Tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn

Mặt khác theo giả thiết có:... Mệnh đề nào sau đây đúng?.  thuộc khoảng nào sau đây?A.

u b b

f x x f x   f b  f a



3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Nhân cả hai vế của phương trình với x , rồi sử dụng tích phân hai vế để tính  

1

1 d

Bài tập tương tự và phát triển:

3f x  f 2x 2 x1 ex  x 4

Khi đó  

2

0d

I f x xbằng

Lời giải Chọn C

Câu 48.4: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết f 1 e và x2   f x x f  x x3

với x   Tính  

1

0d

1 2

1d

1 2

1d

3

32

f f

9 ln 1

2

x x

0 0

Suy ra

 21

Lấy đạo hàm theo hàm số y

d 6cos

t t

Hàm số y f x  đồng biến trên 0;  nên suy ra f x 0, x 0;

Mặt khác y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0;  nên

π 2

0d

  

Suy ra:  

π 2

0d

1d4

0

1d

2 0

5

Lời giải Chọn D

1x f x dx10

2 3

0cos sin d

e x

t



Mặt khác theo giả thiết có:

I  f x dx

Lời giải Chọn B

cos sin cos sin

f x x



Lời giải Chọn B

       

   

 2

Từ giả thiết ta có        

   

 2

1

x x

x x

Tích phân  

1

0d

I f x x có kết quả dạng a b 2

c

, a b c  , , , a

Xét

2 0

d1

x x

x 

 Đặt t x2 1 t2x21t td x xd Đổi cận x0  , t 1 x  1 t 2

Nên 1 3 2 2 

2

1 dd

1

t t t x

x

t x

1

t t

f x  f x  x  x  x Tính 1  2

01

thức f x  f x 3x1, với mọi x 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 f 5 3 B. 4 f 5 5 C.1 f  5 2 D. 3 f  5 4

Lời giải Chọn D

Theo giả thiết ta có  

1 1

d 3 11

4 4

Ta có:

8 8

2 4

 

6 6

21

x f x dx

4

0tan

 thuộc khoảng nào sau đây?

A. 5; 6 B. 3; 4 C. 1; 2 D. 2; 3

Lời giải Chọn D

4d

x x

sin d 2 sin cos d cot d cot

2 sin cos 2 sin 2