[2H1-4.1-3] Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông,SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Gọi H ,M lần lượt là trung điểm củaA
Trang 1Câu 1 [2H1-4.1-3] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông,
SAB
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H ,M lần lượt là trung điểm củaAB và CD Biết khoảng cách từ Bđến mặt phẳngSHM bằng a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng
A
2 5
a
5 5
a
a
2 5 5
a
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nghĩa; Fb: Thu Nghia
Chọn D
M H
B
C
S
K
Theo giả thiết ta có: SH ABCD.
Từ đó ta cũng có:BH SHM�d B ,(SHM)BH a.
Mặt khác: d A SCD , d H SCD , .
Do SHM SCD và có giao tuyến SM , kẻ HK SM thì d H SCD , HK.
SAB
vuông tại S AB2a suy ra SH a
a HK
Vì AB//SCD�d A SCD( , )d H SCD( , )
Vậy , 2 5
5
a
d A SCD
Câu 2 [2H1-4.1-3] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là
hình vuông, SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H ,M lần lượt là trung điểm củaAB vàCD Biết khoảng cách từ Bđến mặt phẳngSHM
bằng a
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD
bằng
A
2 5
a
5 5
a
a
2 5 5
a
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nghĩa; Fb: Thu Nghia
Trang 2M H
B
C
S
K
Theo giả thiết ta có: SH ABCD.
Từ đó ta cũng có:BH SHM�d B ,(SHM)BH a
Mặt khác: d A SCD , d H SCD , .
Do SHM SCD và có giao tuyến SM , kẻ HK SM thì d H SCD , HK. SAB
vuông tại S AB2a suy ra SH a
a HK
Vì AB//SCD�d A SCD( , )d H SCD( , )
Vậy , 2 5
5
a
d A SCD