Câu 1 [2D3-4.3-2] ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Cho f x ( ) xác định, liên tục trên [ ] 0;4 thỏa
mãn f x ( ) ( ) + f 4 − = − + x x2 4 x Giá trị của 4 ( )
0
d
f x x
A
32
16
3 D 16
Lời giải
Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886
Chọn C
Xét tích phân 4 ( )
0
d
I = ∫ f x x.
Đặt t = − 4 x ⇒ = − d t d x
Đổi cận: x = 0 ⇒ = t 4; x = 4 ⇒ = t 0
Khi đó 4 ( )
0
0
Suy ra 4 ( ) 4 ( )
0
= ∫ + −
4
2
0
4 d
2 0
x x
= − + ÷ =
16 3
I
Vậy
16 3
I = .
Câu 2 [2D3-4.3-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho
1
0
1
= ∫ −
Nếu đặt t = − 1 x3 thì ta được:
A
1 2 0
3 2
= ∫
1 2 0
3 2
= − ∫
1 2 0
2 3
= − ∫
1 2 0
2 3
= ∫
Lời giải
Tác giả: Phan Mạnh Trường; Fb:Phan Mạnh Trường
Chọn D
Đặt:
3
Đổi cận: x = ⇒ = 0 t 1; x = ⇒ = 1 t 0 Khi đó:
1
4
2 0
ln 9 d ln 5 ln 3
I = ∫ x x + x a = + b + c trong đó a b c , , là các số thực Giá trị của biểu thức
T a b c = + + là:
Trang 2A.T = 11. B T = 9. C T = 10. D.T = 8.
Lời giải
Tác giả: Hà Quang Trung ; Fb: Ha Quang Trung
Chọn D
Đặt
2
x + = ⇒ t x x = ⇔ t x x = t.
9
25
ln d ln 25ln 25 25 9ln 9 9 25ln 5 9ln 3 8
9
Suy ra T a b c = + + = − − = 25 9 8 8
Câu 4 [2D3-4.3-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho tích phân 4 ( )
0
tích phân 2 ( )
0
2 d
Lời giải Chọn B
Đặt
1
2 d 2d d d
2
t = ⇒ = x t x ⇒ = x t
Đổi cận:
( )
4
0