ĐS 8 tiết 6_Huynhquochung.come.vn

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ tiếp I.. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của

Tuần 3

Tiết CT 6

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I Mục tiêu:

Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:

Về kiến thức:

_Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

Về kỹ năng:

_Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

Về tư duy thái độ:

_Rèn luyện tính chính xác trong tinh toán và áp dụng công thức

II Chuẩn bị:

* GV:_Chia nhóm học tập.

_Bảng phụ bài tập 29

_Phấn màu, MTBT

* HS:_Bảng nhóm

_ MTBT

_Ôn tập các kiến thức : Ba hằng đẳng thức dạng bình phương

III Hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút)

_Nêu yêu cầu kiểm tra:

*Viết ba hằng đẳng thức vừa học

*Làm bài tập 24b tr 12 SGK

_GV nhận xét, ghi điểm

_ĐVĐ: Các em đã biết ba hằng

đẳng thức đáng nhớ dạng bình

phương Hôm nay chúng ta cùng

tìm hiểu tiếp hằng đẳng thức

đáng nhớ dạng lập phương

_HS chú ý yêu cầu kiểm tra

_HS chuẩn bị câu trả lời

_HS trình bày

_HS nhận xét

HS:

_Viết 3 hằng đẳng thức

Bài tập 23 tr 12 SGK:

49x2 – 70x + 25 = (7x - 5)2

b) Thay x = 71 biểu thức, ta được : 49x2 – 70x + 25 = (7x - 5)2

7

1













= (-4)2 = 16

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ (tiếp) Hoạt động 2: Lập phương của một tổng (7 phút)

4 Lập phương của một tổng

_Gợi ý : Viết (a + b)2 dưới dạng

khai triển rồi thực hiện phép

nhân đa thức

_GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3

Vậy rút ra được gì ?

_Với A, B là hai biểu thức tùy ý

ta cũng có kết quả tương tự gọi

là lập phương của một tổng

(A + B)3 = A3+3A2B + 3AB2+ B3

(a + b)(a + b)2 (a, b 2 số tùy ý)

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2

+ b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

_Từ đó HS rút ra (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

_HS theo dõi

_HS cả lớp ghi nhận công thức vào vở

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2+2ab +b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(với A, B là các biểu thức tùy ý)

Hoạt động 3: Vận dụng công thức – Rèn luyện kỹ năng (8 phút)

_Cho HS thực hiện ?2 SGK

_Theo dõi, điều chỉnh, uốn nắng

_Tổ chức HS thực hiện áp dụng

theo nhóm

* Nhóm 1, 2, 3 : làm câu a

* Nhóm 4, 5, 6 : làm câu b

_Hướng dẫn tìm A, B cho mỗi

bài áp dụng

(Aùp dụng HĐT lập phương của

một tổng để tính)

_Lấy 2 bảng nhóm của hai câu

lên phân tích, sửa chữa

_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập phương của một tổng

_Cả lớp theo dõi, ghi nhớ

_HS quan sát áp dụng

_Tiến hành thảo luận theo y/c

GV _HS làm vào bảng nhóm

_Cả lớp theo dõi, nhận xét, sửa vào vở

?2 Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu

thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình

phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu

thức thứ hai, cộng lập phương biểu

thức thứ hai

Aùp dụng

a) Tính (x + 1)3

(x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tính (2x + y)3

(2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y + + 3.2xy2+ y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 4: Lập phương của một hiệu (5 phút)

_Y/C HS thực hiện ?3 SGK : chia

lớp làm 2 nhóm, mỗi dãy 1 nhóm

* Nhóm 1 : tính tích (a - b)3 theo

cách thông thường

* Nhóm 2 : tính tích

(a - b)3 = [a + (-b)3]bằng cách sử

dụng lập phương của một tổng

_HS theo dõi _Tự phân nhóm _Tiến hành thực hiện phép tính theo y/c gv vào bảng nhóm

5 Lập phương của một hiệu

?3

Cách 1 :

(a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2-2ab +b2)

= a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Cách 2 :

[a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + + (-b)3

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

_Lấy 2 bảng kết quả ở hai nhóm

treo lên  phân tích, hướng dẫn

HS đến hằng đẳng thức

_Lưu ý HS về dấu của HĐT

_HS so sánh các kết quả, rút

ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

(a -b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

(với A, B là các biểu thức tùy ý)

