Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị C, tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của C tại A, B.. CMR diện tích tam giác ABI I là giao của hai
Trang 1ĐỀ 10
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số 2 4
( ) 1
x
x
−
=
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M
Câu II: (3,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
2
2
1
xy
x y
x y
x y x y
2 Giải phương trình: 2sin2 2sin2 t anx
4
log log x + + > 1 x log log x + − 1 x
Câu III: (2,0 điểm)
1 Tính tích phân:
2 3
1
ln 2 ln
x
+
2 Cho tập A={0;1;2;3;4;5} , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3
Câu IV: (2,0 điểm)
1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng
có phương trình 3x – y + 9 = 0
2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy
AB = a; cạnh bên AA’ = b Gọi αlà góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC) Tính tanα và thể tích chóp A’.BCC’B’
Câu V: (1,0 điểm)
Cho x >0,y>0,x y+ =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T
……….Hết………