bộ đề ôn thi hk2 toán 10 hay

bộ đề ôn thi hk2 toán 10 hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

Đề 1

Câu I (3.0 điểm)

1) Cho phương trình x2m1x m 0 Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m

2) Giải bất phương trình: 1 1 0

Câu II (2.0 điểm)

1) Cho sin 12 3 2

13 2

a    a 

  a) Tính cosa, tana, cota; b) Tính cos

3 a



2) Cho cos 1

3

2  

  Tính sin và cos 2

Câu III (2.0 điểm)

1) Tìm m để hai đường thẳng 1   2

1 2

2

 



   

2) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC

II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)

Học sinh chỉ được chọn làm một phần trong hai phần sau:

Phần 1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a (2.0 điểm)

Cho elip có phương trình:

1

x  y  , (E) 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và độ dài các trục của (E)

2) Tìm những điểm N thuộc elip (E) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông

Câu V.a (1.0 điểm)

Chứng minh đẳng thức sau:   



2

1 cos cos2 cos3

2 cos

2 cos cos 1

x

Phần 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b (2.0 điểm) Cho hypebol có phương trình:

2 2

1 9

y

x   , (H) 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của (H)

2) Tìm những điểm N thuộc hyperbol (H) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông

Câu V.b (1,0 điểm)

Chứng minh đẳng thức sau : 1 sin cos 2 sin 3 2

2cos

1 2sin

a a



-

Đề 2

I PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình 12x2 - 7x - 10< 0.; 2) Giải bất phương trình

2

0

x

³

2) Giải bất phương trình x2 + x - 2 ³ x + 3

Câu II (3,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức A = (2 sin 10° + 1 cos 50) °

2) Cho cos 4

5

2

p a

- < < Tính cos 2a và t an a

3) Chứng minh: sin cos5 sin5 cos 1sin(4 )

4

a × a - a × a = a

Câu III (1,0 điểm) Cho  d1 :x y  0,  d2 : 2x y   3 0

a Tìm giao điểm A của (d1) và (d2)

b Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với  d3 : 4x 2y  1 0

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

Phần A

Câu IVa (1,0 điểm) Câu Va (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng D: 3x - 4y - 15= 0

và các điểm A(2; 2)- , B -( 6; 4)

4) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B Tìm tọa độ giao điểm

của hai đường thẳng D và d

5) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính A B Chứng minh D là tiếp tuyến của (C)

Phần B

Câu IVb (1,0 điểm) 1) Cho đường cong  C m :x2 y2 mx 4y m   2 0

a Chứng tỏ  C m luôn luôn là đường tròn b Tìm m để  C m có bán kính nhỏ nhất

Câu Vb (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng D có phương trình 3x + y + 2= 0 và hai điểm

(0;2), ( 1;1)

1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua O Chứng minh D tiếp xúc với (C)

2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d di qua hai điểm A và B Tính góc giữa hai

đường thẳng d và D

Đề 3

Bài 1:

1 Tìm TXĐ của hàm số:

1

x y x





2 Giải bất phương trình: x2 x 12  x 1

3 Giải bất phương trình: 5 1

2

x



Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4 Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

b) Tam thức f(x) < 0 với mọi

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2y2 2x 4y  4 0

a) Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C)

b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến

đó

Bài 4: 1) Cho sinx=0.6, tình tan cot

tan cot

A





 và B cos2x

2)Chứng minh rằng: 4 cos24 0  cos48 0  cos84 0  cos12 0 2

II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn

Bài 5a: 1) Chứng minh rằng si 4 sin4 2sin2 1

2

n x  x x

2) Cho A1, 2   và đường thẳng  d : 2x 3y 18 0 

a Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d)

b Tìm điểm đối xứng của A qua (d)

2 Theo chương trình nâng cao

1) Định m để hàm số y m 1x2  2m 1x 3m 3xác định với mọi x

2) Giải phương trình 2x2  3x  1 3 x2  3x

3) Giải hệ phương trình

1

x y x y

xy x y



   



Đề 4

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: : a) Cho sin 3 ( 0)



     Tính các giá trị lượng giác còn lại

b) Xác định miền nghiệm của hệ bpt: 2 3 0

3 0

x y y

  





Bài 2 : a) Xét dấu biểu thức sau:

2 2

(2 5 ) ( )

f x





b) Giải bpt :  



1 2

x

c) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương

Bài 3:

a Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4

b Viết phương trính đường tròn qua hai điểm M  2,3 ,N  1,1 và có tâm trên đường thẳng

3 11 0

x y 

Bài 4: 1) Tính cos13

6

 , sin5 12

 , cos11 cos5

 

