RÚT GỌN PHÂN THỨC

GV: MAI XUÂN HOÁN... - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.. b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.. ?2 Cho phân thức a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chú

GV: MAI XUÂN HOÁN

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu1:

Câu 2

( 1)

x x

+

2 1 ( 1).( 1) ( 1)( 1) : 1

( :

1) ( 1)

x x

+ +

+

( 1)

x

x

x

x x

+

vì

B = B M

: :

(M là đa thức khác đa thức 0)

(N là nhân tử chung )

Đáp án

Câu 1: Nêu tính chất cơ bản của phân thức và viết dạng tổng quát? Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau

?1 Cho phân thức :

a/Nhân tử chung của tử và mẫu là :

?2 Cho phân thức :

b/

Nhân tử chung của tử và mẫu là :

a/ phân tích :

b/

Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)

để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Nhận xét :

2

2x

3

2

4

10

x

.2

x x

2 2

2 2

2 : 5

2 : 2

.

x x

=

2x 5y

2 5

x y

= 2

5 10

x

+ +

3 2

4 10

x

x y

5x+ = 10 5(x + 2)

25 (x x+ 2) 2

25x + 50x =

5(x +2)

=

2

5 10

25 50

x

+

+

5

5( 2) 5( 2) 5( 2) 5( : 2)

x

x

x

.

x x

+ +

1

5x

=

?1

Cho phân thức :

a/ Tìm nhân tử chung của

tử và mẫu

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

?2

Cho phân thức

a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử

chung của chúng

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

2

5 10

25 50

x

+ +

1

5x ?

?

?

?

5( 2)

25 ( 2)

x

x x

+

=

+

3 2

4 10

x

x y

Nhận xét :

2

2 1

5 5

x x

x x

+ + + 2

2 1

5 5

x x

x x

+ + = +

Giải :

Ví dụ1 :Rút gọn phân thức

3 2

2

4 4 4

x

− +

−

Giải :

=

2

( 4 4)

x x − x +

2

4 4 4

x

−

( 2) 2

x x x

−

=

+

= x x( −2)2

(x +2)(x−2) (x −2)

2

(x +1)

2

5 (x x +1)

?3

Ví dụ1 :xem tr 39/sgk

Rút gọn phân thức

( x + 1) ( x + 1)

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)

để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

2

1 5

x x

+

=

(x+ 2)( (x x− − 2) 2)

y x−

Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để

nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.

lưu ý tới tính chất A = - (-A)

Ví dụ2: (xem tr39/sgk)

?4 Rút gọn phân thức

3(x y)

y x

−

−

3(x y)

y x

−

−

Giải :

►Chú ý:

= − − 3( y x )

Ví dụ2 : Rút gọn phân thức

1 ( 1)

x

x x

−

−

Giải :

1

x

−

=

=

1 ( 1)

x

x x

−

− − − ( ( x x − 1) 1)

( 1)

x x −

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để

tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Nhận xét:

Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk)

( x − 1)

( y x − )

Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc

mẫu để nhận ra nhân tử chung

lưu ý tới tính chất A = - (-A)

Ví dụ2: (xem tr39/sgk)

►Chú ý:

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

(nếu cần) để tìm nhân tử chung.

Nhận xét:

Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk)

BÀI TẬP Bài:7/ 39(sgk)

Rút gọn các phân thức sau:

1

x x c

x

+ +

2 2 5

6 ) 8

x y a

xy

2

3

10 ( ) )

15 ( )

xy x y b

xy x y

+ +

Bài giải

2 2 5

6 ) 8

x y a

3 4

x y

=

2

3 2

3

4

2 2

xy

x

y xy

=

2

3

10 ( ) )

15 ( )

xy x y b

xy x y

+

5

2

y x

xy x y

xy x y y

+

=

2 3( )

y

x y

=

+

2

)

1

c

x

+

1

2 ( 1)

x

x x + +

=

Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc

mẫu để nhận ra nhân tử chung

lưu ý tới tính chất A = - (-A)

Ví dụ2: (xem tr39/sgk)

►Chú ý:

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

(nếu cần) để tìm nhân tử chung.

Nhận xét:

Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk)

Ví dụ 3 :

Rút gọn phân thức 2 2

2

1

x

−

2

2 1

x x

=

−

Bài giải

2

1

x

2 2x 1 x2 1

2 1

x −

BÀI TẬP Bài:9/ 40(sgk) Áp dụng qui tắc đổi dấu để rút gọn các phân thức sau:

) 22

b

−

−

2 2

)

b

y x y

−

−

Bài giải:

Hướng dẫn T H C Ự Ọ

 Bài vừa học:

* Nắm vững cỏch rỳt gọn phõn thức , chỳ ý trường hợp đổi dấu

* Làm cỏc bài tập 7d ; 8 ; 9a ; 10 / tr 39-40 / sgk

Hướng dẫn

Bài 7d: phõn tớch cả tử và mẫu bằng phối hợp nhiều phương phỏp

và dựng phương phỏp nhúm hạng tử trước

Bài 10:

-phõn tớch tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử

-Phõn tớch mẫu bằng phương phỏp dựng hằng đẳng thức

7 6 5 4 3 2 1 6 1 4( 1) 2( 1) ( 1)

x + + + + + + + = x x x x x x x x + + x x + + x x + + + x

 Bài học sau: LUYỆN TẬP

Chuẩn bị:

- Xem trước cỏc bài tập 11 ; 12 ; 13/ tr 40/ sgk

- ễn lại cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử

2

1 1

x

+ + + + + + +

−

2 2

x xy x y

x xy x y

− − + + − −

Xin c hân

m ơn

em