TIẾT 9 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Câu hỏi kiểm tra bài cũ:Tính nhanh giá trị biểu thức: Tính nhanh giá trị biểu thức:... Áp dụng Cỏch tỡm nhõn tử chung với cỏc đa thức cú hệ số nguyờn + Hệ số là ƯCLN của cỏc hệ số nguyờn

Trang 2

Câu hỏi kiểm tra bài cũ:

Tính nhanh giá trị biểu thức:

Trang 3

Nêu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?

A.(B + C) A.B + A.C A.(B + C) = A.B + A.C = A.(B + C) A.B + A.C

3x + 3y

= 3.(x + y)

4x = 2x 2

Giải: 2x2 – 4x

thành nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Bài

học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu

Trang 4

1 Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là

biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

TiẾT 9 Đ6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Việc viết cỏc đa thức 3x +3y thành

3 (x + y)và 2x 2 – 4x thành 2x (x – 2) gọi

là phõn tớch đa thức thành nhõn tử

Vớ dụ phõn tớch đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhõn tử

Giải 15x3- 5x2+10x =

2 Áp dụng

Cỏch tỡm nhõn tử chung với cỏc đa thức cú hệ số

nguyờn

+ Hệ số là ƯCLN của cỏc hệ số nguyờn dương của cỏc

hạng tử

+ cỏc lũy thừa bằng chữ cú mặt trong mọi hạng tử với

số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nú,

Trong vớ dụ này nhõn tử chung là 5x

Hệ số của nhõn tử chung (5) cú quan

hệ gỡ với cỏc hệ số nguyờn dương của cỏc hạng tử (15;5;10)?

Lũy thừa bằng chữ của nhõn tử chung (x) cú quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của cỏc hạng tử?

5 là ƯCLN (15;5;10)

x cú mặt trong tất cả cỏc hạng tử của

đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nú trong cỏc hạng tử

5x.3x2– 5x.x +5x.2=5x(3x2 - x +2)

5 là hệ số

x là biến số

Trang 5

BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(x2- x +2)

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

?1

Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử

a) x2- x b) 5x2(x-2y) – 15x(x-2y) c) 3(x-y)- 5x(y-x)

a)x2 – x b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= x x – x 1 = x (x – 1)

= (x – 2y) (5x2 – 15x)

(x – 2y) – 15x (x – 2y)

= (x – 2y) (5x2 – 15x)

= (x – 2y) 5x (x– 3)

= 5x(x – 2y)(x – 3)

(5x2 – 15x) = 5x.(x – 3)

c) 3(x – y) – 5x(y – x)

= 3(x – y) + 5x(x –

y)

= 3 (x – y) + 5x (x – y)

= (x – y) (3 + 5x) c) 3(x – y) – 5x(y – x)

Trong một số bài toỏn, đụi khi phải đổi dấu

hạng tử để xuất hiện nhõn tử chung

A = – (– A)

?1

?2

Trang 6

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

Trong một số bài toỏn, đụi khi phải đổi dấu

hạng tử để xuất hiện nhõn tử chung

(A) = – (– A)

?1

?2

?2 Tỡm x, sao cho :

3x2 – 6x = 0

3x (x – 2) = 0

a b = 0 Khi a = 0 hoặc b = 0

Khi: 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 Hay: x = 0 hoặc x = 2

3x x – 3x 2 = 0

Trang 7

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

(A) = – (– A)

?1

?2

3 Luyện Tập củng cố

Bài 39 Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử

c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

Giải

c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2

=7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy

=7xy(2x – 3y +4xy) e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

=10x(x – y) + 8y(x - y)

= (x – y)( 10x+ 8y)

= (x – y).2( 5x+ 4y)

= 2(x – y)( 5x+ 4y)

=10x(x – y) + 8y(x - y)

Bài 41(a) Tỡm x

5x(x – 2000) – x +2000 = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 (x – 2000)(5x – 1) = 0

Khi x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 Hay x =2000 hoặc x = 1/5

Trang 8

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

(A) = – (– A)

?1

?2

Thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử?

Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử phải đạt yờu cầu gỡ?

Nờu cỏch tỡm nhõn tử chung của cỏc đa thức cú hệ số nguyờn

Muốn tỡm cỏc số hạng viết trong ngoặc sau nhõn

tử chung ta làm như thế nào

Trang 9

Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(3x2- x +2)

2 Áp dụng

nguyờn

hạng tử

(A) = – (– A)

?1

?2

Bài 39 Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử

c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2

e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

Giải

c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2

=7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy

=7xy(2x – 3y +4xy) e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

= (x – y)( 10x+ 8y)

= (x – y).2( 5x+ 4y)

= 2(x – y)( 5x+ 4y)

=10x(x – y) + 8y(x - y)

Bài 41(a) Tỡm x

5x(x – 2000) – x +2000 = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 (x – 2000)(5x – 1) = 0

Khi x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 Hay x =2000 hoặc x = 1/5

Trang 10

Hướng dẫn về nhà

1) Làm các bài tập 39a,b,d ; 40 ; 41; 42

trang 19 SGK

2) Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

3) Nghiên cứu phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	2,04 MB