2) Rút gọn A cos sin3a a sin cos3a a

Bài 5: Cho F 3;0 , A 0;1 , B2; 1  

a Viết phương trình đường thẳng AB

b Viết phương trình đường tròn đường kính AB

c Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A

II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn

Bài 6a : 2) Tính giá trị biểu thức sin cos với tan = -2 và





3) Cho tam giác ABC cĩ ( 4;4), (1; ), (1 3; 1)

A  B C   Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 6b: 1).Cho tam thức bậc hai f x( ) (  m 3)x2 10(m 2)x 25m 24

Xác định m để f x( ) 0,   x

2) Rút gọn biểu thức P (tan cot ) 2 (tan cot ) 2

3) Cho Hypebol (H): 9x2 -16y2 =144 Xác định độ dài các trục ,tâm sai của (H) và viết phương

trình các đường tiệm cận

Đề 5

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau:

a)   

12 3 2 0

x



 b) 5x  9 6 c)

5

7

2





Bài 2 : Cho f(x) = x2 - 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để:

a) Phương trình f(x) = 0 cĩ 2 nghiệm trái dấu

b) Bất phương trình f(x)  0 cĩ tập nghiệm R

Bài 3 :

3









2

1+cot 2

8

Bài 4 :

Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

c) Viết phương trình đường thẳng  vuơng gĩc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác cĩ diện

tích bằng 10

II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn

Bài 6a) Rút gọn của : A=sin( ) sin( ) sin( ) sin( )

Bài 7a) Cho sina =1/4 với 0<a<900 Tìm các giá trị lượng giác của gĩc 2a

8) Chứng minh rằng:

a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4;

b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 6b) 1) Cho 2 , 1

x

x

 Định x để y đạt GTNN

2) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào 

2

cot 2 cos 2 sin2 cos2

cot 2 cot 2







Bài 7b) Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(0,-2) lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo

với d

một góc 600

-

Đề 6

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: Cho phương trình x2 2m 3x m 2  2m  2 0 (1)

a Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1 2x2

b Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm độc lập đối

với tham số m

Bài 2: Tìm m để bất phương trình x2 2x m   1 0 có nghiệm

Bài 3: Giải các bất phương trình sau: a)

1

x



x  x  x ; c)

x   x x  x

Bài 4: Cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x -4y + 2 =0

a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-1;5)

c) Viết phương trình đường thẳng trung trực của AI (I là tâm của (C))

Bài 5:

1) Tính sin(3750)

2) Cho sinx=0.6, tình tan cot

tan cot

A





 và B cos2x

3) Chứng minh rằng a b a   1b  1 8 , , ab a b  0

II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn

Bài 6: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x+4y-5=0

a) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d

b ) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 7b:

a Chứng minh rằng: 4 cos24 0  cos48 0  cos84 0  cos12 0 2

b Trong các tam giác có chu vi bằng 54 hãy tìm tam giác có chu vi đường tròn nội tiếp lớn nhất

c Cho tam giác ABC có 2a2 b2c2 Chứng minh rằng: 2cotA cotB cotC

Đề 7

Phần chung (6đ)

Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình sau:

x y  x y 

a.Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C), biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng

( ) : 3  x  y 1 0 Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu 3: Không dùng máy tính cầm tay tính : sin 3150 , tan4050 , cos7500

Phần riêng A(4đ)

Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E): 2 2

16x  25y  1 Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)

Câu 4A (1đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(1; -2) và trọng tâm G(1, 3) và đường thẳng

chứa phân giác trong của góc B có phương trình x – y + 3 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh A và B

Câu 5A (1đ) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác (tam giác ABC không vuông) Chứng minh rằng:

tan(AB)  tan(A C )  tan(B C )  tan(AB).tan(A C ).tan(B C )

Phần riêng B (4 điểm)

Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 9x2  25y2  225

Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)

Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai điểm A(1, 1); B(4; -3) Tìm C thuộc đường thẳng (d): x – 2y – 1 =0

sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6

Câu 5B ( 1đ) Chứng minh biểu thức 2 2 2 2 2

A x   x   x

    không phụ thuộc vào x

Phần riêng C(4đ)

Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 9x2  16y2  144

Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)

Câu 5C (1đ)Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết A(4; -1); phương trình đường cao BH: 2x – 3y +12 =

0 và trung tuyến BM: 2x +3y =0 Viết phương trình cạnh AC, BC

Câu 6C (1đ) Cho cos 1;cos 1

a b Tính giá trị biểu thức A = sin(a+b).sin(a – b) - HẾT -

Chúc các em thành công !!!