Dang 2. Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lô-ga-rít(NB)

Chọn kết quả đúng... Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Lời giải Tác giả: Nghiêm Phương ; Fb: nghiêm Phương Chọn C.

Câu 1 [2D2-4.2-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Tính đạo hàm của hàm số y = ( x2− + 2 x 2 e ) x.

A y ′ = ( x2+ 2 e ) x. B y x ′ = 2ex C y ′ = − 2 e x x D y ′ = ( 2 2 e x − ) x.

Lời giải

Tác giả: Thi Hồng Hạnh; Fb: ThiHongHanh

Chọn B

( 2 2 2 e ) (x 2 2 2 e ) ( )x

y ′ = x − + x ′ + x − + x ′ = ( 2 x − 2 e ) x+ ( x2− + 2 x 2 e ) x = x2ex

Câu 2 [2D2-4.2-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Đạo hàm

của hàm số f x ( ) = 23 1x− là

A f x'( ) = 2 log 23 1x− . B f x'( ) = 2 ln 23 1x− C f x'( ) = 3.2 ln 23 1x− D f x'( ) = 3.23 2x−

Lời giải

Tác giả: Huỳnh Phú Quốc; Fb: Huỳnh Phú Quốc

Chọn C

Ta có: f x ′ ( ) = ( ) 23 1x− ′ = ( 3 1 2 ln2 3.2 ln2 x − ) ′ 3 1x− = 3 1x−

Câu 3 [2D2-4.2-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Đạo hàm của hàm số y = log2( ) x − 1 trên tập xác định là

ln 2 1

x − C ( ) 1 − x 1 ln 2 D

ln 2

Lời giải

Tác giả:Minh Huế ; Fb:Trai Thai Thanh

Chọn A

Ta có y ′ = ( ) x 1 ln 2 1

Câu 4 [2D2-4.2-1] (Chuyên Thái Bình Lần3) Tính đạo hàm của hàm số y = 3x+1

A y ′ = 3 ln3x+1 B y ′ = + (1 ).3 x x C

1

3

ln 3

x

1

x

y

x

+

′ =

Lời giải

Tác giả: Quỳnh Thụy Trang; Fb: XuKa

Chọn A

Câu 5 [2D2-4.2-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Tính đạo hàm của hàm số

1

2 lnx

x

e

A ' 2x 1 ( ) ( ) ln 2 ln 1

x

1

x

−

C

x

y

x

−

Lời giải

Tác giả:Phạm Quốc Toàn ; Fb: Phạm Quốc Toàn

Chọn A

Ta có

1

x

−

x

x

Câu 6 [2D2-4.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 12) Đạo hàm của hàm số y = 3x là

A y x ′ = ln3 B y x ′ = 3x−1 C

3

ln 3

x

y ′ = . D y ′ = 3 ln3x

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hợp ; Fb: Hợp Nguyễn

Chọn D

Ta có y = 3x ⇒ = y ′ ( ) 3x ′

3 ln3x

Câu 7 [2D2-4.2-1] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Cho hàm số f x x x ( ) = ln Tính

( ) ' ( )

P f x x f x x = − +

Lời giải

Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải.

Phản biện: Nguyễn Thị Hồng Loan; Fb: Nguyễn Loan

Chọn B

Ta có f x x x ( ) = ln ⇒ f x ' ( ) = ln 1 x +

Khi đó, P f x x f x x x x x = ( ) − ' ( ) + = ln − ( ln x + + = 1 ) x 0.

Câu 8 [2D2-4.2-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Hàm số ( 2 )

3

f x = x − x có đạo hàm trên miền

xác định là f x ′ ( ) Chọn kết quả đúng.

ln 3 ( )

4

f x

′ =

1 ( )

4 ln 3

f x

′ =

−

( )

4

x

f x

−

′ =

( )

4 ln 3

x

f x

−

′ =

−

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Vượng; Fb: Nguyen Vuong

Chọn D

Ta có

2

( )

f x

′

Câu 9 [2D2-4.2-1] (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tính đạo hàm của hàm số y = 2x

A

2

ln 2

x

y ′ = . B y′ = 2 ln 2x C y x ′ = 2 ln 2x−1 D y x ′ = 2x−1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tình; Fb:Gia Sư Toàn Tâm

Chọn B

Áp dụng công thức ( ) ax ′ = ax.ln a ta có y ′ = ( ) 2x ′ = 2 ln 2x .

