2D1 6 04 2

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 1 [2D1-6.4-2] ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

f x ax bx cx dx e = + + + + .

Hỏi có bao nhiêu m nguyên để phương trình f x ( ) = m có ít nhất ba nghiệm phân biệt?

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh

Chọn C

Từ đồ thị hàm số ( ) C y f x : = ( ) ta suy ra đồ thị hàm số ( ) C ' : y f x = ( ) như sau:

+) Giữ nguyên phần đồ thị ( ) C trên miền x ≥ 0, (kí hiệu phần đồ thị này là ( ) C1 ).

+) Bỏ phần đồ thị ( ) C ở bên trái trục Oy

+) Lấy đối xứng ( ) C1 qua trục Oy, (kí hiệu phần đồ thị này là ( ) C2 ).

Khi đó đồ thị của hàm số y f x = ( ) là hợp của hai phần đồ thị ( ) C1 và ( ) C2 .

Ta có đồ thị của hàm số y f x = ( ) như hình vẽ dưới đây:

Dựa vào đồ thị ( ) C ' ta có:

Phương trình f x ( ) = m có ít nhất ba nghiệm phân biệt ⇔ − < ≤ 3 m 0.

Vì m ∈ ¢ nên m ∈ − − { 2; 1;0 } Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán