HHCB 10 CH III

+ Hiểu đợc khái niệm VTCP của đờng thẳng+ Hiểu cách viết phơng trình tham số + Hiểu đợc VTPT của đờng thẳng + Hiểu cách viết phơng trình tổng quát của đt + Học sinh nhớ đợc công thức t

+ Hiểu đợc khái niệm VTCP của đờng thẳng

+ Hiểu cách viết phơng trình tham số

+ Hiểu đợc VTPT của đờng thẳng

+ Hiểu cách viết phơng trình tổng quát của đt

+ Học sinh nhớ đợc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đờng thẳng

- Kĩ năng:

Viết đợc phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua 1 điểm và có VTCP Biết xác

định toạ độ của VTPC khi biết pt tham số của đờng thẳng

Viết đợc phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua 1 điểm và có VTPT Biết xác

định toạ độ của VTPT khi biết VTCP và pt của đờng thẳng

- T duy: Rèn luyện t duy linh hoạt, sáng tạo

HS: Ghi đn và vẽ hình vào vở

Trong mp oxy cho

đờng thẳng ∆ đi qua

M(x0,y0) và nhận u(u1,u2)

là VTCP thì pt ∆ có pt tham

CH1: Nếu u là VTCP của (∆) thì k.u(k ≠

0) nh thế nào?

Có là VTCP của ∆

không? Giải thích

CH3: Nếu 1 đt biết 1 VTCP và 1 điểm ∈ nó thì

ta có xác định đợc đt đó không?

CH4: Nh vậy 1 đt có bao nhiêu vectơ chỉ phơng?

⇒ Nhận xétGV: Cho HS làm bài tập trắc nghiệm sau

⇒ku là VTCP của (∆)

tu x

x

20

10

t

x

1

2 1

t

x

8 2

6 5

Gọi 1 HS lên bảng làm

GV: Vậy ngợc lại nếu biết pt tham số của ∆

thì chúng ta có xác định

đ-ợc VTCP của ∆ không?

GV: Đặt ra những

CH sau để hớng dẫn HS làm

HS: (5,2)

HS: Cho t= 2

⇒ x = -7& y= 18

⇒A(-7,18)HS: VTCPu(-6,8)

tu x

x

20

10

Nếu u1≠0

⇒

0 0

t

x

2 3

đặt 1 số câu hỏi sau

CH1: Tìm hệ số góc của (d) có VTCP u (0,2)

CH2: Tìm hệ số góc của (d) có VTCP u (1,0)

GV: Để viết đợc pt tham số của (d) ta phải xác

định những yếu tố nào?

GV: Gọi 1 HS xác

định VTCP của (d)

⇒ Lập đợc pt tham số

0 0 1

2 0 1

2

1

2 0 0

.

).

(

y x u

u y x u

u y

u

u x x y y

− +

=

⇒

− +

⇒ AB( 1 , − 2 ) là VTCP của (d) và (d) đi qua

A, B

Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Mỗi đờng thẳng có bao nhiêu

vectơ pháp tuyến, chúng liên hệ với nhau nh

thế nào?

CH2: Cho điểm I và nr≠0r Có bao

nhiêu đờng thẳng qua I và nhận nr là vectơ

4 Phơng trình tổng quát của đờng thẳng.

Bài toán: Oxy, cho I(x0, y0) và n a br( ), ≠0r Gọi ∆ là

đờng thẳng qua I, có vectơ pháp tuyến nr Tìm điều kiện

của x và y để M(x; y) nằm trên ∆

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động củng cố:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH5: Mỗi PT sau có phải là PT tổng

quát của đờng thẳng không? Hãy chỉ ra một

vectơ pháp tuyến của đờng thẳng đó:

7x – 5 = 0; mx + (m+1)y – 3 = 0;

kx - 2ky + 1 = 0

CH6: Cho ∆ có pt: 3x – 2y + 1 = 0

a) Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của ∆

b) Trong các điểm sau đây, điểm nào

thuộc ∆, điểm nào không thuộc ∆

đ-*) kx - 2ky + 1 = 0 là pttq của đờng thẳng khi và chỉ khi k ≠0, khi đó vectơ pháp tuyến là: nuur3 =(k;− 2k)