Câu 10 [2D2-4.2-1] (Liên Trường Nghệ An) Đạo hàm của hàm số y = 2020x là:

A y x ′ = 2020x−1 B y ' 2020 log2020 = x

C y ' 2020 ln2020 = x D

2020 '

ln 2020

y

Lời giải

Tác giả: Phạm Hoài Tâm; Fb: Phạm Hoài Tâm

Chọn C

Áp công thức tính đạo hàm: ( )'

ln

a = a a.

Ta có: y = 2020x⇒ = y ' 2020 ln 2020x

Câu 11 [2D2-4.2-1] (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019)Đạo

hàm của hàm số y x = 4x là:

A y ′ = 4 1 ln 4x( + x ) B y ′ = 4 1 ln 4x( + ) C y x ′ = 2ln 4 D y ′ = 4 ln 4xx

Lời giải

Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu

Chọn A

Ta có y ′ = 1.4x+ x 4 ln 4x ⇔ = y ′ 4 1x( + x ln 4 ) .

Câu 12 [2D2-4.2-1] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Đạo hàm của hàm số y = log 5 32( x - ) có dạng

( 5 3 ln )

a y

′ =

− ( a bÎ ¢ ; , a< 10 ) Tính a b +

Lời giải

Tác giả: Lê Hoa; Fb: Lê Hoa

Chọn A

Áp dụng công thức ( log ( ) ) ( ) ( )

.ln

a

u x

u x

′

′ =

ta được ( 2( ) ) ( )

5

x

¢

Do đó

5 2

a b

=



 =

Câu 13 [2D2-4.2-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Hàm số

( ) 2019x

f x = có đạo hàm

A f x ′ = ( ) ln 2019x+1 B. ( ) 1 2019

2019

x

Lời giải

Tác giả: Vương Hữu Quang; Fb: Vương Hữu Quang

Chọn D

Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm số mũ ta có: f x ′ = ( ) 2019 ln 2019x

Câu 14 [2D2-4.2-1] (Hải Hậu Lần1) Số điểm cực trị của hàm số y e x = + +x 1 là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng;Fb: dungmanhnguyen

Chọn A

Xét hàm số y e x = + +x 1 có y e ' = + >x 1 0 ∀ ∈ x R .

Do đó hàm số y e x = + +x 1 không có cực trị.

Câu 15 [2D2-4.2-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Tính đạo hàm của hàm số ( 2 )

5

2 2

x y

x

′ =

2

2 ln 5

x y

x

′ =

2 ln 5 2

x y x

′ =

1

2 ln 5

y x

′ =

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Phu; Fb: Nguyễn Văn Phu

Chọn B

Ta có:

′ +

′

Vậy ( 2 )

2

2 ln 5

x y

x

′ =

Câu 16 [2D2-4.2-1] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Đạo hàm của hàm số 2

ln x

y x

1 2ln

y

x

−

x

−

x

−

x

−

Lời giải

Tác giả:Trần Đức Phương; Fb:Phuong Tran Duc

Phản biện: Nguyễn Hoàng Điệp; Fb: Điệp Nguyễn

Chọn A

Điều kiện xác định: x > 0

Ta có:

1

'

y

−

Câu 17 [2D2-4.2-1] (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Hàm số

( ) 2 3lnx 4sin

y f x = = − x + x có đạo hàm

x

x

C f x ' ( ) 2x 3 4cos x

x

Lời giải

Tác giả: Đinh Mạnh Thắng; Fb: Dinh Thang.

