ĐÁP án ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau m

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017)Tính giá trị của biểu thức P 74 3 4 37

A P  1 B P  7 4 3

C P  7 4 3 D P 7 4 3 2016

Lời giải Chọn C

13 24

1 4

2 3

P  x

Lời giải Chọn B

Với a là số thực dương khác 1 ta được:   1  

a

a

A P   5 3 3 B P   1 3

C P   1 3 D P   5 3 3

Lời giải Chọn C

b

b a

log x5 log a3 log blog a log b log a b  xa b

Câu 9 (Đề Thử Nghiệm 2017)Với các số thực dương , ba bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3

2log a 1 3log a log b

2 2

3

2

x y

x

A D\{ 2} B D ( 2; 3)

C D  ( ; 2)[3;) D D  ( ; 2)(3;)

Lời giải Chọn D

Tập xác định của là tập các số x để          

 

33

22

x x

x x

Để hàm số có tâp xác định  khi và chỉ khi x 2x m  1 0,   x

Để hàm số có tâp xác định  khi và chỉ khi

Câu 15 (Đề chính thức 2017)Tính đạo hàm của hàm số ylog 22 x1

Lời giải Chọn C

 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

1 ln

lnx x x.lnx x x x 1 lnx y



  2  2  

4

1 lnx x x 1 lnx y

Câu 17 (Đề Thử Nghiệm 2017)Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1  

2x

x

Lời giải Chọn A

Câu 19 (Đề chính thức 2017)Cho hàm số y a , y b với a b là hai số thực dương khác 1, lần lượt ,

có đồ thị là  C và 1  C2 như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0  b a 1 B 0  a 1 b C 0  b 1 a D 0  a b 1

Lời giải Chọn C

Theo hình ta thấy hàm ya x là hàm đồng biến nên a1, còn hàm y b x là hàm nghịch biến nên 0 b 1 Suy ra 0  b 1 a

Câu 20 (Đề Thử Nghiệm 2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

 2 

yln x 1 mx đồng biến trên khoảng 1  ; 

A  ; 1 B  ; 1 C 1;1 D 1; 

Lời giải Chọn A

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a b c B a c b C b c a D cab

Lời giải Chọn B

Đường thẳng x 1đồ thị các hàm số ya x,yb y x, c x tại các điểm có tung độ lần lượt là

ya yb y như hình vẽ: c

Từ đồ thị kết luận a c b

Câu 22 (Đề Thử Nghiệm 2017)Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính

theo công thức s t s 0 2 ,t trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  là số

lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi

sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Lời giải Chọn C

Câu 23 (Đề chính thức 2017)Cho phương trình 4x2x1 3 0 Khi đặt t 2x ta được phương trình

nào sau đây

A 4t 3 0 B t  t 3 0 C t 2t3 0 D 2t 3t0

Lời giải Chọn C

Bất phương trình tương đương 5x 15 1 x   1 1 x  2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S     2; 

Câu 25 (Đề Tham Khảo 2017)Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x1log2x13

A S   3;3 B S  4

C S  3 D S   10; 10

Lời giải Chọn C

Điều kiện x 1 Phương trình đã cho trở thành log2x2 1 3 x2 1 8x 3Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x  3 S  3

Câu 26 (Đề chính thức 2017)Tìm nghiệm của phương trình 25  1

ĐK: x 5 0x 5 log2x54  x 5 16x21

Câu 28 (Đề Thử Nghiệm 2017)Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

Câu 31 (Đề chính thức 2017)Tìm giá trị thực của m để phương trình log3x m log3x2m 7 0

có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãnx x1 2 81

Câu 32 (Đề chính thức 2017)Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc

để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Lời giải Chọn B

t , với 0 t 7, suy ra xlog3t

Ta có phương trình t27t 9 0 có hai nghiệm 1 7 13

Vậy có hai nghiệm x x tương ứng 1, 2

Ta có x1x2log3 1t log3 2t log3 1 2t t

Theo định lý Vi-ét ta có t t1 2 9, nên x1x2log 93 2

Câu 34 (Đề tham khảo 2019)Hàm số    2 

2 log a3log blog a b log 164

Câu 37 (Đề chính thức 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 3 2 32 Giá trị của