TL7: a) ∆ nhận nr=(3; 2− ) làm vectơ pháp tuyến

b) Học sinh thay toạ độ của các điểm

đó vào PT đt ∆, nếu thoả mãn thì kết luận

điểm đó thuộc ∆, ngợc lại thì không thuộc

KQ: N∈ ∆ ∈ ∆ ∉ ∆ ∉ ∆,P ,Q ,E

Ví dụ: Cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4) Viết pt tổng quát của đờng cao kẻ

từ A

HD: Hãy chỉ ra một điểm mà đờng cao kẻ từ A đi qua và vectơ pháp tuyến của đờng cao đó Giải:

Đờng cao cần tìm là đờng thẳng qua A(-1 ; -1) nhận uuurBC(3; 7− ) làm vectơ pháp tuyến nên có PT:

3(x + 1) -7(y + 1) = 0 ⇔3x – 7y – 4 = 0.

Các dạng đặc biệt của PT tổng quát

Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH7: Cho ∆: ax + by + c = 0 Có nhận

xét gì về vị trí tơng đối của ∆ và các trục toạ

độ khi a=0, b=0, c=0

TL7: *) Khi a = 0, phải có b ≠0 Vectơ pháp tuyến nr=( )0;b cùng phơng với rj

nên ∆ ⊥Oy (// hoặc trùng Ox).

*) Khi b = 0, ∆ ⊥Ox (// hoặc trùng Oy)

*) Khi c = 0, PT ∆ có dạng ax + by =

0, toạ độ điểm O thoả mãn PT ∆ Vậy ∆ đia qua gốc toạ độ O

ạ độ Ghi nhớ:

Đờng thẳng by + c = 0 song song hoặc trùng với Ox.

ax + c = 0 song song hoặc trùng với Oy.

PT trên goi là PTĐT theo đoạn chắn.

CH10: Viết PTTQ của đờng thẳng qua

-* Củng cố

- Chỳ ý phõn biệt 2 dạng phương trỡnh của đường thẳng

- Làm cỏc bài tập 1, 2, 3 trong sỏch giỏo khoa

Ngày soạn: 05 – 03 – 2009 Ngày dạy: 08 – 03 – 2009

Tiết 32

5 Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

CH12: Với hai đờng thẳng cho trớc, có

những vị trí tơng đối nào xảy ra giữa hai đờng

thẳng

CH13: Cho ∆1:a x b y c1 + 1 + =1 0 và

2 :a x b y c2 2 2 0

Tìm điều kiện giữa các hệ số để hai

đ-ờng thẳng đó cắt nhau, song song, trùng nhau

nói gì về vị trí tơng đối của ∆1&∆2 trong mỗi

TL14: ∆1 song song hoặc trùng với ∆2

trờng hợp.

CH13: Yêu cầu học sinh trả lời câu

hỏi 7 trong SGK

TL15: Học sinh so sanh giữa các tỉ số

với nhau, từ đó đa ra kết luận

6.Góc giữa hai đờng thẳng

Định nghĩa: Hai đờng thẳng a, b cắt nhau tạo thành 4 góc Góc nhỏ nhất đợ gọi là số đo của góc giữa hai đờng thẳng a và b (góc giữa a và b), kí hiệu: (a, b)

+ a song song hoặc trùng b , quy ớc (a, b) = 0 0

7 Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài toán: Trong mptđ Oxy, cho M(xM; yM)

GV: Do M’ thuộc ∆ nên toạ độ M’ thoả

mãn PT ∆, hãy thay toạ độ của M’ vào PT của ∆

a b

=Û

-D ớù =

-+ùợ

IV Củng cố

- Học thuộc cỏc cỏch lập phương trỡnh đường thẳng

- Nhận biết nhanh cỏc vộc tơ chỉ phương, phỏp tuyến khi biết phương trỡnh đường thẳng

- Làm nốt cỏc bài tập trong sgk.

