bộ đề ôn luyện thi học sinh giỏi toán lớp 5, đề tham khảo số 13

Nếu thêm 0 vào bên phải số thứ 2 thì ta được số thứ nhất.. Tìm vận tốc của mỗi người biết rằng người thứ nhất đã vượt quãng đường AB mất 5giờ 30phút và người thứ hai mất 6giờ 36phút.. Câ

to¸n5-§Ị 13 Câu 1: (2 điểm)

Trung bình cộng của 3 số là 75 Nếu thêm 0 vào bên phải số thứ 2 thì ta được số thứ nhất Nếu ta gấp 4 lần số thứ 2 thì được số thứ 3 Hãy tìm số thứ 2

Câu 2: (2 điểm)

Tính nhanh giáá trị của biểu thức:

A = 313,5 6 1420 9  4 ,5  78024  273

Câu 3: (3 điểm)

Hai người đi ngược chiều nhau, cùng một lúc, từ 2 thành phố A và B, đi để gặp nhau, người thứ nhất đi từ A, đã đi hơn người thứ hai một đoạn đường 18km Tìm vận tốc của mỗi người biết rằng người thứ nhất đã vượt quãng đường AB mất 5giờ 30phút và người thứ hai mất 6giờ 36phút

Câu 4: (3 điểm)

Cho hình tam giác ABC cĩ gĩc A là gĩc vuơng AB = 15cm; AC = 18cm; P là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho AP = 10cm Qua điểm P, kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt cạnh AC tại Q.Tính diện tích của hình tam giác APQ

to¸n5-§Ị 13( §¸p ¸n) Câu 1: (2 điểm)

Tổng của 3 số đã cho là: 75 x 3 = 225

Số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai, số thứ ba gấp 4 lần số thứ 2

Do đó số thứ 2 là: 225 : (10 + 4 + 1) = 15

Số thứ nhất là: 15 x 10 = 150

Số thứ ba là: 15 x 4 = 60

Đáp số: 150 ; 15 ; 60 Câu 2: (2 điểm)

A = 313,5 6 1420 9  4 ,5  78024  273

=

15 )

18 21

( ) 21 9

( )

24 6

( )

27

3

(

780 5

, 13 1420

5 , 13























= 13530(1424 1578)

=

135

220

135 

= 220

Vậy A = 220

Câu 3: (3 điểm)

Thời gian người thứ nhất đi từ A, vượt quãng đường AB so với người thứ hai đi từ B, vượt quãng đường AB là:

5giờ 30phút/ 6giờ 36phút = 396330= 65

Ta suy ra vận tốc của người thứ nhất gấp 56 vận tốc của người thứ hai nghĩa là

đi nhanh hơn người thứ hai 51 vận tốc của người thứ hai

Quãng đường AB dài: 18 x (

5

6 + 6

5 ) : 5

1 = 198 (km) Vận tốc của người thứ hai: 198 : 330 x 60 = 36 (km/giờ)

Vận tốc của người thứ nhất: 36 : 6 x 5 = 30 (km/giờ)

Đáp số: 36 km/giờ ; 30 km/giờ

Câu 4: (3 điểm)

B

P

10

A Q C

Ta có:

= 15 – 10 = 5(cm) Suy ra:

S.CPB =

2

1

CA x PB =

2

1

x 18 x 5 = 45(cm2) Nhưng ta lại có:

S.CQB = S.CPB

Nên S.CQB = 45(cm2)

2 1

x AB x QC = 45

1

x 15 x QC = 45

QC = 6(cm)

Ta suy ra:

AQ = AC – AQ = 18 – 6 = 12(cm)

Do đó ta có:

S.APQ = 21 AP x AQ = 12 x 10 x 12 = 60 (cm2) Vậy: S.APQ = 60 cm2