Chọn A

x

Câu 18 [2D2-4.2-1] (THPT Nghèn Lần1) Cho hàm số y = e−2x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y y y ′′ ′ + − = 0 B y y y ′′ ′ + + = 0 C y y ′′ ′ + + = 2 y 0 D y y ′′ ′ + − = 2 y 0

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Vượng; Fb: Nguyen Vuong

Chọn D

Ta có: y ′ = − 2e−2x; y ′′ = 4e−2x Khi đó: y y ′′ ′ + − = 2 y 4e−2x− 2e−2x− 2e−2x = 0

Câu 19 [2D2-4.2-1] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN 2 NĂM 2019) Tính đạo

hàm của hàm sốy = + 3 logx 3x

A

x

y

x

3ln

x

y

x

C

ln 3

3 ln 3x

y

x

ln 3

x

y

x

Lời giải

Tác giả:Trần anh Tuấn ; Fb: tuantran

Chọn D

Áp dụng công thức đạo hàm hàm số mũ và hàm số logarit:

1

3 ln 3

ln 3

x

y

x

Câu 20 [2D2-4.2-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Hàm số ( 2 )

3

y = x x − + có đạo hàm là

A ( ) ( 2 )

2 1 ln 3

1

x

f x

x x

−

ln 3 1

f x

x x

1 ln 3

x

f x

−

1

1 ln 3

f x

Lời giải

Tác giả: Đỗ Bảo Châu ; Fb: Đỗ Bảo Châu

Chọn C

1 ln 3

x

−

− +

Câu 21 [2D2-4.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 15) Đạo hàm của hàm số f x ( ) = 4x2−2x là

A 2 ( ) x − 1 4x2− −2 1x .. B 2 ( ) x − 1 4x2−2xln 2.

C 4 ( ) x − 1 4x2− −2 1x ln 2. D 4 ( ) x − 1 4x2−2xln 2..

Lời giải

Tác giả: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu ; Fb: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu

Chọn D

Ta có f x ' ( ) ( = 2 x − 2 4 ) x2−2x.2ln 2 4 = ( ) x − 1 4x2−2xln 2.

Câu 22 [2D2-4.2-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG

NGÃI) Hàm số f x ( ) = ln ( x x2− ) có đạo hàm là

A ( ) 2

1

f x

x x

1

f x

x x

f x

x x

−

− D f x ′ = − ( ) 2 1 x .

Lời giải

Tác giả: Nghiêm Phương ; Fb: nghiêm Phương

Chọn C

Ta có ( ) ( 2 )

f x

′

Câu 23 [2D2-4.2-1] (Sở Quảng Ninh Lần1) Tính đạo hàm của hàm số y = − e ln3x x

A

1

ex

y

x

x

3

x

y

x

x

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Bình; Fb: Nguyễn Văn Bình.

Chọn B

3

y

Câu 24 [2D2-4.2-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Hàm số ( ) ( 2 )

4

f x = x + x có đạo hàm

A ( ) 2

1 2

f x

1

2 ln 4

f x

C ( ) ( ( 2 ) )

2

x

f x

+

1

2 ln 2

x

f x

+

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thùy Mai ; Fb: Mai Nguyen

Chọn D

Ta có ( ) ( )

2 /

f x

′

Vậy: /( ) ( 2 )

1

2 ln 2

x

f x

+

=

Câu 25 [2D2-4.2-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Tính đạo hàm của hàm số

( )2 9

y = x + .

1

1 ln 9

y x

′ =

x y

x

′ =

2 ln 9 1

x y x

′ =

2ln 3 1

y x

′ =

Lời giải

Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh; Fb: Bùi Thị Kim Oanh

Chọn B

Ta có

2

y

′ +

Câu 26 [2D2-4.2-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho hàmy e = −2x.Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A.y y y ′′ ′ + − = 0 B y y y ′′ ′ + + = 0 C.y y ′′ ′ + + = 2 y 0 D.y y ′′ ′ + − = 2 y 0

Lời giải

Tác giả: Phan Thị Hồng Cẩm ; Fb: lop toan co cam

Giáo viên phản biện:Nguyễn Thị Hồng Loan;Fb: Nguyễn Loan

Chọn D

Ta có: y ′ = − 2 e−2x; y ′′ = 4 e−2x

Nên có: 4 e−2x+ − ( 2 ) 2 e−2x − e−2x = 0 hay: y y ′′ ′ + − = 2 y 0.