3log a2log b bằng

Lời giải Chọn A

Ta có: 3 2

log a b log 323 log a2 log b 5

Câu 38 (Đề chính thức 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3

log a3log blog alog b log ab log 8 3

Câu 39 (Đề chính thức 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4

A 2x3 3 x  3x B 3x 3x.ln 3 C  2  3 1

3 3x x

x  x   D 2x3 3 x  3x.ln 3

Lời giải Chọn D

 2 3    2 3' 2x x ' 2 3 2x xln 2

Câu 42 (Đề chính thức 2018)Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% /năm Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn

để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Lời giải

Gọi x số tiền gửi ban đầu

Vậy sau ít nhất 12 năm người đó thu được số tiền thỏa yêu cầu

Câu 43 (Đề chính thức 2018)Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 2 % /năm Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 44 (Đề chính thức 2018)Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu

và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Lời giải

Áp dụng công thức: S n  A1rn log1  n

r

S n

Câu 45 (Đề Tham Khảo 2018)Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng

Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.16.000 đồng D 102.017.000 đồng

Lời giải Chọn A

6 0

Điều kiện phương trình: 1

3

x 

log x1  1 log 3x1 log  x1 2log 3x1 2 x1 3x 1 x3

Ta có x  ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) 3

Vậy nghiệm phương trình là x  3

Câu 47 (Đề chính thức 2019)Nghiệm của phương trình log 23 x1 1 log3x1 là

Lời giải Chọn A

1 0

x

x x

A x 3 B x  3 C x 4 D x 2

Lời giải Chọn D

Điều kiện: 1

.4

Do m nguyên nên m 2 Vậy S chỉ có một phần tử

Câu 52 (Đề chính thức 2018)Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 6%/ năm Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn

để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi xuất không thay đổi và người đố không rút tiền ra?

A 11năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm

Lời giải Chọn A

Gọi số tiền gửi ban đầu là a, lãi suất là d%/ năm

Số tiền có được sau n năm là: T n a1dn

Theo giả thiết: Tn 2 a  1dn 2

Thay số ta được: 1 0, 066 n2  n  log1,0662 n 10, 85

Vậy sau ít nhất 11năm Chọn A

Nhận xét: Đây là bài toán với đáp án không chính xác Ta không thể làm tròn n  log1,0662 thành

11 vì khi thay vào phương trình 1dn  sẽ không đúng Lỗi là ở đề bài 2

Câu 53 (Đề chính thức 2018)Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương

Xét yt 2.t

Phương trình có nghiệm  t 1; khi 2m  1 m3

Câu 55 (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

2log log log log

Điều kiện x 0

Phương trình đã cho tương đương với

3 4

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên trên, hàm số thỏa mãn bảng biến thiên phải có tập xác định là \ 0 

Do đó chỉ có hàm số 2 

0

yx x có tập xác định là \ 0  thỏa mãn bảng biến thiên trên

Câu 58 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Cho các số thực dương a b c, , thỏa log 7 3

 3 2  7 2  11 2

3 log 7 log 11 log 25

  3  log 117   11 log 73 log 117   11

log 7 log 11 log 25

Ta có log 5605 log 7.4 55 2 log 75 2log 4 15   a 2b1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 0; 4

Câu 61 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2x  x 162x x 2 x 3x4x 3x 4 0  4 x 1

Do đó số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6

Câu 62 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019)Đặt log 43 a, tính log 81 theo a 64

7 13 2

7 13 2

22

(thỏa mãn điều kiện x0)

f x  



Lời giải Chọn C

Câu 66 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019)Bất phương trình x39xlnx50 có bao

nhiêu nghiệm nguyên?

Lời giải Chọn C

Điều kiện: x   5

3 3

Vậy có 6 giá trị nguyên của x thỏa bài toán

Câu 67 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Biết rằng với mọi a b  , phương trình

log x a log x3b0 1Điều kiện: x 0

Đặt tlog2x

3b 0 2

t a t 

Theo giả thiết phương trình  1 luôn có hai nghiệm x x nên phương trình 1, 2  2 có hai nghiệm tương ứng t t 1, 2

Câu 69 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019)Cho a, blà các số thực dương khác 1, đồ thị

hàm số yloga x và ylogb x lần lượt là  C1 ,  C2 như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng

A b.eaa.eb B b.ea a.eb C b.ea a.eb D a.ea b.eb

Lời giải Chọn D

Ta có loga x 1 xa và logb x 1 xb

Nên kẻ đường thẳng y  cắt đồ thị 1  C1 ,  C2 lần lượt tại các điểm có tọa độ a;1 và b;1

Số lượng vi khuẩn tại thời điểm t , 1 t (giờ) 2 t1t2 tương ứng là:   0,28 1

Vậy cần xấp xỉ 3 giờ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần

Câu 71 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa Bé

bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày đầu tiên Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó Hỏi sau một tuần, tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?

