Đề dự đoán số 1

Bé Khải có 1 bộ đồ chơi la các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vao nhau gồm 1 hình trụ có một phần đế lam đặc va 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

ĐỀ STRONG SỐ 1- PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019

Thông Tin Bản Quyền

Bản quyền thuộc về tập thể thầy cô Gr STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đây là thành quả của quá trình lao động miệt mài, nghiêm túc của nhóm để chia sẻ đến cộng đồng! Mọi người có thể xem, sử dụng tuy nhiên vui lòng ghi rõ nguồn khi chia sẻ! Xin cảm ơn!

Câu 1. Cho khối cầu có bán kính R Thể tích của khối cầu đó la

A V 4R3 B

3

43

V  R

3

13

V  R

2

43

V  R

Câu 2. Cho ham số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của ham số đã cho bằng

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;3, B2;5; 4 Vectơ ABuuur có tọa độ la

A 3;6;7. B 1; 4; 1  . C 3; 6;1 . D 1;4;1 .

Câu 4. Cho ham số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi ham số đã cho đồng biến trên khoảng

nao dưới đây ?

A �;8 B  1; 4 . C 4;� . D  0;1 .

Ch u trách t ng ph n bi n: Quý B c Ninh- Admin STRONG ị ổ ả ệ ắ Trang 1 Mã đ 01 ề

Câu 5. Với , a b la hai số thực dương va a�1, log a a b

bằng

A 2 2 log a b. B 2 log a b. C 1 12 2 loga b

D

1log

Câu 7. Cho hai khối cầu  C1 ,  C2 có cùng tâm va có bán kính lần lượt la a, b, với a b Thể tích

phần ở giữa hai khối cầu la

A  1 B  1; 2 C 1; 2  D �.

Câu 9. Mặt phẳng   đi qua gốc tọa độ O va vuông góc với 2 mặt phẳng  P :x   y z 7 0,

 Q : 3x2y12z 5 0 có phương trình la:

k n

n C

n A

 D C n k C n k1C n k

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ dưới đây la đồ thị của ham số nao trong các phương án A , B , C,

D ?

A

21

x y x





21

x y x

 



x y x





21

x y x

 



Câu 16. Cho ham số f x  liên tục trên đoạn 1;3 va có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M va m lần

lượt la giá trị lớn nhất va nhỏ nhất của ham số đã cho trên 1;3 Giá trị của log6 m log6 M

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm I0;1; 1  va mặt phẳng  P : 2x3y z  5 0 Phương

trình của mặt cầu có tâm I va tiếp xúc với mặt phẳng  P la

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A1; 2;3 , B 3;0;0 , C 0; 3;0 ,  D 0;0;6 

Tính độ dai đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD?

22

a



Câu 26 Cho ham sốy f x  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị ham số có tổng số đường tiệm cận đứng la a va tổng số đường tiệm cận ngang la b. Khi

đó giá trị của biểu thức

a

B

3 2.4

a

C

3 6.12

a

D

3 6.4

Câu 29 Cho ham số y f x  xác định trên �\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định va có bảng

biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  4 0

c





với, ,

a b c la số nguyên tố Tính P a b c   ?

Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi la các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vao nhau gồm 1 hình

trụ (có một phần đế lam đặc) va 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khốihình trụ người ta đã lam sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vao 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đềunhư hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ va diện tích xung

Ch u trách t ng ph n bi n: Quý B c Ninh- Admin STRONG ị ổ ả ệ ắ Trang 5 Mã đ 01 ề

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD la hình chữ nhật, AB a AD ; 2a 3 Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S3a Tính khoảng cách từ 2 C đến

SBD.

A

3913

a

d

395

a

d

2 3913

 a

d

2 5117

Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P vuông góc

va cắt d Phương trình đường thẳng  la:

Câu 36. Cho m�� va ham số yx36x24m9x4

đồng biến trên khoảng   ;  sao cho hiệu

  đạt giá trị lớn nhất la 3 Khẳng định nao sau đây đúng

A

32018;

��� �

� C m�1; 2018. D m� 0;1 .

