ĐS 8 tiết 11_Huynhquochung.come.vn

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợ

Tuần 6

Tiết CT 11

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:

Về kiến thức:

_HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

Về kỹ năng:

_HS biết vận dụng kiến thức vừa học để giải bài tập.

Về tư duy thái độ:

_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm

II Chuẩn bị:

* GV:_Chia nhóm học tập.

_Bảng phụ ?2

_BT thêm, MTBT

* HS:_Bảng nhóm

_MTBT

_Ôn tập các kiến thức : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

III Hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút)

_Nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Làm bài tập 44c tr 20 SGK

HS2: Làm bài tập 46b tr 20 SGK

_Gọi HS trình bày

_Gọi HS nhận xét

_GV nhận xét và ghi điểm

_ĐVĐ: Khi gặp một vài BT y/c

phân tích thành nhân tử mà tất cả

các hạng tử không thể phân tích

theo phương pháp nhân tử chung

hoặc dùng hằng đẳng thức toàn

_HS chú ý yêu cầu kiểm tra _HS chuẩn bị câu trả lời

_HS trình bày _HS nhận xét

HS1: Bài tập 44 tr 20 SGK: c) (a + b)3 + (a - b)3

= (a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3) + (a3 –

- 3a2b+ 3ab2 - b3)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 + a3

- 3a2b+ 3ab2 - b3

= 2a3 + 6ab2

= 2a(a2 + 3b2) HS2: Bài tập 46 tr 20 SGK: b) 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 24

= 1200

thể thì ta làm thế nào ?

Ta hãy nhóm những hạng tử thích

hợp rồi tiếp tục phân tích Vậy

nhóm hạng tử ra sao ? Chúng ta

cùng tìm hiểu

_Phân tích lưu ý HS: nhóm các

hạng tử thích hợp nghĩa là :

* Mỗi nhóm đều có thể phân tích

được

* Sau khi phân tích đa thức thành

nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình

phân tích phải tiếp tục được

_HS chú ý nghe gv phân tích, ghi nhớ

Phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm

hạng tử

Hoạt động 2: Ví dụ (10 phút)

_GV ghi đề VD1 ở bảng

_GV hướng dẫn phương pháp

nhóm hạng tử từng bước ở VD1

_Còn cách nhóm hạng tử khác

không?

_GV nhận xét tuyên dương cho

điểm khuyến khích

_GV ghi đề VD2 ở bảng

_Gọi hai HS lên bảng nhóm hạng

tử theo hai cách khác nhau

_GV nhận xét, sửa chửa

_Qua 2 VD trên các em có nhận

xét gì về một đa thức khi phân

tích thành nhân tử ?

Y/C HS ghi chú vào vở

_HS xem đề VD

_HS chú ý bảng xem GV trình bày

_HS xung phong giải bằng pp khác:

x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 + xy) + (-3x – 3y)

= x(x + y) - 3(x + y)

= (x + y)(x – 3)

_HS đọc đề VD2

_Hai HS lên bảng sửa VD2

_HS cả lớp theo dõi, nhận xét _HS cả lớp ghi nhận vào vở

_HS trả lời : Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

1 Ví dụ

Phân tích đa thức thành nhân tử

 x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3)

= (x – 3)(x + y)

 Cách khác :

x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 + xy) + (-3x – 3y)

= x(x + y) - 3(x + y)

= (x + y)(x – 3)

 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy+ 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x)

= (x + 3)(2y + z)

 Cách khác : 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy+ xz) + (3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (2y + z)(x + 3)

* Ghi chú : Đối với một đa thức

có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

Hoạt động 3: Aùp dụng (5 phút)

_GV ghi đề?1 ở bảng

_Hãy tìm cách nhóm hạng tử một

cách thích hợp để tính nhanh bài

toán

_HS đọc đề ở bảng

_Các HS thảo luận tìm cách giải _HS lên bảng giải và trình bày lời giải của mình

2 Aùp dụng

?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 +

_Gọi 1 HS lên bảng giải và trình

bày

_Theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa

_HS cả lớp theo dõi, nhận xét, cùng giải

_HS ghi nhận vào vở

+ 60.100)

= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15.100 + 100.85

= 100(15 + 85)

= 100 100

= 10 000

Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng (5 phút)

_Treo bảng phụ ?2 SGK

_Tiến hành phân tích từng cách

giải của Thái, Hà, An

_Gọi HS nhận xét từng cách giải

_Với cách làm của bạn Thái và

Hà các em có thể phân tích tiếp

để có kết quả cuối cùng như kết

quả của bạn An

Y/C HS sửa vào vở cách làm

của bạn An, về nhà làm tiếp cách

làm của bạn Thái và Hà

_HS quan sát _HS theo dõi GV phân tích và rút ra nhận xét :

