phan tich da thuc thanh nhan tu pp nhom hang tu

Ho ̣c sinh 1: Phân tích các đa thức sau thành Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a/ 3x3 – 9x2 + 12x

b/ 16x2 – 8x + 1

Ho ̣c sinh 2: Điền vào chỗ trống trong công Điền vào chỗ trống trong công

thức sau:

a/ ……… = a.b + a.c

b/ Áp du ̣ng: Tính nhanh:

17 3 + 33 4 + 17 7 + 33 6

KIỂM TRA BÀI CŨ:

======================

1/ VÍ DỤ:

x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y)

= x( x – 3) + y( x – 3)

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TƯ

Giải

x2 – 3x + xy – 3y

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - + y2 4x + 4

= ( x2+4x+4 ) – y2

= (x+2)2 - y2

=(x+2+y)(x+2 –y)

x2

Giải

Phân tích đa thức x2 –y2 +4x +4 thành nhân tử

Ví dụ 2

x2-3x+ xy - 3y

=( x2 +xy ) + ( -3x -3y )

=x( x+y) - 3( x+y)

=(x+y)(x - 3)

Phân tích đa thức thành nhân tử.

*Ví dụ 1

x2-y2+ 4x +4

=( x2 +4x+4 ) - y2

= ( x+2)2 - y2

=(x+2+y)(x+2 -y)

*Ví dụ 2

thích hợp để xuất

Tiờ́t 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TƯ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TƯ

2.ÁP DỤNG: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài:

x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x(x 3 – 9x 2 + x – 9)

x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x)

= x 3 (x – 9) + x(x – 9)

= (x – 9)(x 3 + x)

x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x)

= x 2 (x 2 + 1) – 9x(x 2 + 1)

= (x 2 + 1)(x 2 – 9x) = x(x – 9)(x 2 + 1)

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các ba ̣n.

Đáp án:

Ba ̣n Thái làm như sau:

x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x (x 3 – 9x 2 + x – 9)

= x [(x 3 – 9x 2 ) + (x – 9)]

= x[x 2 (x – 9) + (x – 9)]

= x(x – 9)(x 2 + 1)

Ba ̣n Hà làm như sau:

x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x)

= x 3 (x – 9) + x(x – 9)

= (x – 9)(x 3 + x) = (x – 9) x (x 2 + 1)

Ba ̣n An làm như sau:

x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x)

= x 2 (x 2 + 1) – 9x(x 2 + 1)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x 2 – 4x + 3

GIẢI:

x 2 – 4x + 3

= x 2 - 4x + 4 - 1

= (x 2 - 4x + 4) – 1

= ( x – 2 ) 2 - 1 2

= ( x - 1) (x - 3)

x 2 – 4x + 3

= x 2 – x – 3x + 3

= (x 2 – x) – (3x – 3)

= x( x - 1) – 3(x – 1)

= ( x – 1 ) ( x – 3)

Hướng dẫn ho ̣c sinh tự ho ̣c ở nhà:

- Xem la ̣i các bài tâ ̣p đã giải để nắm la ̣i các

bước thực hiê ̣n

- Làm các bài tâ ̣p: 48; 49; 50 SGK/ 22, 23

Lưu ý: Bài 48 thực hiê ̣n theo nhiều

cách.

- Ôn la ̣i các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã ho ̣c

- Xem la ̣i các bài tâ ̣p đã giải để nắm la ̣i các

bước thực hiê ̣n

- Làm các bài tâ ̣p: 48; 49; 50 SGK/ 22, 23

Lưu ý: Bài 48 thực hiê ̣n theo nhiều

cách.

- Ôn la ̣i các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã ho ̣c