2D3 4 03 3

Khi đó giá trị a b là Lời giải Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh.

Câu 1 [2D3-4.3-3] (Đặng Thành Nam Đề 1) Cho  

1

2 0

ln 2 ln 3 2

xdx



�

với , ,a b c là các số hữu tỷ Giá trị của 3a b c  bằng

Lời giải

Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến

Chọn B

d

x

 



� � 1 1 2

� � 1   1   2

2

0

0

2

ln 2

2

x

x

 ln 3 ln 2     23 1 13 ln 2 ln 3 .

Ta có

1 3

a 

, b  , 11 c Vậy 3a b c    1

Câu 2 [2D3-4.3-3] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam

Định Lần 1) Biết

2 1

7 3

3

 

�

với a , b , c là các số nguyên dương và

a

b là

phân số tối giản Tính P a b   2 c3

Lời giải

Tác giả: Trần Thơm; Fb: Kem LY

Chọn B

Cách 1:

Ta có

2 1

7 3 d 3

x

 

4

2 1

3 2 1

3

x

x x



 

�

4

1 1

 

 

Mà

2 1

7 3

3

 

�

, suy ra a27, b , 2 c 3 Vậy P a b     2 c3 4

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Ta có

2 1

7 3

3

 

1

7 3

d ln 5 3

x c

 

�

Đặt   4 3 2 2

1

7 3

3

x

 

�

với X c

Vì a , b , c là các số nguyên dương và

a

b là phân số tối giản nên ta có thể tìm giá trị của X

nguyên dương để f X  a

b



là số hữu tỉ

Bước 1: Bấm tích phân

2 1

7 3 d 3

x

 

Bước 2: MODE �7 �Nhập f X   A Xln5�X chạy từ 1 đến 20, STEP = 1.

Bước 3: Ta thấy chỉ có một giá trị duy nhất X 3 để f X  13,5 là số hữu tỉ.

Vậy c và 3

27 13,5

2

a

nên a27, b Do đó 2 P a b     2 c3 4

Câu 3 [2D3-4.3-3] (SỞ LÀO CAI 2019) Biết

2 2 0

cos d

ln 2 ln 3

x x



�

với , ,a b c là các số nguyên Tính P2a b

Lời giải

Tác giả: Đào Thị Thái Hà ; Fb: Thái Hà Đào

Chọn A

Đặt tsinx

d cos d

 � 

1 2



Do đó

2

d



� x x � t � t

1

0

ln ln ln ln 2ln 2 ln 3





t

Vậy a2,b 1

nên P 3

Câu 4 [2D3-4.3-3] (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Giả sử

64

3 1

ln 3

x



�

với ,a b là số nguyên Khi đó giá trị a b là

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh.

Chọn C

Đặt t6 x �x t 6 �dx6 dt t5 .

Đổi cận: x1�t1; x64�t2.

Suy ra

1

6 d

t

t t





1

1

t t t





1

1

1

t



�

2

1

1

t



2 1 1

3 2

t t

 �   � 

3 6

3

11 6 ln

2

3

Từ đó suy ra

6 11

a b



�

� 

� �a b  5.

Câu 5 [2D3-4.3-3] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho hàm số f x 

liên tục trên � thỏa 1  

0

2 d 2

f x x

�

, 2  

0

4 d 6

f x x

�

Tính 2  

2

3 2 d





�

A

20

40

Lời giải

Tác giả:Ngô Thanh Trà; Fb: Tra Thanh Ngo

Chọn C

Xét 1  

0

2 d

A�f x x

Đặt t 2x � dt 2dx Đổi cận:

 � 

�

�  � 

�

Suy ra: 2  

0

d 2

t

0

1

2 f t t



0

d 4

f t t

0

d 4

f x x

Xét 2  

0

4 d

B�f x x

Đặt m4x � dm 4dx Đổi cận:

�

�  � 

� Suy ra:

 

8

0

d 4

m

0

1

4 f m m



0

d 24

f m m

0

d 24

f x x

2

3 2 d



   





I I

 

  � 

�

�  � 

�

Suy ra:

 

2 1 8

d 3

h

I  f h



� 8  

2

1

d

3 f h h

2

1

d

3 f x x

Ta có: 8   2   8  

f x x f x x f x x

� � � 8   8   2  

f x x f x x f x x

Nên 1  

1

24 4 3

3



Đặt k 3x2�dk3dx Đổi cận:

 � 

�

�  � 

�

2

d 3

k

I �f k 8  

2

1

d

3 f k k

2

1

d

3 f x x

 �  203 Vậy ta có

20 20 40

nên chọn đáp án C

xuantoan204@gmail.com