+ Hiểu đợc VTPT của đờng thẳng

+ Hiểu cách viết phơng trình tổng quát của đt + Học sinh nhớ đợc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đờng thẳng

1.3 Tư duy và thỏi độ:

- Tư duy: khoa học

- Học lớ thuyết, làm bài tập trước khi đến lớp

III Phương phỏp dạy học

- Vận dung linh hoạt cỏc phương phỏp dạy học: gợi mở, vấn đỏp, giải quyết vấn đề…

- Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng?

4.3 Chữa một số bài tập trong sách giáo khoa

qua M và có véc tơ chỉ phương ar là

- Viết phương trình đường cao AH

- Thực hiện phần b)

Bài 3.

Ta có A( ) (1;4 ;B 3; 1 ;− ) ( )C 6;2a) AB 5: x+2y− =13 0

BC : x y− − =4 0

CA 2: x+5y−22 0=

b) Ta có AH ⊥BC⇒ AH x y C: + + =0

A AH∈ ⇒ + + = ⇒ = −1 4 C 0 C 5Vậy ta có phương trình đường cao AH là

- Cần nắm chắc định nghĩa các véc tơ pháp tuyến ,véc tơ chỉ phương, hương trình tham

số, phương trình tổng quát của đường thẳng

- Biết xác định các véc tơ này khi biết phương trình

- Làm tiếp các bài tập 4, 5,6, 7,8, 9 trong sách giáo khoa

Tiết 34

* Kiểm tra bài cũ

- Câu hỏi: - Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước, ta làm thế nào?

- Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng?

* Chữa tiếp các bài tập trong sách giáo khoa

Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Ghi bảng

Hoạt Động 1

- Hai điểm này có đặc

điểm tọa độ thế nào?

- Chú ý nghe giảng Bài 4.

Phương trình đường thẳng qua hai điểm

t t

- Cần nắm được cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Tọa độ của điểm thuộc đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm

- Làm nốt các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.

Tiết 35

* Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: - Nêu công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng cho trước khi biết phương trình tổng quát của chúng?

- Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng?

* Chữa các bài tập trong sách giáo khoa

Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Ghi bảng

Hoạt Động 1

Bài 7.

Ta có d1: 4x−2y+ =6 0

d x2: −3y+ =1 0Gọi ϕ là góc giữa d và 1 d ta có2

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

4 6os

9 16

+

- Cần nắm chắc cỏc định nghĩa, cụng thức trong bài phương trỡnh đường thẳng.

- Khi làm bài, phải kết hợp với hỡnh vẽ để suy luận chớnh xỏc hơn

- Chỳ ý đến việc tớnh toỏn chớnh xỏc

- Đọc trước bài “Phương trỡnh đường trũn”

Ngày soạn:……… Ngày dạy:……… Tiết ppct: 36

Phơng trình đờng tròn

A Mục đích yêu cầu

1 Lập đợc phơng trình của đờng tròn khi biết tâm và bán kính

2 Khi biết phơng trình đờng tròn phải tìm đợc tâm và tính đợc bán kính

3 Lập đợc phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn biết đợc tiếp điểm hoặc một yếu tố nào

đó thích hợp

4 Có liên hệ về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 GV: Chuẩn bị một số khái niệm về đờng tròn mà đã học ở lớp dới, để làm ví dụ

2 Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy hoặc vào bản meca để chiếu nếu có máy chiếu:

Ngoài ra còn phải về sẵn một số hình để hớng dẫn học sinh làm các ví dụ

HS: Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình

C Nội dung bài giảng

I/ Kiểm tra bài cũ Vào đềGV: Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Em hãy nêu khái niệm về đờng tròn

Câu hỏi 2: Hãy cho biết một đờng tròn đợc xác định bởi những yếu tồ nào?

Câu hỏi 3: Có bao nhiêu đờng tròn có cùng một tâm?

II/

bài mới

1 Phơng trình đờng tròn có tâm và bán kính cho trớc

GV treo hình 3.16 lên bảng để thực hiện hoạt động này

Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) tâm I (a; b), bán kính R

GV: Nêu ra dạng khác của phơng trình đờng tròn: x2+y2+2ax+2by c+ =0

Từ phơng trình này ta có thể suy ra đợc tâm và bán kính của đờng tròn

Chú ý: Phơng trình đờng tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là: 2 2 2

x + y =R

∆1 Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3;4)

Viết phơng trình đờng tròn (C) nhận AB làm đờng kính

GV: Thực hiện thao tác này trong 3’

I = (0; 0)Gợi ý trả lời câu hỏi 2

(b) Đờng cong trên không thể là đờng

x +y − ax− by c+ = là phơng trình của đờng tròn (C) khi và chỉ khi 2 2

0

a + − >b c Khi đó đờng tròn (C) có tâm I (a; b) và bán kính R= a2+ −b2 c

∆2 Hãy cho biết phơng trình nào trong các phơng trình sau đây là phơng trình đờng tròn:

GV: Thực hiện thao tác này trong 5’

3 Phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn.

GV: treo hình 3.17 để thao tác hoạt động này

Cho điểm M x y0( ; )0 0 nằm trên đờng tròn (C) tâm I (a; b) Gọi ∆ là tiếp tuyến với (C) tại Mo

Ta có Mo thuộc ∆ và vectơ IMuuuro =(x o - a y; o - b)

là vectơ pháp tuyến của ∆

Do đó ∆ có phơng trình là: (x o - a x)( - x o)+ (y o - b y)( - y0)=0 (2)

Phơng trình (2) là phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn: (x - a)2 + (y - b)2 =R2

tại điểm Mo nằm trên đờng tròn

Ví dụ Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) thuộc đờng tròn (C):

• Mỗi một điểm trên đờng tròn, có một tiếp tuyến duy nhất

• Một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn khi khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng đó bằng bán kính của đờng tròn

• Nếu đờng tròn có phơng trình: (x - a)2 + (y- b)2 =R2

thì các đờng thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đờng tròn

x = a + R, x = a = R; y = b + R, y = b – R

III/ Củng cố , mở rộngCho đờng tròn có phơng trình: x2 + y2- 2y - 1=0

• Nếu d < R thì ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

Đặc biệt khi d = 0 thì ∆ đi qua tâm của đờng tròn, do đó giao điểm của đờng thẳng

và đờng tròn là hai đầu một đờng kính

• Nếu d = R thì ∆ là tiếp tuyến của (C)

Nếu M nằm trong đờng tròn thì không có tiếp tuyến đi qua M với đờng tròn

Nếu M nằm trên đờng tròn, thì có một tiếp tuyến duy nhất với đờng tròn mà ta đã biết

(x o - a x)( - x o)+ (y o - b y)( - y o)=0

Nếu M nằm ngoài đờng tròn thì có hai tiếp tuyến với đờng tròn đi qua M

Gọi phơng trình của đờng thẳng d qua M có dạng: a(x- x o)+ b(y- y o)=0;

Từ đó ta có một phơng trình theo α và β Chọn α ta đợc β

3 Vị trí tơng đối của hai đờng tròn:

Cho hai đờng tròn có phơng trình

Khoảng cách giữa hai tâm I I’ = (a- a)2 + (b b- ')2

Nếu hai đờng trong ngoài nhau nghĩa là I I’ > R + R’;

Hai đờng tròn tiếp xúc nhau khi I I’ = R + R’ hoặc I I’ = R R− '

Hai đờng tròn cắt nhau khi R - R' < II '< R + R'

Học sinh giải các bài tập SGK

IV/ h ớng dẫn về nhà

Học sinh giải các bài tập SGK

Đề số 1

Bài 1: Cho điểm I(–1, 2) và đờng thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0

a Tìm điểm J đối xứng với điểm I qua đờng thẳng ∆

b Viết phơng trình đờng tròn tâm I và tiếp xúc với đờng thẳng ∆

Bài 2: Cho 3 điểm A(1, 2), B(5, 2), C(1, –3).

a Xác định toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

b Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c Viết phơng trình đờng phân giác trong góc A của tam giác ABC

Đề số 2

Bài 1: Lập phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn ( C ): x2+ y2- 4x - 2y =0

a Tại điểm A(1, 3)

b Đi qua điểm B(3, –2)

c Biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng Δ: x – 9y + 2005 = 0

Bài 2: Cho tam giác ABC có phơng trình 3 cạnh:

AB: 3x + 4y – 1 = 0; BC: 4x + 3y – 8 = 0; CA: 2x + y – 1 = 0

a Lập phơng trình đờng phân giác trong góc B của tam giác ABC

b Xác định toạ độ tâm I của đờng tròn ( C ), biết rằng I nằm trên AC và (

C ) tiếp xúc với cả AB và BC.