Câu 27 [2D2-4.2-1] (Chuyên Hà Nội Lần1) Đạo hàm của hàm số y = log 1 ( ) − x bằng

1 1

1

Lời giải

Tác giả: Lê Vũ ; Fb: Lê Vũ

Chọn A

Ta có:

x y

′

nguyenhuybl4@gmail.com

Câu 28 [2D2-4.2-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Hàm số ( ) ( 2 )

2

f x = x + x có đạo

hàm:

A ( ) 2

ln 2 2

f x

1

2 ln 2

f x

C ( ) ( 2 )

2

x

f x

+

2 ln 2

x

f x

+

Lời giải

Tác giả: Dương Thúy ; Fb: Thúy Dương

Chọn D

Tập xác định: D = −∞ − ∪ + ∞ ( ; 2 ) ( 0; ) .

Khi đó đạo hàm của hàm số ( ) ( 2 )

2

f x = x + x là: ( ) ( )

2

f x

′

Câu 29 [2D2-4.2-1] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Hàm số y = 52x3+ −3 4x có đạo hàm

A y ′ = 52x3+ −3 4x ln 5 B y ′ = ( 6 x2+ 3 5 ) 2x3+ −3 4x ln5.

C y ′ = ( 6 x2+ 3 5 ) 2x3+ −3 4x . D ( 6 2 3 5 ) 2 3 3 4

ln 5

x x

x y

+ −

+

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Hảo; Fb: Ycdiyc Thanh Hảo

Chọn B

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số y a = u ⇒ = y u a ′ ′ lnu a; 0 < ≠ a 1

Ta có:y = 52x3+ −3 4x ⇒ = y ′ ( 6 x2+ 3 5 ) 2x3+ −3 4x ln 5.

Câu 30 [2D2-4.2-1] (Đoàn Thượng) Tính đạo hàm của hàm số: y = log (2 1)2 x +

A.

1 '

y x

=

2 '

y x

=

1 '

y x

=

2 '

y x

=

Lời giải

Tácgiả: Nguyễn Văn Mạnh ; Fb: Nguyễn Văn Mạnh

Chọn D

Ta có

( 2 2 1 ln 2 ) 1 ( 2 2 1 ln 2 )

x y

′ +

Câu 31 [2D2-4.2-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Hàm số

( )2

ln 1

y = − x có đạo hàm là

A 2

2 1

x

2 1

x x

−

1 1

x x

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb: thanh giang

Chọn A

Áp dụng công thức ( ) ln u u

u

′

′ = , ta có: ( 2)

y

′

Câu 32 [2D2-4.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 1) Hàm số ( ) ( 2 )

2

f x = x − x có đạo hàm

A ( ) 2

ln 2 2

f x

1

2 ln 2

f x

C ( ) ( 2 )

2

x

f x

−

2 ln 2

x

f x

−

Lời giải

Tác giả: Ngô Quốc Tuấn; Fb: Quốc Tuấn

Chọn D

Ta có ( ) ( ( 2 ) ) ( ( 2 ) ) ( )

′

′

Câu 33 [2D2-4.2-1] (CỤM TRẦN KIM HƯNG - HƯNG YÊN NĂM 2019) Đạo hàm hàm số

y x = − + x e là

A y ′ = ( ) x x e2− x. B y ′ = ( x2− 2 x e ) x. C y ′ = ( ) x2+ 2 ex. D y x e ′ = 2 x

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thủy Chi ; Fb:Nguyen Chi

Chọn D

Ta có y ′ = ( 2 2 x − ) ex+ ( x2− + 2 2 x ) ex = x e2 x.

