Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.. Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: K
Trang 1Giáo án Đại số 8
Tuần 4
Tiết CT 7
§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
Về kỹ năng:
_Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm
II Chuẩn bị:
* GV:_Chia nhóm học tập
_Bảng phụ bài tập c/ phần áp dụng
* HS:_Bảng nhóm
_MTBT
_Ôn tập các kiến thức : Năm hằng đẳng thức đã biết
III Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút)
_Nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:* Viết hằng đẳng thức lập
phương của một tổng
* Làm bài tập 28a tr 14 SGK
HS2:* Viết hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu
* Làm bài tập 28b tr 14 SGK
_Gọi HS trình bày
_Gọi HS nhận xét
_GV nhận xét và ghi điểm
_ĐVĐ: Hôm nay chúng ta tiếp tục
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra
_HS chuẩn bị câu trả lời
_HS được gọi lên bảng trình bày
_HS khác nhận xét
HS1: (A - B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
* Bài tập 28 tr 14 SGK:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
= x3 + 3x2.4 + 3x.42 + 43
= (x + 4)3 Thay x = 6 vào biểu thức, ta được
(x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000
HS2: (A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
* Bài tập 28 tr 14 SGK:
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22
= x3 - 3x2.2 + 3x.22 - 23
= (x - 2)3 Thay x = 22 vào biểu thức, ta được (x - 2)3 = (22 - 2)3
= 203 = 8000
Trang 2Giáo án Đại số 8
tìm hiểu các hằng đẳng thức đáng
ĐÁNG NHỚ (tiếp) Hoạt động 2: Tổng hai lập phương (5 phút)
_Y/C HS thực hiện ?1 SGK
_Theo dõi và ghi bảng
_Rút ra được gì ?
_Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta cũng có kết quả tương tự gọi là
tổng hai lập phương
_Lứu ý với HS: Ta quy ước gọi
(A2 – AB + B2) là bình phương
thiếu của hiệu A – B
_Y/C HS làm ?2 SGK
_Một HS trình bày miệng (a + b)(a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3 _HS nêu:
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) _HS theo dõi
_HS cả lớp ghi nhận công thức vào vở
_HS ghi nhớ cách gọi
_HS phát biểu hằng đẳng thức 6 bằng lời, cả lớp ghi nhớ
6 Tổng hai lập phương
?1 (a + b)(a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) (với A, B là các biểu thức tùy ý)
?2 Tổng hai lập phương của hai
biểu thức bằng tích của tổng hai
biểu thức với bình phương thiếu
của hiệu hai biểu thức.
Hoạt động 3: Aùp dụng (7 phút)
_Y/C HS làm áp dụng SGK theo
nhóm :
* Nhóm 1, 2, 3 : làm câu a
* Nhóm 4, 5, 6 : làm câu b
Gọi vài nhóm đọc kết quả
_Cho HS làm BT30a/16 (SGK)
* Hướng dẫn
* Gọi 1 HS lên bảng giải
* Theo dõi, sửa chữa
_Nhắc nhở HS phân biệt :
(A + B)3 là lập phương của một
tổng với
A3 + B3 là tổng hai lập phương
_HS theo dõi đề bài
_Các nhóm thảo luận nhanh theo yêu cầu
_Vài nhóm đọc kết qua.û _Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét
_HS tự làm vào vở
_1 HS lên bảng trình bày lời giải
_Cả lớp theo dõi, nhận xét
_HS theo dõi, ghi nhớ, phân biệt
Aùp dụng
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)( x2 – 2x + 4) b) Viết (x + 1)( x2 – x + 1) dưới dạng tổng
(x + 1)( x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
Bài tập 30 tr 16 SGK:
a) (x + 3)( x2 – 3x + 9) – (54+ x3)
= x3 + 33 - 54+ x3
= 27 – 54 = - 27
Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (5 phút)
_Y/C HS làm ?3 SGK
_Theo dõi và ghi bảng _1 HS trình bày miệng (a - b)(a2 + ab + b2) 7 Hiệu hai lập phương ?3
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Trang 3Giáo án Đại số 8
_Gọi HS rút ra kết quả tương tự
như hằng đẳng thức 6
_Gọi HS nêu tương tự với A, B là
các biểu thức tùy ý
_Lưu ý với HS: Ta quy ước gọi
(A2 + AB + B2) là bình phương
thiếu của tổng A + B
_Y/C HS làm ?4 SGK
= a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3
= a3 - b3 _HS nêu
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) _HS nêu hằng đẳng thức 7
_Cả lớp ghi vào vở
_HS ghi nhớ cách gọi
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 7, cả lớp ghi nhớ
(a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3
= a3 - b3
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) (với A, B là các biểu thức tùy ý)
?4 Tổng hai lập phương của hai
biểu thức bằng tích của hiệu hai
biểu thức với bình phương thiếu
của tổng hai biểu thức.
