HH 12CB CH III

Bài mới TIẾT 24 Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa đ

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Tiết ppct: 24, 25

HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I.Mục tiêu

1) Về kiến thức:

+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian

+ Xác định tọa độ của mộtđiểm, của mộtvectơ + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán của nó

+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm

2) Về kĩ năng:

+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm

3) Về tư duy và thái độ:

+ HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

+ Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa

III Phương pháp

- Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức

2 Bài mới

TIẾT 24

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ

trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng

- Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ

trục trong không gian

- Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ

Ox, Oy, Oz: trục hoành, T.tung,trục cao

(Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳngtọa độ

Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Cho điểm M

Từ ∆1 trong Sgk, giáo viên có thể

phân tích OMuuuur

theo 3 vectơ r r ri j k, ,được hay không ? Có bao nhiêu

+ Vẽ hình+ Dựa vào định lý đã học

ở lớp 11

+ Học sinh tự ghi địnhnghĩa tọa độ của 1 vectơH/s so sánh tọa độ của

2 Tọa độ của 1 điểm

y x

krj

r

ir

- Học sinh làm việc theonhóm và đại diện trả lời.

- Xét xem tạo độ của điểm M và

véc tơ OMuuuur thế nào?

- Suy nghĩ

- Trả lời

- Ghi bài đầy đủ

3 Tọa độ của véc tơ

- Trong kg Oxyz cho vecto ar, khi

Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- GV cho h/s nêu lại tọa độ của

vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1

vectơ trong mp Oxy

- Từ đó Gv mở rộng thêm trong

không gian và gợi ý h/s tự chứng

- H/s xung phong trả lời

II Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

Đlý: Trong không gian Oxyz cho

Hệ quả:

* Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs

đến các hệ quả:

Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc

theo nhóm mỗi nhóm 1 câu

+ Gv kiểm tra bài làm của từng

nhóm và hoàn chỉnh bài giải

- Các h/s khác nhận xét

- H/s làm việc theo nhóm

và đại diện trả lời

- Các học sinh còn lại chobiết cách trình bày khác vànhận xét

= −

rr

a Tìm tọa độ của rx biết

a Chứng minh rằng A,B,Ckhông thẳng hàng

b Tìm tọa độ của D để tứ giácABCD là hình bình hành

2: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để

ABCD là một hình bình hành là:

A D(-1; 2; 2) B D(1; 2 ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2)

4 Cũng cố và dặn dò:

- Cần nắm định nghĩa hệ tọa độ, toạ độ của điểm, vectơ

- Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng

TIẾT 25

I.Mục tiêu

1) Về kiến thức:

+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian

+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó

+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm

2) Về kĩ năng:

+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm

+ Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu

3) Về tư duy và thái độ:

+ HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

+ Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa

III Phương pháp

- Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức

2 Bài mới

Hoạt động 1: Tích vô hướng của 2 vectơ.

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n

tích vô hướng của 2 vectơ và

biểu thức tọa độ của chúng

- Học sinh làm việctheo nhóm

- Học sinh khác trảlời cách giải củamình và bổ sung lờigiải của bạn

III Tích vô hướng

1 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.

Định lí.

1 2 3 1 2 3

1 1 2 2 3 3

( , , ), ( , , )

- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng

phương trình đường tròn trong mp

Oxy

- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c),

bán kính R Yêu cầu h/s tìm điều

- Học sinh xungphong trả lời

- Học sinh đứng tạichỗ trả lời, giáo

IV Phương trình mặt cầu.

Định lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S)

tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình

2 2 2 2

(x a− ) + −(y b) + −(z c) =R

Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm

Cho học sinh nhận xét khi nào là

phương trình mặt cầu, và tìm tâm

và bán kính

Cho h/s làm ví dụ

viên ghi bảng

- H/s cùng giáoviên đưa về hằngđẳng thức

* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó

Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa

Tiết ppct: 26, 27

- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

- Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ, phấn, …

Học sinh: sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập,…

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a Ổn định lớp:

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

b Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: - Vẽ hình và nêu các yếu tố của hệ tọa độ trong không gian?

- Trình bày về tọa độ của điểm và vecto?

Câu hỏi 2: - Nêu biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ trong không gian Oxyz?

c Bài tập sách giáo khoa

= ar

- 4br

- 2cr

- Tọa độ của 4ar; 1

3br

-1

3 b

r+3cr = (11;1

3;181

3)

b/ er = ar

- 4br

- 2cr = (0;-27;3)

Bài 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A = (1 ; 0 ; 1), B = (2 ; 1 ; 2), D = (1 ; -1 ; 1),

C’ = (4 ; 5 ; - 5) Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp

* Củng cố

- Nhớ rằng các công thức, biến đổi tương tự phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

- Nắm vững các công thức có trong bài

- Cần vẽ hình để kết hợp với bài làm

- Tiếp tục làm bài 4, 5, 6 trong sách giáo khoa

* Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 2: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình

Do đó mặt cầu đã cho có tâm I(−2;1; 3− ), bán kính r= 3

* Chữa bài tập trong sách giáo khoa

Hoạt động 1

Bài 4 Tính

a) ar

br với ar = (3 ; 0 ; - 6), br

= (2 ; - 4 ; 0)

b) cr

dur với cr

= (1 ;- 5 ; 2), dur

= (4 ; 3 ; - 5)

- Nêu biểu thức tọa

Hoạt động 3

Bài 6 Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây

a) Cĩ đường kính AB với A = (4; - 3; 7), B = (2; 1; 3).

b) Đi qua điểm A = (5; - 2; 1) và cĩ tâm C = (3; - 3; 1).

