Luyện giỏi toán 5(P 13)

Hỏi toàn trờng có bao hiêu học sinh?... Tính diện tích tam giác ABC.

Đề thi học sinh giỏi Lớp 4

Môn Toán Ngời ra đề:Giáo viên:Nguyễn Thị Hồng Hải

Trờng Tiểu học Thị trấn Thanh Ba 2

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)

Đề bài

Câu 1: Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3

lại vừa chia hết cho 5?

Câu2: Tổng của ba số tự nhiên là 117 Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 5

đơn vị và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị Tìm ba số đó?

Câu 3: Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 d 1, chia cho 5 d 3 và chia hết cho

3, biết chữ số hàng trăm là 8

Câu 4: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ

số 3 thì ta đợc số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414

Câu5: Một hình bình hành có diện tích 216 cm2 và chiều cao là 12 cm Nếu tăng chiều cao gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 6cm thì diện tích hình mới sẽ thay đổi nh thế nào so với diện tích hình bình hành ban đầu?

********************************

Đáp án toán 4 Câu 1: 1 đ

- Đặt điều kiện một số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho2 và vừa chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0, vậy số đó là số tròn chục.( 0,5 đ)

- Để các số tròn chục chia hết cho 3 thì chữ số hàng chục phải chia hết cho 3 Vậy các số đó là: 30; 60 ; 90 ( 1đ)

Câu 2: 2đ

- Coi số thứ nhất là 1 phần, theo đề bài ta có sơ đồ: 0,5 đ

Số thứ nhất:

5

5

Số thứ ba:

Theo sơ đồ ta có:

Mỗi phần bằng nhau là: (117 – 5- 5- 5 ): 3= 34

Số thứ nhất là 34 (0,5đ)

Số thứ hai là: 34 + 5= 39 (0,5đ)

Số thứ ba là: 39 + 5 = 44 (0,5đ)

Đáp số: Số thứ nhất: 34 ;Số thứ hai: 39; Số thứ ba: 44

Câu3: 2 đ

- Theo đề bài ta có: số đó có dạng 8ab

- Để 8ab chia 2 d 1 thì b = 1;3;5;7;9 ( 1) 0,5đ

- Để 8ab chia 5 d 3 thì b = 3 hoặc 8 ( 2) 0,5 đ

- Từ (1) và (2) suy ra b = 3

- Số đó có dạng 8a3

- Để 8a3 chia hết cho 3 thì (8 +a + 3) chia hết cho 3 Hay (11 + a)chia hết cho 3

- Vậy các số cần tìm là: 813; 843; 873 0,5 đ

Câu 4: 2 đ

- Gọi số phải tìm là ab, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó ta đợc số mới 3 ab (0,5 đ)

- Theo đề bài ta có:

ab + 3ab = 414

ab + 300 + ab = 414 (0,5đ)

ab x 2 = 414 – 300

ab x 2 = 114

ab = 114 : 2

Đáp số : 57

* HS có thể lập luận rồi vẽ sơ đồ- và giải bài toán( dựa vào dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu)

Câu5: 2 đ

- Đáy của hình bình hành: 216 : 2 = 18 ( cm) 0,5đ

- Diện tích của hình mới: (12 x 2) : ( 18 – 6) = 288 ( cm) 0,5đ

- Diện tích hình mới sẽ tăng lên là: 288 – 216 = 72( cm2) 0,5đ

Đáp số: 72 cm 0,5đ

* Toàn bài trình bày sạch đẹp 1 điểm

Đề thi học sinh giỏi Lớp 5

Môn Toán Ngời ra đề:Giáo viên:Nguyễn Thị Hồng Hải

Trờng Tiểu học Thị trấn Thanh Ba 2

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)

Đề bài

Câu 1: Cho 2 số abc và bca với a; b lớn hơn 0 và a lớn b Hỏi hiệu abc – bca có

chia hết cho 3 không ? Tại sao?

Câu 2: Hiệu của hai số bằng 214,7 Nếu số trừ tăng 15,8 và số bị trừ giảm 27,3 thì

đợc hiệu của hai số mới là bao nhiêu?

Câu 3: Tháng 9, số học sinh trờng tiểu học Kim Đồng đợc điểm 10 bằng 1

6 số học

sinh còn lại của trờng Tháng 10 số học sinh đạt điểm 10 bằng 1

3 số học sinh còn lại

của trờng Biết rằng tháng 10 số học sinh đạt điểm10 nhiều hơn số học sinh tháng 9

đạt điểm 10 là 60 bạn Hỏi toàn trờng có bao hiêu học sinh?

Câu 4: Cho phân số có tổng của tử số và mẫu số là 3345 Biết 2 lần mẫu số bằng 3

lần tử số Tìm phân số đó?

Câu 5: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = 1

3BC, trên AC lấy

điểm N sao cho NC =1

4AC Nối M với N,biết diện tích tam giác MNC là 35 cm

2 Tính diện tích tam giác ABC

*********************************

Đáp án toán 5 Câu1: 1đ

Theo đề bài ta có:

abc – bca = a x 100 + b x10 + c – b x 100 - c x 10 - a

= a x 99 – b x 90 – c x 9 = 9 x ( a x 11 – b x 10 – c ) 0,5 đ

Mà 9 x ( a x 11 – b x10 – c ) chia hết cho 9 nên chia hết cho 3 Vậy (abc – bca) chia hết cho 3 0,5 đ ( HS có thể giải theo cách khác mà đúng vẫn tính điểm)

Câu2: 1đ

- Khi số trừ tăng 15,8 và số bị trừ giảm 27,3 thì hiệu mới sẽ giảm:

- Vậy hiệu mới là:

( HS có thể giải theo cách khác mà đúng vẫn tính điểm)

Câu3: 2đ

- Tháng 9, số HS đạt điểm 10 bằng 1

6 số HS còn lại hay chính bằng

1

7 số HS cả

tr-ờng 0,5 đ

- Tháng 10, số HS đạt điểm 10 bằng 1

3số HS còn lại hay chính bằng

1

4 số HS cả

tr-ờng 0,5đ

- Phân số chỉ số HS đạt điểm 10 của tháng 10 nhiều hơn số HS đạt điểm 10 của tháng 9 là:

4 7 28( số học sinh) 0,5 đ

- Vậy số HS toàn trờng là:

60 : 3 x 28 = 560 ( HS) 0,5đ

Đáp số: 560 học sinh Câu4: 2đ

- Hai lần mẫu số bằng 3 lần tử số hay tử số bằng 2

3mẫu số ( hoặc mẫu số bằng 3

2tử số) 0,5 đ

- Tử số của phân số đó là:

3345 : ( 2 + 3) x 2 = 1338 0,5đ

- Mẫu số của phân số đó là:

3345 – 1338 = 2007 0,5đ

Vậy phân số đó là:1338

2007 0,5đ

Câu5: 3đ ( vẽ hình)

Nối A với M, ta có:

+S  AMC = S  MNC x 4(Vì chung

chiều cao hạ từ M xuống AC và

AC = NC x 4)

- Diện tích tam giác AMC là:

35 x 4 = 140 ( cm2) 1đ

+ S ABM = 1

2S  AMC( Vì chung

chiều cao hạ từ A xuống BC và BM = 1

3BC

hay BM= 1

2CM )

- Diện tích tam giác ABM là:

140 : 2 = 70 ( cm2) 1đ

+ Vậy diện tích tam giác ABC là:

140 + 70 = 210 ( cm2)

Đáp số : 210 cm2 1đ

* Toàn bài trình bày sạch đẹp 1 điểm.

A

C

B M

N