Hoạt động 5: Aùp dụng (8 phút)
Y/C HS làm áp dụng SGK theo
nhóm :
* Nhóm 1, 2 : làm câu a
* Nhóm 3, 4 : làm câu b
* Nhóm 5, 6 : làm câu c
Đề áp dụng ghi ở bảng phụ
* Gọi 3 nhóm đọc kết quả của 3
câu
* Ghi kết quả ở bảng
_Cho HS làm BT30b/16 (SGK)
* Hướng dẫn nhanh
* Gọi 1 HS lên bảng giải
* Theo dõi, sửa chữa
_Nhắc nhở HS phân biệt :
(A - B)3 là lập phương của một
hiệu với
A3 - B3 là hiệu hai lập phương
_HS quan sát đề áp dụng
_Các nhóm thảo luận nhanh cách giải
_Ba nhóm lần lượt đọc kết quả nhóm mình
_Các nhóm còn lại nhận xét, cả lớp sửa vào vở
_Cả lớp làm vào vở
_1 HS lên bảng trình bày lời giải
_Cả lớp theo dõi, nhận xét
_HS theo dõi, ghi nhớ, phân biệt
Aùp dụng
a) Tính (x - 1)(x2 + x +1) (x - 1)(x2 + x +1) = x3 – 13 = x3 – 1 b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích 8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x - y)[(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Kq: đánh chéo vào ô : x3 + 8
Bài tập 30 tr 16 SGK:
(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x –
- y)(4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3
= 2y3
Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập (13 phút)
_Y/C tất cả HS viết vào nháp 7
HĐT
_Y/C HS đổi nháp để kiểm tra
_Kiểm tra số lượng HS viết đúng
_Y/C HS làm BT31/16 (SGK)
* Theo dõi
_HS viết 7 HĐT
_HS kiểm tra lẫn nhau
_HS thuộc giơ tay
_Cả lớp cùng làm
_1 HS lên bảng làm và trình bày lời giải
Bài tập 31 tr 16 SGK:
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Trang 4Giáo án Đại số 8
* Theo dõi, uốn nắn, sửa chữa
_Tổ chức HS hoạt động nhóm sau
khi gv treo bảng phụ ghi đề BT
32b (SGK) và BT thêm :
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
c) x2 + y2 = (x + y)(x - y)
d) (a - b)3 = a3 – b3
e) (a + b)(b2 - ab + a2) = a3 + b3
f) x2 – y2 = x2 - 2xy + y2)
* Nhóm 1, 2 : làm BT 32b
* Nhóm 3, 4 : làm BT thêm a, b, c
* Nhóm 1, 2 : làm BT thêm d, e, f
Kiểm tra bài làm của vài
nhóm, có thể cho điểm khuyến
khích nhóm làm bài tốt
_HS khác nhận xét
_1 HS khác lên bảng tính phần áp dụng
_HS quan sát đề BT ở bảng phụ
_Các nhóm thảo luận nhanh _Tiến hành làm
_Đại diện 3 nhóm lên trình bày _HS nhận xét, góp ý
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3– 3a2b –
- 3ab2
= a3 + b3
VP = VT (đpcm)
Aùp dụng tính a3 + b3 với a.b = 6 và a + b = - 5
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5) = -125 + 90
a3 + b3 = -35
Bài tập 32 tr 16 SGK:
a) (3x + y)(9x 2 - 3xy + y 2) = 27x3 – y3
b)(2x - 5)(4x 2 + 10x + 25) = 8x3
- 125
Bài tập thêm:
a) S b) Đ c) S d) S e) Đ f) S
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
_ Học công thức và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức
_ Hướng dẫn BT 31b, 32a tr 16 SGK
_ Làm bài tập 17, 18 tr 5 SBT
_ Chuẩn bị tiết sau luyện tập
