Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên và
Trang 1Ngày giảng: 8D
8B
Tiết 5: Bài Tập
I.Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về hằng đẳng thức: bình phơng của
một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng
2 Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính nhanh nhẹn, tích cực học tập.
II Chuẩn bị của thầy và trò
1 GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 21,22,23.
2 HS: Ôn tập các kiến thức đã học
III Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ: (8')
Viết các hằng đẳng thức, và phát biểu bằng lời
- Bình phơng của một tổng
- Bình phơng của một hiệu
- Hiệu hai bình phơng
2 Bài mói
Hoạt động 1: Chữa bài tâp(8')
Gv: Gọi 1Hs đọc đề bài tập 17/SGK, Gv ghi
bảng công thức
1Hs: Lên bảng trùnh bày lời giải đã làm ở
nhà và rút ra quy tắc tính nhẩm
Hs: Còn lại cùng theo dõi và đối chiếu bài
mình với bài trên bảng, cho ý kiến nhận xét
bổ xung
Gv: Chốt lại vấn đề nh sau:
-Tích 100a(a +1) có tận cùng là 00 nên
tổng 100a(a +1) + 25 có tận cùng là 25
- Cách tính nhẩm: Muốn tính bình phơng
của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5
Giả sử số đó là (10a + 5)2, ta thực hiện nh
sau :
+ Tính tích a(a +1)
+ Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ tính: 452 ; 1252
Vì 45 có số chục là 4 nên 4(4 + 1) = 20
Vậy: 452 = 2025
Vì 125 có số chục là 12 nên
12(12 +1) = 12.13 = 156
Vậy : 1252 = 15625
- Trong thực tế ngời ta chỉ tính nhẩm với
các số có số chục a nhỏ hơn 10 và ta có kết
quả sau
Gv: Ghi bảng thêm 1 số ví dụ khác để Hs
thấy đợc quy tắc:
152 = 225 (1.2 = 2)
552 = 3025 (5.6 = 30)
852 =7225 (8.9 =72)
952 = 9025 (9.10 = 90)
Hoạt động2 (23’): Làm bài tập mới
Gv: treo bảng phụ có ghi nội dung bài tập
số 21
2Hs: Lên bảng làm bài Mỗi Hs làm 1 câu
Hs: Còn lại làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ
theo nhóm 2 ngời
Gv: Có thể gợi ý cho Hs
- Hãy viết 6x = 2.3x để từ đó tìm ra số hạng
1
.
Chữa bài tập Bài17.sgk/11
CMR: (10a+5)2= 100a.(a+1)+25
Ta biến đổi vế trái
:
)
10a+5
(
2 = (10a)2+2.10a.5+52
=
100a2+100a+25
=
100a(a+1) +25
2 Làm bài tập mới
Bài 21/12SGK
Viết dới dạng bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) 9x2 - 6x +1 = (3x - 1)2
b) (2x +3y)2 +2(2x +3y) + 1 =[(2x +3y) +1]2 =(2x+3y +1)2
Bài 22/12SGK: Tính nhanh
Trang 2thứ nhất, số hạng thứ 2 trong câu a
- Hãy đặt X = (2x + 3y) để xem câu b có
dạng ?