Bài 3: Cho đờng tròn ( C ): x2+ y2- x- 7y =0 và đờng thẳng d: 3x + 4y – 3 = 0

a Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và d.

b Lập phơng trình tiếp tuyến với ( C ) tại các giao điểm đó.

c Lập phơng trình tiếp tuyến với ( C ), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc

với d

- Làm bài tập trong sách giáo khoa trước khi đến lớp

III Phương pháp dạy học

- Vận dung linh hoạt các phương pháp dạy học như: gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề…

Chữa một số bài tập trong sách giáo khoa

TIẾT 37

Hoạt Động Của

GV

Hoạt Động Của HS

- Làm bài ra nháp

- Sử dụng MTBT giải hệ

a b c

- Thành thạo trong việc giải phương trình, hệ phương trình

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong sách giáo khoa

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài

b) Ta có A(−1;0) ( )∈ C Phương trình tiếp tuyến với ( )C tại A là

- Nắm lại thuần thục các công thức trong tiết

- Làm nốt các bài tập trong sách giáo khoa

- Đọc trước bài: “Phương trình đường Elip”

Phơng trình đờng elip

A Mục đích yêu cầu

1 Hiểu đợc định nghĩa của elip

2 Lập đợc phơng trình chính tắc của elip khi biết hai trong ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự Phơng trình, chính tắc của elip:

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 GV: Chuẩn bị : Hai đinh và một đoạn dây buộc vào nhau để vẽ Elip:

2 Chuẩn bị một cốc và hình nớc để mô tả hình 3.38a)

3 Chuẩn bị một tấm bìa hình tròn và một đèn pin, khi chiếu ta đợc hình 3.18b)

4 Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy hoặc vào bản meca để chiếu nếu có

máy chiếu:

Ngoài ra còn phải vẽ sẵn một số hình để hởng dẫn học sinh làm các ∆

C Nội dung bài giảng

I/ Kiểm tra bài cũ Vào đềGV: Kiểm tra bài cũ trong’

Câu hỏi 1: Hãy viết các dạng phơng trình đờng tròn

Câu hỏi 2: Nêu phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn tại một điểm thuộc

đờng tròn

II/

bài mới

1 Định nghĩa đờng elip.

GV dùng cốc đựng nớc để thực hiện thao tác hoạt động nỳa

∆1 Quan sát mặt trong cốc nớc cầm nghiêng (h.3.18a SGK) Hãy cho biết ờng đợc đánh dấu bởi mũi tên có phải là đờng tròn hay không?

đ-GV: Thực hiện thao tác này trong 3’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Câu hỏi 1

Hãy cho biết đờng đợc đánh dấu bởi mũi

tên có phải là đờng tròn hay không?

Gợi ý trả lời câu hỏi 1Không

∆2 Hãy cho biết bóng của một đờng tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là một đờng tròn hay không?

GV dùng tấm bìa hình tròn và đèn pin, chiếu trên bản để thực hiện thao tác này trong 3’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là một

đ-ờng tròn hay không?

Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1và F h2( 3.19) Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F F1 2 Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinhvà kéo căng tại một điểm M nào đó Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng Đầu bút chì vạch nên một đờng mà ta gọi là đờng elip

GV: Treo hình 3.19 và cho một vài học sinh lên bảng thao tác Sau đó nêu

định nghĩa

Định nghĩa

Cho hai điểm cố định F1và F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F F1 2 Elip

là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho:

GV: Treo hình 3.20, để thực hiện thao tác này

Chỉ elip (E) có các tiêu điểm F1và F2 Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi

Phơng trình (1) gọi là phơng trình chính tắc của elip

∆3 Trong phơng trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đợc

2 2 2

b =a −c

GV: Thực hiện thao tác này trong 5’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh