2D1 6 05 4

Biết rằng đồ thịhàm số y f x  có ít nhất một giao điểm với trục hoành.. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?. Áp dụng BĐT Bunhia.A

Câu 1 [2D1-6.5-4] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho hàm số f x  x4ax3bx2 cx 1 Biết rằng đồ thị

hàm số y f x  có ít nhất một giao điểm với trục hoành Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A

2 2 2 4

3

2 2 2 4

3

2 2 2 4

3

2 2 2 4

3

Lời giải

Tác giả: Lê Quang Việt; Fb:Viêt lê quang

Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x  với trục hoành là

4 3 2 1 0

Giả sử x là nghiệm của phương trình trên, suy ra 0 x0 � 0

0 0 0 0 1

ax bx cx   x .

( Áp dụng BĐT Bunhia )

�

8 4

2 2 2 0 0

6 4 2

0 0 0

  �

2 2

0 2 0

2 2 2

2

0 2 0

1 1 1

x x

x x



  �

( Chia cả tử và mẫu số cho x04 ).

Đặt

2

0 2 0

1

x

suy ra

2

0 2 0

1

x 

�

và

2

2 2 2

1

t

t

  �



Ta có

t

Mà

2

t t

t �  

do t� 2 Suy ra

2 2 8 4

2

t

Vậy

2

1 3

t

t