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z    2 i 25

Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số

phức w2z 2 3i la đường tròn tâm I a b ; va bán kính c Giá trị của a b c  bằng

la tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để  C

cắt trụ hoanh tại ba điểm phân biệttrong đó có môt điểm có hoanh độ bằng tổng hoanh độ hai điểm còn lại Số phần tử nguyênthuộc tập S la:

Câu 40. Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần Nếu mỗi lần gieo

xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số naonhất sau đây

A 0,001 B 0,0001 C 0,0002 D 0,002

Câu 41. Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P

có phương trình x y z  2 va mặt cầu  S

cóphương trình x2   Gọi điểm y2 z2 2 M a b c ; ; 

thuộc giao tuyến giữa  P

va  S

Khẳngđịnh nao sau đây la khẳng định đúng?

Câu 43. Cho ham số y f x  liên tục trên � có đồ thị như hình vẽ

Ch u trách t ng ph n bi n: Quý B c Ninh- Admin STRONG ị ổ ả ệ ắ Trang 7 Mã đ 01 ề

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Câu 44. Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vao lam việc với các trả lương như sau: 3

năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiềnlương hang tháng Để tiết kiệm tiền mua nha ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương saukhi nhận về chỉ danh một nửa vao chi tiêu hang ngay, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽgửi tiết kiệm ngân hang với lãi suất 0,8% /tháng Công ty trả lương vao ngay cuối của hangtháng Sau khi đi lam đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nha ở Hỏitại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm va tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền labao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)

Gọi  C la đường tròn giao tuyến của  S với mp Oxy  ; Điểm B va C di chuyển trên  C

sao cho BC2 5 Khi tứ diện OABC có thể tích lớn nhất thì đường thẳng BC có phương

trình la

A

214528350

AC BD  m Chủ nha lam hai cánh cổng khi đóng lại la hình chữ nhật CDEF tô đậm giá

la 1200000đồng/m2, còn các phần để trắng lam xiên hoa có giá la 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để la hai phần nói trên gần nhất với số tiền nao dưới đây?

A 11445000(đồng) B 7368000(đồng) C 4077000(đồng) D 11370000(đồng)

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD. Đáy ABCD la hình bình hanh, M la trung điểm SB, N thuộc cạnh

SC sao cho

23

SN

SC 

, P thuộc cạnh SD sao cho

34

154

207

29.5

Câu 48. Cho ham số f x  có bảng xét dấu của đạo ham như sau

Ham số y6f x  3 2x39x26x đồng biến trên khoảng nao dưới đây?

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ STRONG SỐ 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019

V  R

3

13

V  R

.D.

2

43

V  R

Capuchino135@gmail.com

Câu 2. Cho ham số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của ham số đã cho bằng

Chọn D

Ta có uuurAB  1;4;1 .

vanghhc@gmail.com,quocdai1987@gmail.com

Câu 4. Cho ham số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi ham số đã cho đồng biến trên khoảng

nao dưới đây ?

A �;8 B  1; 4 . C 4;� . D  0;1 .

Lời giải

Tác giả : Trần Quốc Đại, FB: Trần Quốc Đại

Chọn D

Xét từ trái sang phải, Đáp án A,B loại vì trong khoảng  1; 4

đồ thị ham số đi xuống nên ham sốnghịch biến, đáp án C loại vì trong khoảng  4;9

đồ thị ham số la một đường song song trục

Ox nên ham số không đổi.

Đáp án D, trên khoảng (0;1) đồ thị ham số đi lên liên tục nên ham số đồng biến trên khoảng đó Chọn D

Câu 6. Cho ham số f x( ) liên tục trên � có 1  

Câu 7. Cho hai khối cầu  C1 ,  C2 có cùng tâm va có bán kính lần lượt la a, b, với a b Thể tích

phần ở giữa hai khối cầu la

Gọi V , 1 V lần lượt la thể tích khối cầu 2  C1 ,  C2 .

Gọi V la thể tích cần tìm

Có

3 1

43

a

,

3 2

43

Chọn B.

chithin.nguyen@gmail.com, thanhtamstn@gmail.com

Câu 9. Mặt phẳng   đi qua gốc tọa độ O va vuông góc với 2 mặt phẳng  P :x   y z 7 0,

 Q : 3x2y12z 5 0 có phương trình la:

Do      P ;( )Q nên   có VTPT nr��n nur uur1; 2��10 ;15 ; 5

Vậy   đi qua gốc tọa độ O có phương trình 10x15y5z0�2x3y z 0

Thay tọa độ điểm Q 2; 1;3,M2;3;1 ,P1; 2;3,N2;1;3 vao phương trình mặt phẳng

      : x y 2z 3 0 ta thấy chỉ có toạ độ điểm B la thoả mãn Chọn B.

ptpthuyedu@gmail.com

Câu 12. Với k va n la hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n� , mệnh đề nao dưới đây đúng?