* Bạn Thái, Hà làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được

* Bạn An làm đúng và đã phân tích triệt để đến kết quả cuối cùng

_HS ghi vào vở

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử : x4 – 9x3 + x2 – 9x

x4 – 9x3 + x2 – 9x

= (x4 + x2) – (9x3 + 9x)

= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)

= (x2 + 1)(x2 – 9x)

= x(x2 + 1)(x– 9)

Hoạt động 5: Củng cố (5 phút)

_Cho thêm bài tập : Phân tích đa

thức thành nhân tử

x2 + 6x + 9 – y2

_Gọi vài nhóm nêu cách giải

_Gọi các nhóm khác nhận xét

_Phân tích :

* Cách giải nhóm 1, 2 : Sau khi

phân tích một bước thì việc phân

tích tiếp không thực hiện được :

 x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 + 6x) + (9 – y2)

= x(x + 6) + (32 – y2)

= x(x + 6) + (3 + y)(3 – y)

_HS quan sát đề bài tập

_HS các nhóm thảo luận cách giải

* Nhóm 1 : x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 + 6x) + (9 – y2)

* Nhóm 2 : x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 – y2) + (6x + 9)

* Nhóm 3 : x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 + 6x + 9) – y2 _HS các nhóm khác theo dõi, nhận xét

_HS theo dõi gv phân tích và ghi nhớ để áp dụng vào BT

Bài tập: Phân tích đa thức thành

nhân tử

x2 + 6x + 9 – y2

 x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 – y2) + (6x + 9)

= (x + y)(x – y) + 3(2x + 3)

* Cách giải nhóm 3 tiếp tục thực

hiện được : gọi nhóm 3 lên giải và

trình bày

_Đại diện nhóm 3 lên bảng phân tích và trình bày lời giải nhóm mình

= (x2 + 6x + 9) – y2

= (x2 + 2.x.3 + 32) – y2

= (x + 3)2 – y2

= [(x + 3) + y][(x + 3) – y]

= (x + 3 + y)(x + 3 – y)

Hoạt động 5: Luyện tập (14 phút)

_GV ghi đề bài tập 47 ở bảng

_Gọi ba HS TB lên bảng

_Gợi ý : câu a có thể nhóm kiểu

khác (x2 – xy) + (x – y)

Y/C HS làm cách này

_Theo dõi, điều chỉnh, uốn nắn

_GV nhận xét, sửa chửa

_GV ghi đề bài tập 49b/ ở bảng

_Cho các nhóm thảo luận ghi

nhanh vào bảng phụ nhóm.(nửa

lớp sửa a/, nửa lớp sửa b/)

_GV nhận xét, sửa chửa và tuyên

dương nhóm làm tốt

_HS quan sát đề BT _HD TB được gọi lên bảng

_HS theo dõi, nhận xét

_HS sửa chữa vào vở

_HS đọc đề bài tập 49

_HS các nhóm thảo luận ghi nhanh vào bảng nhóm và treo ở bảng

_Các nhóm nhận xét lẫn nhau

Bài tập 47 tr 22 SGK:

a) x2 – xy + x – y

= (x2 + x) – (xy + y)

= x(x + 1) – y(x + 1)

= (x + 1)(x – y)

 Cách khác

x2 – xy + x – y

= (x2 – xy) + (x – y)

= x(x – y) + (x – y)

= (x – y)(x + 1) b) xz + yz - 5(x + y)

= (xz + yz) - 5(x + y)

= z(x + y) - 5(x + y)

= (x + y)(z – 5) c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 3xy) – (5x - 5y)

= 3x(x – y) – 5(x - y)

= (x – y)(3x – 5)

 Cách khác 3x2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 5x) – (3xy - 5y)

= x(3x – 5) – y(3x - 5)

= (3x – 5)(x - y)

Bài tập 49 tr 22 SGK:

b) 452 + 402 – 152 + 80 45

= (452 + 402 + 80 45) – 152

= (452 + 2.45.40 + 402) – 152

= (45 + 40)2 – 152

= 852 – 152

= (85 + 15)(85 – 15)

= 100 70

= 7 000

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 phút)

_ Hướng dẫn HS BT 48, 49a, 50a tr 22 – 23 SGK

_ Xem lại các dạng bài tập