Hs: Làm theo yêu cầu của Gv
Gv: Sau khi Hs đã làm xong thì gọi đại diện
vài nhóm nhận xét rồi chốt lại vấn đề :
Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc dới
dạng (a + b)2 hoặc (a - b)2 hay không, trớc
hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có 1
số hạng dạng 2.a.b rồi từ đó chỉ ra a là số
nào, b là số nào Ví dụ:
*Trong tổng a ta viết 6x = 2.3x Khi đó ta
có 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2(3x) + 12
Vậysố hạng thứ nhất là3x, số hạng thứ 2 là
1 Chú ý có thể viết 1 = 12
* Trong tổng b đặt X = 2x + 3y thì tổng b
có dạng X2 + 2X + 1 = (X + 1)2
Gv: Treo bảng phụ
Hs: Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn
Gv: Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ
cách làm và thông báo kết quả
Hs: Các nhóm còn lại cùng theo dõi, nhận
xét bổ xung
Gv: Chốt lại vấn đề và ghi bảng lời giải
Gv: Cho Hs làm tiếp bài 23/SGK (câu a)
Hs: Làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ
Gv: Hớng dẫn cho Hs chứng minh bằng 2
cách: Có thể biến đổi vế trái bằng vế phải
hoặc ngợc lại
Hs: Gắn 3 bài lên bảng (có cả 2 cách)
Gv: Yêu cầu Hs nhận xét cách làm của bạn
và cho biết cách làm nào dễ dàng và thuận
lợi hơn? Sau đó Gv chốt lại vấn đề : Đối với
bài này thì cách thứ 2 dễ dàng và thuận lợi
hơn Còn tuỳ thuộc vào từng bài mà ta có
thể biến đổi vế trái để có vế phải hoặc ngợc
lại
Hs: Nghe - Hiểu
Gv: Gọi Hs trình bày tại chỗ câu áp dụng
GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài 25
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 25/SGK (bài
tập mở rộng kiến thức)
Gv: Theo các em để thực hiện các phép tính
này ta phải làm nh thế nào?
Hs: Suy nghĩ - Trả lời
Gv: Gợi ý: Hãy nhóm 2 số hạng nào đó của
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100.1 +12
= 10000 + 200 + 1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2.200.1 +12
= 40000 - 200 +1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3)(50 +3) =502 - 32 = 2500 - 9 = 2491
Bài 23/12SGK: CMRằng
a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab C1: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 - 2ab +b2+ 4ab = (a - b)2 + 4ab C2: (a - b)2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2+ 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
áp dụng : Tính (a +b)2 biết a - b = 20 và ab = 3 Vì (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Nên với a - b = 20 và ab = 3
Ta có: (a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
Bài 25/12SGK: Tính
a) (a + b + c)2 =[(a + b) +c ]2
= (a + b)2+2(a + b)c + c2
= a2 +2ab + b2+2ac +2bc + c2
= a2 + b2+ c2+2ab +2ac +2bc b) (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2+2ab - 2ac - 2bc
c) (a - b - c)2
= a2+ b2+ c2-2ab -2ac+ 2bc
Trang 3tổng thành 1 nhóm và coi đó nh 1 số hạng,
số hạng còn lại coi nh số hạnh thứ 2 rồi
thực hiện phép tính theo công thức đã học
Hs: Làm bài theo 3 nhóm Mỗi nhóm làm
1 câu
Gv: Yêu cầu các nhóm gắn bài lên bảng
sau khi đã làm xong
Hs: Các nhóm nhận xét chéo bài nhau về
cách trình bày và kết quả
Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách đa ra bảng
phụ có ghi sẵn đáp án của cả 3 câu
Hs: Quan sát và đối chiếu với bài nhóm
mình
Gv:Từ kết quả câu a ta có thể phát biểu nh
sau
Bình phơng của 1 tổng các số bằng : Tổng
các bình phơng của mỗi số hạng cộng 2 lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng
sau nó
Hoạt động 3: Củng cố:(3')
Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các
em đã đợc làm về những bài tập, những
dạng bài tập gì? Phơng pháp giải mỗi loại
nh thế nào? Những vấn đề nào mà các em
thờng mắc phải
+ Dạng bài tập khai triển tích thành tổng
+ Dạng bài tập viết tổng thành tích
+ Dạng bài tập tính nhanh nhờ các hằng
đẳng thức
+ Chứng minh đẳng thức
GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải
3 H ớng dẫn về nhà (2’):
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Làm tiếp các BT 24,25 trong Sgk và 13,14,15SBT
- Đọc trớc bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)”.
