2MN
Trang 4b) Các tính chất của phép vị tự:
1) Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì:
=
2) Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm cũng thẳng hàng 4 điểm đồng phẳng thành 4 điểm đồng phẳng
Ví dụ 1: Cho hình tứ diện ABCD Gọi
A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm các
tam giác BCD, ACD, ABD, ABC
Chứng minh rằng có phép vị tự biến
tứ diện ABCD thành A’B’C’D’
A
D’
B’
C’
C B
I
Trang 5Định nghĩa 2:
Hình H được gọi là đồng dạng với hình H’ nếu có
2 Hai hình đồng dạng:
Ví dụ 2:
a) Chứng minh hai hình tứ
diện đều bất kỳ đều đồng
dạng.
b) Chứng minh hai hình lập
phương bất kỳ đều đồng
dạng.
một phép vị tự biến hình H thành hình H1 mà hình H1
bằng hình H’
C'
B' D'
A'
O
H
G
F
E
D A