Hoạt động 5: Vận dụng công thức – Rèn luyện kỹ năng ( 10 phút)

_Cho HS thực hiện ?4 SGK

_Theo dõi, điều chỉnh, uốn nắn

_Tổ chức HS thực hiện áp dụng

theo nhóm

* Nhóm 1, 3, 5 : làm câu a

* Nhóm 2, 4, 6 : làm câu b

_Gọi 2 nhóm mang kết quả

nhóm lên và trình bày

_Theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa

_Treo bảng phụ ghi đề áp dụng

câu c

1/ (2x - 1)2 = (1 – 2x)2

2/ (x - 1)3 = (1 – x)3

3/ (x + 1)3 = (1 + x)3

4/ x2 + 1 = 1 – x2

5/ (x - 3)2 = x2 – 2x + 9

_Các em có nhận xét gì về quan

hệ của (A - B)2 với (B – A)2,

(A - B)3 với (B – A)3

_Y/C HS ghi chú vào vở

_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

_Cả lớp theo dõi, ghi nhớ

_HS quan sát áp dụng

_Tiến hành thảo luận theo y/c gv

_Các nhóm làm vào bảng nhóm

_Hai nhóm cử đại diện lên trình bày lời giải nhóm mình _Các nhóm khác nhận xét _Cả lớp ghi vào vở a, b _HS trả lời miệng tại chỗ, có giải thích

1/ Đúng vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau : A2 = (-A)2

2/ Sai vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau

A3 = -(-A)3

3/ Đúng vì x + 1 = 1 + x (theo t/c giao hoán) 4/ Sai vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 + 1 = -(1 – x2) 5/ Sai vì (x - 3)2 = x2 – 6x + 9 _HS lần lượt nhận xét thông qua áp dụng 1, 2 Rút ra kết luận

_HS ghi vào vở

?4 Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu

thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình

phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu

thức thứ hai, trừ lập phương biểu

thức thứ hai

Aùp dụng

a) Tính 133













x

3

3

1















x

3 2

2 3

3

1 3

1 3 3

1





























27

1 3

1

2 3







x x x

b) Tính (x – 2y)3

(x – 2y)3 = x3 - 3x2(2y) + + 3.x(2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

* Ghi chú :

(A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3

Hoạt động 5: Luyện tập – Củng cố (10 phút)

_Y/C HS làm BT26/14 (SGK),

gọi 2 HS lên bảng

_Theo dõi

_Điều chỉnh, sửa chữa

_Treo bảng phụ đề BT29/14

(SGK) : Tổ chức HS thi tìm

nhanh đức tính đáng quý

* Chia lớp thành 2 nhóm (mỗi

dãy 1 nhóm) 7 HS/nhóm

* Mỗi HS lần lượt chuyền phấn

lên bảng phụ ghi các chữ cái

thích hợp vào các ô

* Nhóm nào tìm đúng nhanh, có

giải thích  Được thưởng (kẹo)

_HS quan sát BT 26 _Hai HS lên bảng làm _Cả lớp làm vào vở

_HS quan sát dề BT 29

_Hội ý nhóm phân công 7 bạn nhóm mình

_Tiến hành thi khi gv có hiệu lệnh

Bài tập 26 tr 14 SGK:

a) (2x2 + 3y)3 = (x2)3 + 3(2x2)2(3y) + 3.(2x2)(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b) Tính 3 3

2

1















x

3 2 2 2

3

3 3 2

1 3 3 2

1 3 2

1











































27 2

27 4

9 8

1 3 2







Bài tập 29 tr 14 SGK:

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)3 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 - y)2 (x + 4)2

_Đó là đức tính gì ?

_Em hiểu thế nào là con người

nhân hậu ?

_Chốt lại sau khi HS giải thích

xong : Ngưới nhân hậu là người

giàu tình thương, biết chia sẽ

cùng mọi người “Thương người

như thể thương thân”

_HS mỗi nhóm trả lời _HS mỗi nhóm cử đại diện giải thích

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút)

_ Hướng dẫn BT 27, 28 tr 14 SGK

_ Giới thiệu BT 16 tr 5 SBT

_ Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