2D3 4 0 3c40 03 SGD THANH hóa 2018 copy

Câu 40 [2D3-4.0-3] (SGD THANH HÓA-2018-LẦN 1) Cho hàm số f x 

liên tục trên R và thỏa mãn

2

2

1 4

cot x f sin x xd f x dx 1

x





Tính tích phân

 

1

1 8

4

d

f x

x

A

5

2

I 

3 2

I 

D I 3.

Lời giải.

Đáp án A

 Xét

2

2

4





Đặt t sin 2 x

Suy ra

d 2sin cos d 2sin cot d 2 cot d cot d

2

t

t

Đổi cận:

1

1 2





�

�

�

Khi đó

 Xét

  16

1

d 1

x

Đặt u x Suy ra

2 2

du

x

Đổi cận:

� ��� 

�

�

 ��� 

1

2

 Xét tích phân cần tính

 

1

1 8

4

d

f x

x

Đặt v4 ,x suy ra dx14d ,v x4v Đổi cận:

�  ��� 

�

�

�  ��� 

�

Khi đó