A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút)

Lời giải Chọn D

Tổng thời gian bé An đã luyện tập là T 7.60 6.5 450 (phút)

Câu 72 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Hàm số ylogx21 có đạo hàm là

x

 

2 ln101

x y x

 



Lời giải Chọn C

2 2

Từ các đồ thị hàm số đã cho trên hình ta có A6;0, B6;log 6a , C6;log 6b ,

Câu 74 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019)Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà số

thực dương sao cho logx w 24, logy w 40 và logxyz w 12 Tính logz w

Lời giải Chọn C

.3

a a



.3

a a





Lời giải Chọn D

3

1log 3

log 12

1log 3 log 4

2

a a



3 24

3

log 18log 18

log 24

log 9 log 2log 3 log 8

1 3

2

a a a a

a a







Câu 76 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019)Trong các hàm số dưới đây, hàm số

nào nghịch biến trên khoảng   ?; 

1 ln3

x y

 

  nghịch biến trên khoảng

x x

Thử lại ta có một nghiệm x 2 thỏa mãn

Câu 79 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6%

năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền

nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn D

2

12

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 1

Câu 81 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Cho bất phương trình 4x5.2x116 0 có tập

nghiệm là đoạn a b;  Tính  2 2

log a b

Lời giải Chọn B

Câu 82 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019)Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới

A ylog3x B ylog2x1 C ylog3x 1 D ylog3x1

Lời giải Chọn B

Đồ thị qua O0;0 nên ta loại A và C

Đồ thị đi qua M 1;1 nên ta loại D và lấy B

Câu 83 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Một người gửi 300triệu đồng vào một ngân

hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm

số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 600triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời

gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Lời giải Chọn B

Theo công thức lãi kép số tiền nhận được sau nnăm là: (1A r)n

7 (1 ) 100

Ta có:

3

90log11

P  

180log22

log 6 log 5 log 22

   2 log 6 log 5 log 223  3  3  a 2b c Vậy P a 2b c

Câu 85 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Tập nghiệm của phương trình

log x 2x2 1 là

A  B { 2;4} C {4} D { 2}

Lời giải Chọn B

Với t  1 2 2 1    1 2 x 1

Vậy tích 2 nghiệm của phương trình đã cho là 1

Câu 87 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Tính đạo hàm của hàm số 1

Ta có:

3

90log11

P  

180log22

log 6 log 5 log 22

   2 log 6 log 5 log 223  3  3  a 2b c Vậy P a 2b c

Câu 89 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Tập nghiệm của phương trình

log x 2x2 1 là

A  B { 2;4} C {4} D { 2}

Lời giải Chọn B

Đặt t  2 1 (t > 0)x  2 1x 1

t

Vậy tích 2 nghiệm của phương trình đã cho là 1

Câu 91 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Tính đạo hàm của hàm số 1

Vậy bất phương trình log0,58 2 x 4 có 8 nghiệm nguyên

Câu 93 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019)Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x6.3x 7 0

bằng

Lời giải Chọn B

Tổng tất cả các nghiệm là log 33  2log 33  2log 73

Câu 94 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Biết nghiệm lớn nhất của phương trình

1 2

2log xlog 2x1 1 là x a b 2 (a b, là hai số nguyên ) Giá trị của a2b bằng

Lời giải Chọn A

Nghiệm lớn nhất của phương trình là x2 2a2,b 1 a2b4

Câu 95 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Bất phương trình 2

1 3x 8 1

4

x x

Vậy bất phương trình có 6 nghiệm nguyên

Câu 96 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019)Tập xác định của hàm số  22019

4 3

y  xx  là

A \4;1  B  C 4;1  D 4;1 

Lời giải Chọn A

Vì hàm số y4 3 xx22019 có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định là

