Đề dự đoán số 6

Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng.. Mọi hình chóp có đáy là hình thang vuông luôn có mặt cầu ngoại tiếp.. Mọi hình chóp có đáy là hình bình hành luôn có mặt cầu ngoại tiếp.. Mọi hình c

(Đề gồm: 06 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG SỐ 1

MÔN: TOÁN 12

Mã đề: 123

Họ và tên thí sinh:……… SBD:………

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x2 − +x 4 =16 là

A { }0;1 B { }1 C { }0; 2 D { }0

1 2

sin

x

A x2−tanx C+ B x2+tanx C+ C x2+cotx C+ D x2−cotx C+

Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Ozx có phương trình là)

Câu 4: Các điểm A và B trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn

của các số phức z1, z 2 Số phức z1+z2 là

A 2− .i B − +1 3 i

C 2+ .i D 1 3 i+

S x− + y+ + −z = Bán kính của ( )S

bằng

Câu 6: Các điểm A và B trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn của các

số phức z1, z 2 Giá trị của z1−z2 bằng

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA a= Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

3

Câu 8: Cho cấp số nhân ( )u có hai số hạng đầu tiên là n u1= −2 và u2 =8 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Câu 9: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M m, lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 4 ] Giá trị của

m M+ bằng

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )P x y: − +2z+ =1 0

Một véctơ chỉ phương của d có tọa độ là

A (− −1; 1; 2 ) B (1; 1; 2 − ) C (1; 1; 2 − ) D (1; 1; 2 )

Câu 11: Cho bốn đường cong được kí hiệu là ( ) ( ) ( )C1 , C2 , C và3

( )C như hình vẽ bên Hàm số 4 1

2 log

y= x có đồ thị là đường cong

A ( )C3 B ( )C4

C ( )C1 D ( )C2

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A Mọi hình chóp có đáy là hình thang vuông luôn có mặt cầu ngoại tiếp

B Mọi hình chóp có đáy là hình bình hành luôn có mặt cầu ngoại tiếp

C Mọi hình chóp có đáy là hình thoi luôn có mặt cầu ngoại tiếp

D Mọi hình chóp có đáy là hình thang cân luôn có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x=0 B Hàm số đạt cực đại tại x= −1

C Hàm số đạt cực đại tại x=1 D Hàm số đạt cực đại tại x=2

Câu 14: Cho 1 ( )

0

d 1

1

d 3,

f x x=

0 d

f x x

Câu 15: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên Hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−1;1 ) B ( )0;1

C (1;+∞) D (−∞ −; 1 )

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ tất cả các cạnh bằng 2 a Thể tích của khối lăng trụ

ABC A B C′ ′ ′ bằng

A 3 3

3 6

3 6

3 3

12 a

( ) : (S′ x−2) + +(y 2) + −(z 1) =4 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ( )S và ( )S′ chỉ có một điểm chung B ( )S và ( )S′ có hai điểm chung

C ( )S và ( )S′ có vô số điểm chung. D ( )S và ( )S′ không có điểm chung.

2

f′ − = Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m∈ −( 2;0 ) B m∈ − −( 5; 2 ) C m∈( )1;3 D m∈( )0;1

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên khoảng (−∞ +∞; ), có bảng biến thiên như hình sau

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f x( )+ =m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt ?

Câu 20: Hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị của

( )

2

2

d

f x x

A 1 B 3 C 2 D 0

Câu 21: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 2 3

log x −20log x+ =1 0 bằng

Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V V Mệnh đề nào dưới đây đúng ?1, 2

A V1=4 V2 B V2 =2 V1 C V1=2 V2 D V2 =4 V1

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD= , =2 a Tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A 2 3

3 3

3 1

3 3

6 a

4

x y x

+

=

− có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; 3), B(5; 0; 1),− C(4; 3; 6) và

Câu 26: Một người có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc, bề ngoài chúng giống hệt nhau và chỉ có đúng hai chiếc mở được cửa nhà Người đó thử ngẫu nhiên từng chìa (không mở được thì bỏ ra) Xác suất để

mở được cửa trong lần mở thứ ba bằng

A 7

2

14

1 6

10

y= x x− nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (5;+∞) B (5;10 ) C ( )0;5 D (0;10 )

Câu 28: Hình phẳng giới hạn bởi các đường y= −3 x2 và y x= 2−2x−1 có diện tích bằng

Câu 29: Hình nón ( )N có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2 Diện tích toàn phần của

( )N bằng

Câu 30: Cho cấp số cộng ( )u có n d = −2 và S8 =72 Số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

A 1

16

Câu 31: Cho hàm số y x= 5−mx4 +(m3−3m2−4m+12)x3+1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

hàm số đã cho đạt cực đại tại x=0?

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(8; 0; 3),C(0; 4; 5)− − và

( ; ; ) ( ; ; )

D a b c a b c∈ Ζ thuộc mặt phẳng (Oyz). Giá trị a b c+ + bằng

Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P đi qua A(1;0;0), B(0;0; 2) và cắt tia Oy tại điểm C

sao cho thể tích khối chóp OABC bằng 2 Điểm nào dưới đây thuộc ( )P ?

A S(−1;6; 2 ) B R(−1;0;0 ) C M(1;1; 2 − ) D N(1; 1; 2 − − )

log x− −3 log x =log m−9 có nghiệm ?

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−8;8) để hàm số

2 2

2 9 9

y

=

− − đồng

biến trên khoảng (0; 5 ?)

Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 z z+ + − −z z 2i =8 và z =2?

Câu 37: Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu

A 250cm 3 B 200cm 3 C 300cm 3 D 150cm 3

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng

2 3

3

a Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ bằng

A 3

4 a

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có BC= 2 và các cạnh còn lại có độ dài bằng 1 Góc giữa hai đường

thẳng SB và AC bằng

1

x y x

+

=

− có đồ thị ( )C Có bao nhiêu đường thẳng cắt ( )C tại hai điểm phân biệt

đều có tọa độ nguyên ?

Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

2

π

  họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 2

1 sin cos

f x

A x C+ B tanx−cotx C+ C −tanx+cotx C+ D tanx+cotx C+

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥(ABC), cạnh bên SC tạo với (ABC) một góc 60o và H là trung điểm của AB Biết rằng khoảng cách từ H đến (SBC) bằng 15 a Thể tích

của khối chóp S ABC bằng

250 a

Câu 44: Có bao nhiêu m nguyên để phương trình m.2x+1+m2 =16x−6.8x+2.4x+1 có đúng hai nghiệm phân biệt ?

: 2

P y= x và đường tròn ( )C có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm A duy nhất với ( )P Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) ( )P , C và trục hoành(phần bôi đậm trong hình vẽ) bằng

A 9 3 9 4

− π

Câu 46: Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn

và cạnh nhau bằng

A 1

1

1

1 12

Câu 47: Ông A đi làm lúc 7 giờ và đến cơ quan lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ

từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét ?

(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

S x+ + −y + +z = và điểm A(2;2;1 ) Xét các điểm , ,B C D thay đổi thuộc ( )S sao cho AB AC AD đôi một vuông góc nhau Khoảng cách từ, , tâm của ( )S đến mặt phẳng (BCD) có giá trị lớn nhất bằng

A 10

5

5 3

Câu 49: Cho hàm số f x( ) =x4−24x2−12 có đồ thị ( )C Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên thuộc ( )C sao cho tiếp tuyến tại M cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A B, khác M?

Câu 50: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau( )

Hàm số y= f (3x+ − +1) x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1 1

4 3; .

3 1

4;

1 1 3

2 1

3;

- HẾT