Câu 34 [2D2-4.2-1] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Đạo hàm của hàm số

log

A

1

1 ln10

1

ln10

x

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn

Chọn B

Tập xác định D = +∞ (0; )

ln10

x

nhavancao@gmail.com

Câu 35 [2D2-4.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 17) Đạo hàm của hàm số y = log 1 ( ) − x là

A.

1

1

1

1 1

x −

Lời giải Chọn A

Ta có:

'

.

x y

−

Câu 36 [2D2-4.2-1] (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Tính đạo hàm của hàm số y = 2019x

A y ′ = 2019 2019x ln B y x ′ = 2019x−1 C y ′ = 2019x−1 D y ′ = 2019x

Lời giải

Tác giả: Phan Chí Dũng; Fb: Phan Chí Dũng

Chọn A

Áp dụng công thức ( ) ax ′ = ax.ln a ta có y = 2019x ⇒ = y ′ 2019 ln 2019x

Câu 37 [2D2-4.2-1] (Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Hàm số f x ( ) = 3x2− +3 1x có đạo hàm là

A f x ′ ( ) ( = 2 3 3 x − ) x2− +3 1x .ln 3. B ( ) ( )

2 3 1

ln 3

x x

x

f x

− +

−

C f x ′ ( ) ( = 2 x − 3 3 ) x2− +3 1x . D f x ′ ( ) = 3xln32− +3 1x

Lời giải

Tác giả: Trần Quốc Tú ; Fb: Tran Tu

Chọn A

Ta có f x ′ ( ) = ( 3x2− +3 1x ) ′ = ( x2− + 3 1 3 x ) ′ x2− +3 1x .ln 3 = ( 2 x − 3 3 ) x2− +3 1x .ln 3

Câu 38 [2D2-4.2-1] (Kim Liên) Hàm số f x ( ) = 2x2+ +3 1x có đạo hàm là

A f x ′ ( ) = 2x2+ +3 1x ( 2 3 ln 2 x + ) . B ( ) 2 3 1

x

f x

+ +

+

C f x ′ ( ) = 2x2+ +3 1x ( 2 3 x + ) . D ( ) 2 3 1

x

f x

+ +

+

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang

Chọn A

( 2x2+ +3 1x ) ′ 2x2+ +3 1x ( x2 3 1 ln 2 x ) ′

= + + = 2x2+ +3 1x 2 3 ln 2 ( x + )

Câu 39 [2D2-4.2-1] (SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Hàm số f x ( ) = 23 4x+ có đạo hàm là

A f x ( ) 3.2 ln 23 4x

+

B f x ′ = ( ) 3.23 4x+ ln 2.

C f x ′ = ( ) 23 4x+ ln 2 D f x ′ ( ) = 2 ln 23 4x+

Lời giải

Tác giả:Lê Phong ; Fb: Lêphong

Chọn B

Ta có: f x ′ = ( ) ( ) 23 4x+ ′ = ( 3 4 2 x + ) ′ 3 4x+ ln 2 3.2 = 3 4x+ ln 2.

Câu 40 [2D2-4.2-1] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Đạo hàm của hàm số y = log (2 1)3 x + là

A.

ln 3

y

x

′ =

1 (2 1)ln3

y x

′ =

2ln 3

y x

′ =

2 (2 1)ln3

y x

′ =

+

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Huyền Trân ; Fb: Huyền Trân Nguyễn

Chọn D

Áp dụng công thức (log )

.ln

a

u u

′

′ =

(2 1)ln3 (2 1)ln3

x y

′ +

Vậy đáp án là D.

Trungnga2310@gmail.com

Câu 41 [2D2-4.2-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Tính đạo hàm của hàm số

y = x + x + .

1 1

y

x x

′ =

1

y

x

′ =

1 1

y x

′ =

2 1

x y

x x

′ =

Lời giải

Tác giả: Đặng Minh Tâm; Fb: Minh Tâm

Chọn C

Ta có: ( ) ln u u

u

′

u

u

′

′ =

2

1

1 1

′

1

x

2

.

+ +

=

1 1

x

=

Câu 42 [2D2-4.2-1] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Đạo hàm của hàm số y = ln ( x2− 2 x )là

A 2

1 2

2

x

−

C 2

2 1 2

x

−

− D ( 2 1 ln x − ) ( x2− 2 x ).

Lời giải

Tác giả: Kien Phan ; Fb: Kien Phan

Chọn B

Hàm số y = ln ( x2− 2 x ) có đạo hàm là: ( 2 ) ( 2 )

′

′

Câu 43 [2D2-4.2-1] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Tìm đạo hàm của hàm số y = − e logx 2x + 1, ( x > 0 ) .

A

1 1

y x

x B

1 e ln 2

′ = −x

y

x C

e

.ln 2

−

y x

x D

1 e

′ = −x

y

x

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hợp; Fb: Hợp Nguyễn

Chọn B

Ta có:

1

.ln 2

′

Câu 44 [2D2-4.2-1] (Hùng Vương Bình Phước) Cho hàm số ( ) ( )2

2

f x = x + , tính f ′ ( ) 1

A f ′ = ( ) 1 1 B. ( ) 1 1

2ln 2

f ′ = . C. ( ) 1 1

2

f ′ = . D. ( ) 1 1

ln 2

f ′ = .

Lời giải

Tác giả: Hoàng Vũ; Fb: Hoàng Vũ

Chọn D

TXĐ: D = ¡

1

ln 2

1 ln 2

x

x

Câu 45 [2D2-4.2-1] (CổLoa Hà Nội) Tính đạo hàm của hàmsố ( ) ( 2 )

2

f x = x − + x .

x

f x

−

1

f x

C ( ) 2

x

f x

−

x

f x

−

Lời giải

Tácgiả:LêHuệ; Fb: LêHuệ

Chọn A

′

′

Câu 46 [2D2-4.2-1] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Cho f x ( ) = 3 2x x Khi đó,

đạo hàm f x ′ ( ) của hàm số là

A f x ′ = ( ) 3 2 ln 2.ln3x x . B f x ′ = ( ) 6 ln 6x .

C f x ′ = ( ) 2 ln 2 3 lnx − x x. D f x ′ = ( ) 2 ln 2 3 lnx + x x.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Công Anh; Fb: conganhmai

Chọn B

Ta có f x ( ) = 3 2 6x x = x nên áp dụng công thức ta suy ra f x ′ = ( ) 6 ln 6x .

Câu 47 [2D2-4.2-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Đạo hàm của hàm

số y = ln ( ) x + 1 trên khoảng ( − +∞ 1: ) là

1 '

1

y x

=

1 ' 1

y x

−

=

1 '

1

y x

−

=

1 ' 1

y x

= +

Lời giải

Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy

Chọn D

Có:

( ) 1 ' 1 '

x y

+

Câu 48 [2D2-4.2-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Đạo hàm của hàm số y e = 2 1x+ là

A y ′ = 2 e2 1x+ B y e ′ = 2 1x+ C y ′ = 2 xe2 1x+ D

2 1 1 2

x

y ′ = e +

Lời giải

Tác giả: Phan Thanh Lộc ; Fb: Phan Thanh Lộc

Phản biện: Dương Hà Hải ; Fb: Dương Hà Hải

Chọn A

Ta có y e = 2 1x+ ⇒ = y ′ ( 2 1 x + ) ′ e2 1x+ = 2 e2 1x+ .

Câu 49 [2D2-4.2-1] (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Tính đạo hàm của hàm số

1 ln 2

x y x

−

= +

A y' ( x 1 ) ( 3 x 2 )

−

=

3

y'

−

=

C y' = ( x 1 ) ( 3 x 2 )

3

y'

=

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram

Chọn C

Ta có:

2

2

3 1

2

x

x

y'

′

−

Câu 50 [2D2-4.2-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Đạo hàm của hàm y ln(x 2) = 2+ là:

A 2

2x

x

2x 2

+

1

Lời giải Chọn A

Tác giả: Đào Đặng Sơn; Facebook: Son Dao Dang