2

4 3 x x      0 x 4 x 1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \4;1 

Câu 97 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019)Tập nghiệm của bất phương trình    

log x1 log 2x5 là

A 1; 6 B 5

; 62

 . C 6;  D ;6

Lời giải Chọn C

Câu 98 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Tính đạo hàm của hàm số 2

x x

Câu 99 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và

loga cx, logb c y Khi đó giá trị của logc ab là

Theo giả thiết loga c x logc a 1

Câu 100 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Bất phương trình log4x7log2x1 có bao

nhiêu nghiệm nguyên

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là 7 0 7 1

a   Vậy nó nghịch biến trên tập 

Câu 102 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Tích các nghiệm của phương trình

1

5log 6x 36x   bằng.2

Lời giải Chọn B

1

6 5

1 5log 6x 36x   bằng 0 2

Câu 103 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019)Tập nghiệm của phương trình 4x3.2x1 8 0 là

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho tương đương với  2 2 6.2 8 0 2 2 1

Vậy, phương trình có tập nghiệm là: S  1; 2

Câu 104 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019)Số lượng của loại vi khuẩn A trong

một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t s 0 2t, trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng

vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20

triệu con?

Lời giải

Chọn C

ln 28

+ Với 2x   phương trình vô nghiệm 8

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Câu 107 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình

S   

 B

3

;2

S   

3

;2

S  

30;

Câu 108 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019)Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% /

tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra

Lời giải Chọn C

+ Gọi n là số tháng ông A cần gửi

Sau n tháng, ông A nhận được số tiền là T 50 1 0, 005  n

+ Ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60triệu đồng

Vậy sau 37 tháng ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng

Câu 109 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019)Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log26 2 x  1 x

bằng

Lời giải Chọn A

Điều kiện xác định 6 2x 0 2x 6 log 62

1log sin cos 2 sin cos

n

Câu 113 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với

lãi suất là 0, 7% / 1tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

Lời giải Chọn C

(1 )

n n

0, 007

n n

n

Vậy chọn

Điệu kiện x 1

2 2

x x

x x

Do đó các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6; 5;3; 4 

Câu 116 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019)Tập xác định của hàm số  2 

 .

Lời giải Chọn C

Đặt t 2x, t 0 Phương trình đã cho trở thành: t2mt2m 4 0

       t 2 m (Do điều kiện t 0)

Nên phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 2m 0 m2

Theo giả thiết  15;5

2

m m m

suy ra có 17 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu

Câu 120 (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019)Xác định tập nghiệm S của bất phương trình

2 31

33

A S   ;1 B S 1; C S 1; D S   ;1

Lời giải Chọn A

Ta có

2 3

3 2 11

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ;1

Câu 121 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019)Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x12 là

A 1

;1 3

;1 3

Do đó tích các nghiệm của phương trình bằng 1

Câu 123 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3

tháng, lãi suất 1,95% một kì theo thể thức lãi kép Hỏi sau ít nhất bao nhiêu kì, người gửi sẽ có

số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu, giả sử người đó không rút lãi trong tất cả các kì

Lời giải

Chọn A

• Số tiền cả gốc lẫn lãi người đó nhận được sau n kì là:

1 n

A r , (với A: tiền gốc ban đầu, r: lãi suất)

• Để số tiền lãi người đó nhận được lớn hơn tiền gốc ban đầu thì:

Vậy tập xác định của hàm số  2 

y x  x  là D   ;1  2; 

Câu 126 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Cho các hàm số yloga x vàylogb x có đồ

thị như hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số 5 yloga x vàylogb x

lần lượt tại A B, và C Biết rằng CB2AB Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a5b B ab2 C ab3 D a3b

Lời giải Chọn C

Dễ thấy A5;0 , B5;log 5 ,a  C5;log 5b  và log 5b log 5a 0

Do CB2AB nên ta có log 5 log 5 2 log 5 0  

x

Suy ra số nghiệm âm của phương trình là 0

Câu 128 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Tập nghiệm của phương trình

Câu 130 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Tổng các nghiệm của phương trình

Điều kiện: 2

0

x   x 0 2

log x log 3 1  2 1 log 3 2 

x     x  6(nhận)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0

Câu 131 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019)Tìm tập xác định D của hàm số log2 2

x

x x

x x







Vậy x 1 là nghiệm còn lại của phương trình

Câu 133 (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019)Đạo hàm của hàm số f x  ln ln x là