A

!( )!

k n

n C

n A

 D C n k C n k1C n k

 Chọn C

(Ở D chú ý: C n k C n k1C n k

1 1 (với 1� �k n), Chứng minh bằng phản ví dụ cho n, k các giá trị

cụ thể ta dễ dang loại A, B, D)

Diephd02@gmail.com,mp01100207@gmail.com

Câu 13. Cho cấp số cộng  u n

có số hạng đầu u1  va công sai 2 d   7. Giá trị u bằng6

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ dưới đây la đồ thị của ham số nao trong các phương án A , B , C,

D ?

A

21

x y x





21

x y x

 



x y x





21

x y x

Câu 16. Cho ham số f x  liên tục trên đoạn 1;3 va có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M va m lần

lượt la giá trị lớn nhất va nhỏ nhất của ham số đã cho trên 1;3 Giá trị của log6 m log6 M

Ham số liên tục trên 1;3 Dựa vao đồ thị ham số, ta thấy:

Giá trị lớn nhất của f x  trên 1;3 bằng 3, đạt được tại x3 Suy ra M 3.

Giá trị nhỏ nhất của f x  trên 1;3 bằng 2 , đạt được tại x2 Suy ra m 2.

Do đó: log6 m log6 M log6  2 log 36 log 2 log 3 log 2.3 log 6 16  6  6  6 

Ch u trách t ng ph n bi n: Quý B c Ninh- Admin STRONG ị ổ ả ệ ắ Trang 15 Mã đ ề

01

Câu 17. Cho

2 0

Câu 18 Cho 2 số thực a va b thỏa 2a b 18i i a 2 19i    với i la đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm I0;1; 1  va mặt phẳng  P : 2x3y z  5 0 Phương

trình của mặt cầu có tâm I va tiếp xúc với mặt phẳng  P la

Với tâm I0;1; 1  phương trình mặt cầu cần tìm la 2   2 2 1

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A1; 2;3 , B 3;0;0 , C 0; 3;0 ,  D 0;0;6 

Tính độ dai đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD?

Dễ thấy ba điểm , ,B C D lần lượt thuộc các trục , , Ox Oy Oz nên ta có phương trình mặt phẳng

22

22

Phan bien: tranquocan1980@gmail.com,Ngochuongdoan.6@gmail.com

Câu 24. Diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nao dưới

Câu 26 Cho ham sốy f x  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị ham số có tổng số đường tiệm cận đứng la a va tổng số đường tiệm cận ngang la b. Khi

đó giá trị của biểu thức

 thuộc khoảng nao sau đây?

Ch u trách t ng ph n bi n: Quý B c Ninh- Admin STRONG ị ổ ả ệ ắ Trang 19 Mã đ ề

01

suy ra đồ thị ham số có đường tiệm cận ngang y3.

Vậy tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị ham số la 2�b2.

suy ra đồ thị ham số có đường tiệm cận đứng x 2.

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị ham số la 1�a1.

a

B

3 2.4

a

C

3 6.12

a

D

3 6.4

a

Lời giải

Tác giả: Đặng Minh Trường; Fb: Đặng Minh Trường

Chọn D

Ta xem khối tứ diện đã cho la khối chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng a 3.

Diện tích đáy la:

Câu 29 Cho ham số y f x  xác định trên �\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định va có bảng biến

thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  4 0

� góc giữa (AB D�� va () CB D��la góc giữa OA với OC.)

Xét tam giác AOC có AC2a , OC OA  AA�2OA�2  (a 3)2a2 2a

� tam giác AOC la tam giác đều

Vậy góc giữa (AB D�� va () CB D��la góc ) �AOC �60

Hahoangduong30@gmail.com

Câu 31. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình log 42 x   2x 2 x 2

có dạng log2

a b x

c





với, ,

a b c la số nguyên tố Tính P a b c   ?

Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi la các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vao nhau gồm 1 hình

trụ (có một phần đế lam đặc) va 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khốihình trụ người ta đã lam sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vao 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đềunhư hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ va diện tích xung

Chọn A

Gọi lăng trụ có các cạnh bằng x cm 

.Theo giả thiết ta có

Tính đạo ham các ham số ở đáp án, thấy chọn D

Ppk43a@gmail.com

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD la hình chữ nhật, AB a AD ; 2a 3 Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S3a Tính khoảng cách từ 2 C đến

SBD

A

3913

a

d

395

a

d

2 3913

 a

d

2 5117

Ta có A la giao điểm của  P va d Khi đó A�( )P Suy ra A5;3; 4 .

Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương la urd 2;1; 1 , mặt phẳng  P có véc tơ pháp tuyến la

Câu 36. Cho m�� va ham số yx36x24m9x4

đồng biến trên khoảng   ; 

sao cho hiệu

  đạt giá trị lớn nhất la 3 Khẳng định nao sau đây đúng

A

32018;

Ham số đã cho đồng biến trên khoảng   ;  sao cho   3

khi va chỉ khiy� có hai 0nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x1x2 3

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z    2 i 25

Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số

phức w2z 2 3i la đường tròn tâm I a b ; va bán kính c Giá trị của a b c  bằng

Từ đồ thị ham số y f x  ax2 bx c ta vẽ được đồ thị ham số y f x 

Từ đồ thị ham số, suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm Để phương trình

la tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để  C cắt trụ hoanh tại ba điểm phân biệt

trong đó có môt điểm có hoanh độ bằng tổng hoanh độ hai điểm còn lại Số phần tử nguyênthuộc tập S la:

TH1: x1  x2 m 3�2m m 3�m 3TM

Ch u trách t ng ph n bi n: Quý B c Ninh- Admin STRONG ị ổ ả ệ ắ Trang 27 Mã đ ề

01

Câu 40. Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần Nếu mỗi lần gieo

xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số naonhất sau đây

A 0,001 B 0,0001 C 0,0002 D 0,002

Lời giải

Tác giả: Quý Bắc Ninh- Admin Strong Team Toán Vd-Vdc

Chọn B

Gọi P la xác suất thắng trong 1 ván.

Điều kiện ván thắng la “xuất hiện ít nhất hai mặt lục ” tức la ván thắng phải xuất hiện hai mặt lục hoặc ba mặt lục

Xác suất ván “xuất hiện hai mặt lục” la:

2 2 3

Câu 41. Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P

có phương trình x y z  2 va mặt cầu  S

cóphương trình x2   Gọi điểm y2 z2 2 M a b c ; ; 

thuộc giao tuyến giữa  P

va  S

Khẳngđịnh nao sau đây la khẳng định đúng?

A minc�1;1 B minb� 1;2 . C maxaminb D max c�� ��2; 2�

Khi đó ,a b là các nghiệm của phương trình t2  2 c t c   2 2c  1 0 (1)

Phương trình (1) có nghiệm khi

Do đó

43



max a

; mina0;

43



max b

; minb0Vậy chọn đáp án A

(Với ham f t( ) log 2t t la đơn điệu trên (0; )� )

Thay vao biểu thức T ta được:

Câu 43. Cho ham số y f x  liên tục trên � có đồ thị như hình vẽ

Ch u trách t ng ph n bi n: Quý B c Ninh- Admin STRONG ị ổ ả ệ ắ Trang 29 Mã đ ề

01

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Câu 44. Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vao lam việc với các trả lương như sau: 3

năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiềnlương hang tháng Để tiết kiệm tiền mua nha ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương saukhi nhận về chỉ danh một nửa vao chi tiêu hang ngay, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽgửi tiết kiệm ngân hang với lãi suất 0,8% /tháng Công ty trả lương vao ngay cuối của hangtháng Sau khi đi lam đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nha ở Hỏitại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm va tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền labao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)

Giả sử anh Quý bắt đầu đi lam từ ngay 01 tháng 01 năm X nao đó

Đến cuối tháng 1, đầu tháng 2, anh Quý bắt đầu gửi tiết kiệm ngân hang với số tiền ban đầu la

5 triệu đồng (một nửa số tiền lương hang tháng)

Số tiền gửi tiết kiệm ở đầu tháng thứ 3 la: 5q 5

Vì tiền lương kể từ tháng thứ 37 được tăng thêm 1 triệu đồng cho mỗi tháng lương, nên số tiền

gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 38 la:

36 1

1

q q q