x− + +y + −z =

V Củng cố

- Cần xác định rõ các yếu tố để đi viết phương trình mặt cầu

- Sử dụng các cơng thức linh hoạt

- Đọc trước bài ‘Phương trình mặt phẳng’

Tiết ppct : 28, 29, 30

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU

Kiến thức:

• Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng

• Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phẳng

• Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc

• Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

Kỹ năng:

• Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

• Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

Tư duy, thái độ :

• Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian

• HS đã biết vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

• Biết quy lạ về quen Chủ đông phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới Có sự hợp tác trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học………

• HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ

động,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ:(2’)

• Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng

• Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ

• Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

- ghi chép cẩn thận

- Vẽ hình

I.VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG

* Định nghĩa:

Vectơ nr ≠0r được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )α

nếu đường thẳng chứa vectơ nr vuông góc với mp( )α (gọi tắt là vectơ nr vuông góc với mp( )α )

- Thảo luận

II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Nếu mp( )α qua M(x0, y0, z0) và có pháp vectơ nr= (A, B, C) Điều kiện cần và đủ để M(x,y,z) thuộc mp( )α là:

A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0

M M

uuuuur

- Đây là bài toán

ngược của bài

- Nhớ công thức tính tích có hướng của hai véctơ, phương trình tổng quát của mặt phẳng

- Đọc trước phần tiếp theo

Ổn định lớp (2’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

Kiểm tra bài cũ (8’)

Câu hỏi: - Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M (1, 1, 1), N(4, 3, 2), P(5, 2, 1) HD: MNuuuur=(3;2;1) ; MPuuur=(4;1;0)

- Suy nghĩ

- Trả lời

2 Các trường hợp riêng :

mp( )α : Ax + By + Cz + D = 0

• Nếu D = 0 mp( )α đi qua gốc toạ độ

• Nếu một trong 3 hệ số A, B, C bằng 0,chẳng hạn A = 0 thì( )α song song hoặc chứa Ox

- Học kỹ các trường hợp để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

- Làm các bài tập từ bài 1 đến bài 8 trong sách giáo khoa

Ổn định lớp (2’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

Kiểm tra bài cũ (8’)

Câu hỏi: Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(1; 2;3− ) và song song với mặt phẳng( )β : 2x−3y z+ + =5 0

- Suy nghĩ

- Trả lời

Tiết ppct: 31, 32, 33

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

• Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng

• Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phẳng

• Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc

• Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

Kỹ năng:

• Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

• Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

Tư duy,thái độ :

• Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian

• HS đã biết vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

• Biết quy lạ về quen Chủ đông phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới Có sự hợp tác trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học………

• HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ

động,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Oån định lớp:1’

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

2.Kiểm tra bài cũ: (9’)

• Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng

• Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ

• Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian

b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = (3,2,1),

u = (-3,0,1)

+ HS: giải

+ HS: nhận xét và nêu sai

Bài 2

(α ) qua 3 điểm A( -3, 0,0), B (0, -2, 0)

a/ Lập ptmp oxy b/ Lập ptmp đi qua

M (2,6,-3) và song song mp oxy.

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết ppct : 32

1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ (9’)

Câu hỏi : Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, vuông góc với nhau ?

- Trình bày lời giải

b) Gọi ( )α , ( ) ( )β , γ là các mặt phẳng đi qua điểm

(2;6; 3)

M − và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx) Ta suy ra các mặt phẳng này có phương trình lần lượt là z + 3 = 0, x – 2 = 0, y –

6 = 0Hoạt động 2 (13’)

i=

r

và OPuuur=(4; 1;2− )Vậy mặt phẳng ( )α có véctơ pháp tuyến là

OQuuur= −mặt phẳng ( )β có véctơ pháp tuyến là nr= −( 3;0; 1− )phương trình của ( )β là 3x + z = 0

- Nắm được điều kiện để lập phương trình của mặt phẳng

- điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, cắt nhau, trùng nhau

- Chú ý tính toán chính xác

1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ (9’)

Câu hỏi : Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ?

Làm bài tập số 9 phần a) trong sách giáo khoa ?

Hoạt động 2 (10’)

- Nêu điều kiện để hai

n m

- Cần phân tích yêu cầu của bài tập thật kĩ, từ đó đi tính từng phần một để có lời giải trọn vẹn

- Làm thêm các bài tập trong sách bài tập

Tiết ppct : 34, 35

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

TRONG KHƠNG GIAN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng

song song, cắt nhau, chéo nhau

2 Kỹ năng

+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng

+ Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

+ Biết giải một số bài tốn liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng

và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…)

3 Tư duy-Thái độ

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

- Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

- Cơng tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

Câu hỏi: Nêu phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng ?

I Phương trình tham số của đường thẳng

Định lí (sgk tr 82)Định nghĩa (sgk tr 83)

Hoạt động 2 (10’)

- Nhận xét

 Củng cố (3’)

- Nhớ định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của nó

- Làm tiếp ví dụ 3 trong sách giáo khoa

- Đọc tiếp phần sau

1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ (9’)

Câu hỏi: Nêu định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng và phương trình chính

- Ghi chép

t t

- Nhận xét

- Nhận xét

Hệ này vô nghiệm Vậy hai đường thẳng chéo nhau

Nhận xét: (sách giáo khoa)

V Củng cố (5’)

- Cần suy luận các điều kiện thông qua hình vẽ

- Đọc kỹ nhận xét trong sách giáo khoa trang 88

- Làm các bài tập trong sách giáo khoa

Tiết ppct: 36, 37, 38, 39

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng

song song, cắt nhau, chéo nhau

2 Kỹ năng

+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng

+ Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

+ Biết giải một số bài tốn liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng

và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…)

3 Tư duy-Thái độ

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ

đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

- Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

- Cơng tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC