BÀI GIẢNG NHIỆT ĐỘNG KỸ THUẬT Engineering Thermodynamics

Trong các quá trình nhiệt động, ta chỉ cần biết lượng thay đổi nội năng U mà không cần thiết phải biết giá trị của nội năng tại một trạng thái nào đó, nên có thể chọn điểm gốc tùy ý tại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

Chủ đề 1 CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG THÔNG DỤNG

E k ; trong đó : m - khối lượng, [kg];  - vận tốc, [m/s]

1.3 NỘI NHIỆT NĂNG

Nội nhiệt năng (U) - gọi tắt là nội năng - là năng lượng của vật có được do

chuyển động của các phân tử bên trong vật và lực tương tác giữa chúng

Nội năng gồm 2 thành phần : nội động năng (Ud) và nội thế năng (Up) Nội

động năng liên quan đến chuyển động của các phân tử nên nó phụ thuộc vào nhiệt

độ của vật, nội thế năng liên quan đến lực tương tác giữa các phân tử nên nó phụ

thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử Như vậy, nội năng là một hàm của nhiệt độ

và thể tích riêng : U = U (T, v)

Đối với khí lý tưởng, nội năng chỉ là hàm của nhiệt độ : U = f(T), vì khí lý

tưởng chỉ có nội động năng mà không có lực tương tác giữa các phân tử

Trong các quá trình nhiệt động, ta chỉ cần biết lượng thay đổi nội năng (U)

mà không cần thiết phải biết giá trị của nội năng tại một trạng thái nào đó, nên có thể

chọn điểm gốc tùy ý tại đó U = 0 Ví dụ, đối với nước, người ta qui ước U = 0 ở t =

0,01 0C và p = 0,0062 at (điểm ba thể của nước)

1.4 HÓA NĂNG

Hóa năng (Ec) là năng lượng được tích trữ trong các liên kết giữa các nguyên

tử trong phân tử

z G z g m

Ep      trong đó : m - khối lượng, [kg] ; g - gia tốc

trọng trường, [m/s2

] ; z - độ cao so với mặt phẳng so sánh, [m] ; G - trọng lượng, [N]

a) Đơn vị đo nhiệt năng

1) Calorie (Ca) - 1 Ca là nhiệt năng cần thiết để làm nhiệt độ của 1 gram nước tăng từ 14,5 0C đến 15,5 0C

2) British thermal unit (Btu) - 1 Btu là nhiệt năng cần thiết để làm nhiệt độ của 1 pound nước tăng từ 59,5 0F lên 60,5 0F

3) Joule (J)

1 Ca = 4.187 J

1 Btu = 252 Ca = 1055 J b) Các phương thức truyền nhiệt năng

Q

c) Q

b)

Sun

Q a)

Earth

H 1.2 Các phương thức truyền nhiệt năng a) Dẫn nhiệt, b) Truyền nhiệt đối lưu, c) Truyền nhiệt bức xạ

Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa các phần của vật hay giữa các vật có

nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau Muốn có quá trình dẫn nhiệt xảy ra thì các vật phải có nhiệt độ khác nhau và phải tiếp xúc với nhau Quá trình dẫn nhiệt

có thể xảy ra trong vật rắn, chất lỏng và chất khí Trong vật rắn có thể diễn ra quá trình dẫn nhiệt thuần túy, còn trong chất lỏng và khí thì ngoài dẫn nhiệt còn có trao đổi nhiệt đối lưu hay bức xạ

Truyền nhiệt đối lưu là quá trình trao đổi nhiệt nhờ sự chuyển động của các

chất lỏng hoặc chất khí giữa những vùng có nhiệt độ khác nhau

Truyền nhiệt bức xạ là quá trình trao đổi nhiệt được thực hiện bằng sóng điện

từ

1.8 CÔNG

Công (W) - còn gọi là cơ năng - là dạng năng lượng hình thành trong quá trình biến đổi năng lượng trong đó có sự dịch chuyển của lực tác dụng Về trị số, công bằng tích của thành phần lực cùng phương chuyển động và quãng đường dịch chuyển

W = (F cos ) S 0

S

F0

H 1.3 Công do lực F thực hiện

a) Đơn vị đo công

Công là một dạng năng lượng nên đơn vị của công là đơn vị của năng lượng

Đơn vị thông dụng là Joule (J) 1 J là công của lực 1 N dịch chuyển vật trên quãng

H 1.4 Các phương thức thực hiện công cơ học

c) Công thay đổi thể tích

Công thay đổi thể tích (W) - còn gọi là công cơ học (mechanical work) - là

công do MCCT trong HNĐ sinh ra hoặc nhận được khi thể tích của MCCT thay đổi; nói cách khác, công cơ học là công được thực hiện khi có sự dịch chuyển của ranh giới của HNĐ Công cơ học có trong cả HNĐ kín và HNĐ hở

dW = p dV ;   2 

1

2 1

V V

dV p

H 1.5 Biểu diễn công cơ học trên đồ thị công

Qui ước : Công cơ học có trị số dương (W1-2 > 0) khi thể tích của HNĐ tăng

và có trị số âm (W1-2 < 0) khi thể tích giảm

p p

H 5.3 Biểu diễn công kỹ thuật trên đồ thị công

Qui ước : Công kỹ thuật có trị số dương (wT1-2 > 0) nếu áp suất giảm trong quá trình biến đổi và có trị số âm (wT1-2 < 0) nếu áp suất tăng

Khi tính gần đúng, WT là công hữu ích nhận được từ dòng khí thông qua một thiết bị kỹ thuật (turbine, máy nén, )

e) Công lưu động

Công lưu động (flow work - W F) - còn gọi là thế năng áp suất hoặc năng lượng đẩy - là công cần thiết để đẩy MCCT vào hoặc ra khỏi HNĐ

WF = p.V; dWF = d(p.V) Công lưu động là một hàm trạng thái và chỉ có trong HNĐ hở

NỘI DUNG ÔN TẬP

1) Định nghĩa các dạng năng lượng thông dụng

2) Phân biệt các khái niệm : nội nhiệt năng (U) và nhiệt năng (Q); hóa năng (Ec)

và nguyên tử năng (Ea)

3) Định nghĩa các khái niệm : công cơ học, công lưu động, công kỹ thuật

4) Mô tả và cho các ví dụ thực tế về các phương thức truyền nhiệt năng

5) Mô tả và cho ví dụ thực tế về các phương thức thực hiện công cơ học

Bài tập 1.2 : Một bình chứa được ngăn bằng một màng chắn thành 2 phần A

và B có thể tích bằng nhau (HBT 1.3) Ban đầu, phần A chứa chất khí với áp suất

p1, phần B là chân không Sau khi bỏ màng chắn, chất khí chiếm toàn bộ thể tích với

áp suất p2 Tính công do chất khí thực hiện ?

Bài tập 1.3 : Một viên bi thép có khối lượng m = 0,15 kg được ném lên theo phương thẳng đứng Viên bi rời tay người ném ở vị trí h1 = 0,5 m tính từ vị trí ban đầu (h0 = 0 m, v0 = 0 m/s) với vận tốc v1 = 6 m/s Xác định lực trung bình do người ném tác dụng lên viên bi (F), công do người ném thực hiện (W) và độ cao mà viên bi đạt được (h2)

Chủ đề 2

CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT CÔNG TÁC

Môi chất công tác (MCCT) dùng trong thiết bị nhiệt là chất có vai trò trung gian trong các quá trình trao đổi hoặc biến đổi năng lượng

Thông số trạng thái của MCCT là những đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái của MCCT Tại một trạng thái xác định của MCCT, mỗi thông số trạng thái chỉ

có một trị số duy nhất

Trạng thái nhiệt động của MCCT được định lượng bằng 6 thông số trạng thái

: nhiệt độ (T), áp suất (p), thể tích (V), nội năng (U), enthalpy (I) và entropy (S)

c) Thang nhiệt độ thông dụng

1) Thang nhiệt độ Celsius (0C) - (Anders Celsius - 1701-1744)

 0 0C - nhiệt độ nước đá đang tan

 100 0C - nhiệt độ nước sôi ở áp suất khí quyển

2) Thang nhiệt độ Fahrenheit (0F) - (Daniel Fahrenheit - 1686-1736)

 0 0F - nhiệt độ hỗn hợp muối và tuyết do D Fahrenheit tạo ra

 100 0F - nhiệt độ cơ thể người

3) Thang nhiệt độ Kelvin (K) - (Kelvin - 1824-1907 ) : trong thang nhiệt độ Kelvin, còn gọi là nhiệt độ tuyệt đối, 0 0K là nhiệt độ tại đó các phân tử của vật ngừng chuyển động

d) Công thức chuyển đổi giữa các thang nhiệt độ

Kelvin Celsius Fahrenheit

H 2.3 Nhiệt độ Kelvin, Celsius và Fahrenheit

3) at (Technical Atmosphere) ; 7) psi (Pound per Square Inch)

4) atm (Physical Atmosphere) ; 8) psf (Pound per Square Foot)

c) Phân loại áp suất

p

p0pd

p

p0pck

Vacuum

H 2.5 Dụng cụ đo áp suất a) Barometer , b) Áp kế

Áp suất của khí quyển thường được đo bằng dụng cụ có tên gọi là hàn thử biểu (barometer) (H 2.5a) Các loại áp kế thông dụng được dùng để đo áp suất dư của lưu chất Áp suất tuyệt đối của lưu chất bằng tổng của áp suất dư và áp suất khí quyển

Khi đo áp suất bằng chiều cao cột chất lỏng thì phải tính đến sự thay đổi của trọng lượng riêng theo nhiệt độ Để đảm bảo tính so sánh khi đo áp suất ở những nhiệt độ khác nhau, ta phải hiệu chỉnh kết quả đo về một nhiệt độ qui ước nào đó

Đối với áp kế thủy ngân, chiều cao cột thủy ngân cần được hiệu chỉnh về nhiệt độ 0 0

C như sau :

trong đó : t - nhiệt độ cột thủy ngân, [0

C] ; h0 - chiều cao cột thủy ngân hiệu chỉnh

về nhiệt độ 0 0C ; h - chiều cao cột thủy ngân ở nhiệt độ t 0C

b) Khối lượng riêng

Khối lượng riêng () của một chất là khối lượng ứng với một đơn vị thể tích của chất đó :

nghĩa khác nhau, ví dụ : mật độ, trọng lượng riêng, tỷ khối, độ API, v.v

 Trọng lượng riêng () - Trọng lượng của một đơn vị thể tích của một chất :

Ở nhiều nước châu Âu, người ta chọn t1 = 15 0C , t2 = 15 0C hoặc t2 = 4 0C Ở

Mỹ và Anh chọn t1 = t2 = 60 0F = 15,6 0C Khi đó tỷ khối có ký hiệu tương ứng là 15

 Độ API - 0API (American Petroleum Institute) là đơn vị quy ước dùng

đo mật độ của sản phẩm dầu mỏ được sử dụng ở Hoa Kỳ Giữa 0API và d@60 0F có

60

@

5,1410

F d

Từ công thức (2.8) thấy rằng, nước cất ở nhiệt độ 60 0F có mật độ bằng 10

0API Chất lỏng có mật độ nhỏ hơn 10 0API sẽ nặng hơn nước, và ngược lại

2.4 NỘI NHIỆT NĂNG

(xem mục 1.3)

2.1 ENTHALPY

Enthalpy (i) - là đại lượng được định nghĩa bằng biểu thức : i = u + p.v

Cũng tương tự như nội năng, enthalpy của khí thực là hàm phụ thuộc vào hai trong ba thông số trạng thái cơ bản (T, p, v) Đối với khí lý tưởng, enthalpy chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ : i = f(T) Trong các quá trình nhiệt động, ta chỉ cần biết lượng biến đổi enthalpy mà không cần biết giá trị tuyệt đối của nó, vì vậy có thể chọn tùy ý điểm gốc mà tại đó i = 0 Ví dụ đối với nước thường chọn i = 0 tại T = 0 0K hoặc ở điểm 3 như đối với nội năng

The atomic reaction results in the disappearance of mass and the production of energy according to Einstein's relation :

E = m c 2 , in which E is energy, m - mass , c - velocity of light

NỘI DUNG ÔN TẬP

1) Định nghĩa MCCT, trạng thái và thông số trạng thái của MCCT

2) Định nghĩa và phương pháp xác định các thông số trạng thái của MCCT

3) Thang nhiệt độ và công thức chuyển đổi giữa các thang nhiệt độ Phân biệt

nhiệt độ với nhiệt năng

4) Phân loại áp suất Quan hệ giữa các đơn vị đo áp suất

5) Phương pháp biểu diễn trạng thái của MCCT

BÀI TẬP

Bài tập 2.1 : Áp suất của không khí trong bình có khả năng đỡ cột thủy ngân cao 500 mm (HBT 2.1) Xác định áp suất tuyệt đối trong bình Biết rằng áp suất khí quyển bằng 95 kPa, khối lượng riêng của thủy ngân bằng 13,6.103 kg/m3 Bỏ qua

ảnh hưởng của nhiệt độ đến chiều cao cột thủy ngân

A

B C

Bài tập 2.3 : Một bình kín có thể tích V = 625 lít chứa oxy (O2 32 có áp suất dư pd = 16 at và nhiệt độ t = 27 0C Áp suất khí quyển p0 = 750 mmHg ở 0 0C Xác định :

1) Áp suất tuyệt đối của oxy tính theo các đơn vị : [bar], [Pa], [mmHg], [mmH2O], [at] ?

2) Nhiệt độ của oxy tính theo 0K, 0F ?

3) Thể tích riêng và khối lượng riêng của oxy ở điều kiện thực tế (v, ) ?

4) Thể tích riêng và khối lượng riêng của oxy ở điều kiện tiêu chuẩn (vtc, tc) ? 5) Thể tích của oxy ở trạng thái tiêu chuẩn (Vtc) ?

Chủ đề 3 KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ HỖN HỢP KHÍ LÝ TƯỞNG

3.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Các loại khí trong tự nhiên là khí thực, chúng được cấu thành từ các phân tử, mỗi phân tử chất khí đều có kích thước và khối lượng nhất định, các phân tử trong chất khí tương tác với nhau

Khí lý tưởng là chất khí được cấu thành từ các phân tử, nhưng thể tích của bản thân các phân tử bằng không và không có lực tương tác giữa các phân tử

Trong thực tế, khi tính toán nhiệt động học với các chất khí thường gặp như oxy (O2), hydro (H2), nitơ (N2), không khí, v.v ở điều kiện áp suất không quá lớn và nhiệt độ không quá thấp, có thể xem chúng như là khí lý tưởng

Hỗn hợp khí lý tưởng (HHKLT) là hỗn hợp cơ học của hai hoặc nhiều chất khí lý tưởng khi không xảy ra phản ứng hóa học giữa các chất khí thành phần Ví dụ : không khí có thể được xem như là HHKLT với các chất khí thành thành gồm nitơ (N2), oxy (O2), dioxit carbon (CO2), v.v Hỗn hợp khí được sử dụng có thể có tỷ lệ các chất khí thành phần rất khác nhau nên việc xây dựng các bảng hoặc đồ thị cho chúng là không thực tế Bởi vậy, người ta nghiên cứu phương pháp xác định các thông số nhiệt động và tính toán với HHKLT

3.2 KHÍ LÝ TƯỞNG

3.2.1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

Phương trình trạng thái là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của MCCT

a) Thiết lập phương trình trạng thái của khí lý tưởng

 Từ các công thức (2.1) và (2.2) ta có :

 Đối với khí lý tưởng :  = 1

 Số phân tử trong một đơn vị thể tích :





V

N V

 Theo Avogadro, 1 kmol của bất kỳ chất khí nào đều có số phân tử là N

trong đó : m - khối lượng chất khí, [kg] ; M - lượng chất khí tính bằng kmol, [kmol]

; V - thể tích của chất khí, [m3] ; v - thể tích riêng, [m3/kg] ; R = 8314 J/kmol.deg - hằng số phổ biến của chất khí ; R = 8314/ - hằng số của chất khí , [J/kg.deg] ;  - khối lượng của 1 kmol khí, [kg/kmol] ; p - áp suất, [N/m2

] ; T - nhiệt độ tuyệt đối, [0K]

3.2.2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể sử dụng để tính toán cho nhiều loại khí thực trong phạm vi áp suất không quá lớn và nhiệt độ không quá thấp với một độ chính xác nhất định Khi những điều kiện giả định đối với khí lý tưởng khác quá nhiều đối với khí thực, việc áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể dẫn đến những sai số lớn

Cho đến nay, bằng lý thuyết cũng như thực nghiệm, người ta chưa tìm được phương trình trạng thái với độ chính xác đủ lớn dùng cho mọi khí thực ở mọi trạng thái mà mới chỉ xác định được một số phương trình trạng thái gần đúng cho một hoặc một nhóm khí ở những phạm vi áp suất và nhiệt độ nhất định

 Phương trình Wan der Walls (1893) :

T1 = T2 = T3 = = T (3.5) 3) Phân áp suất (p i) - là áp suất của khí thành phần Tổng phân áp suất của các khí thành phần bằng áp suất của HHKLT

p 1 + p 2 + p 3 + p n = p (3.6)4) HHKLT cũng ứng xử như là một khí lý tưởng, tức là các khí thành phần và HHKLT đều tuân theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng :

5) Phân thể tích( V 'i ) - là thể tích của khí thành phần ở điều kiện nhiệt độ và

áp suất bằng nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp

3.3.2 CÁC LOẠI THÀNH PHẦN CỦA HỖN HỢP KHÍ

1) Thành phần khối lượng (g i )

i i

m g m

2) Thành phần thể tích (r i )

'

i i

V r V

3) Thành phần mole (r i )

i i

N r N

i

i i

m N



 ;

1

n i i

i i i

i i

r

r r

i

i i

g

g g

3.3.3 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HHKLT

Khi tính toán với HHKLT, người ta xem HHKLT như là một chất khí tương đương và sử dụng các biểu thức như đối với chất khí đơn Bởi vậy, cần phải xác định được các đại lượng tương đương của HHKLT

1) Phân tử lượng tương đương ()

m R T p

R R m

3) Nhiệt dung riêng tương đương

Muốn nâng nhiệt độ của HHKLT lên 1 độ cần phải nâng nhiệt độ của từng chất khí thành phần lên 1 độ Vì vậy :

4) Thể tích riêng và khối lượng riêng tương đương (v, )

(v và  được xác định ở nhiệt độ T và áp suất p)

' 1 1

1

n n

m V

g v

NỘI DUNG ÔN TẬP

1) Định nghĩa khí lý tưởng và HHKLT Phân tích và cho ví dụ về ý nghĩa của việc nghiên cứu khí lý tưởng và HHKLT

2) Thiết lập các phương trình trạng thái của khí lý tưởng Phân tích và cho ví dụ

về ý nghĩa của phương trình trạng thái của khí lý tưởng

3) Khái niệmphân áp suất (pi) và phân thể tích (Vi')

4) Các loại thành phần của HHKLT và mối quan hệ giữa chúng

5) Phương pháp xác định các đại lượng nhiệt động tương đương của HHKLT

BÀI TẬP

Bài tập 3.1 : Không khí khô có thành phần khối lượng là gN2 = 76,8 % và gO2

= 23,2 % và áp suất p = 760 mmHg Xác định thành phần thể tích (ri), hằng số chất khí (Rk), khối lượng phân tử của không khí (k), phân áp suất của N2 và O2 Coi N2,

O2 và không khí là khí lý tưởng

Bài tập 3.2 : Một bóng đèn điện có thể tích phần hình cầu VA = 90 cm3, phần hình trụ VB = 15 cm3 (HBT 3.2) Trong bóng đèn chứa khí N2 Độ chân không trong bóng đèn khi nhiệt độ trung bình t1 = 25 0C và áp suất khí trời p0 = 760 mmHg là pck

= 200 mmHg Khi đóng điện và đạt đến chế độ ổn định thì phần hình cầu của đèn có nhiệt độ t2A = 160 0C, còn phần hình trụ có nhiệt độ t2B = 70 0C

Coi N2 là khí lý tưởng Tính áp suất trong bóng đèn ở chế độ ổn định p2

1) Tính áp suất của mỗi chất khí trước khi bỏ tấm chắn (pA, pB)

2) Tính áp suất trong bình sau khi bỏ tấm chắn (p)

Chủ đề 4 NHIỆT DUNG VÀ NHIỆT DUNG RIÊNG

4.1 ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI

Nhiệt dung (C) của một vật là lượng nhiệt cần cung cấp cho vật hoặc từ vật tỏa ra để nhiệt độ của nó thay đổi 1 0

a) Phân loại NDR theo đơn vị đo lượng vật chất

 Nhiệt dung riêng khối lượng : c C

c  '  tc 

;

4 , 22

' c

v

c c

g) Quan hệ giữa c, k và R

Từ (4.3) và (4.4) ta có :

R k

h) Nhiệt dung riêng của khí thực

NDR của khí thực phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ, áp suất và quá trình nhiệt động

Trong phạm vi áp suất thông dụng, ảnh hưởng của áp suất đến NDR là rất nhỏ và thường được bỏ qua Bởi vậy, có thể biểu diễn NDR dưới dạng một hàm của nhiệt độ như sau :

c = a0 + a1 t + a2 t 2 + + an tn Trong tính toán kỹ thuật, NDR thường được xem như là một hàm bậc nhất của nhiệt độ : c = a0 + a1 t

NDR của một số chất khí thông dụng thường được xác định bằng thực nghiệm trong một khoảng nhiệt độ xác định Ví dụ :

 NDR trung bình của N2 trong khoảng nhiệt độ 00C  1500 0C :

i) Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng

NDR của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào loại chất khí mà không phụ thuộc

vào nhiệt độ và áp suất

Bảng 4-1 Chỉ số đoạn nhiệt và nhiệt dung riêng của khí lý tưởng

Loại khí k cv [kJ/kmol deg] cp [kJ/kmol deg]

Khí nhiều nguyên tử (CO2, H2O, ) 1,3 29,3 37,4

j) Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí

1

' '

1



4.2 TÍNH NHIỆT DUNG RIÊNG TRUNG BÌNH

a) Tính NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ t 1  t 2 khi biết NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0  t :

 NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0  t :

0 0

0

1 2

1 2

0

1 2

t c t

2

1 2

dt c c

t

t t

2 1 1 1 0

2 2 1 2 0

2 2

t t

t a t a

t a t a

2

1

t t a a

NỘI DUNG ÔN TẬP

1) Định nghĩa nhiệt dung và NDR, ý nghĩa của việc nghiên cứu NDR

2) Phân loại nhiệt dung riêng (NDR)

3) NDR của khí thực và NDR của khí lý tưởng

4) Lập công thức xác định NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ t1 ÷ t2 khi biết NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0 ÷ t

5) Lập công thức xác định NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ t1  t2 khi biết NDR thực

trong khoảng nhiệt độ từ t1 = 200 0C đến t2 = 800 0C

Bài tập 4.2 : Một bình kín chứa m = 1,05 kg không khí (k = 28,9) với nhiệt

độ t1 = 20 0C Sau khi cấp lượng nhiệt Q, nhiệt độ của không khí tăng lên t2 = 120 0C

1) Tính Q trong trường hợp nhiệt dung riêng c v = 20,9 kJ/kmol.deg

2) Tính Q trong trường hợp nhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ :

c v |15000 0,7088 0,00009299 t [kJ/kg.deg]

3) Tính sai số tương đối trong hai trường hợp trên

Bài tập 4.3 : Xác định NDR khối lượng  1300

0

|

pc

, thể tích  1300

0

| 'p

c

1300 0

2



N p

c

1300 0

2



H p

c

Chủ đề 5 ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1

5.1 HỆ NHIỆT ĐỘNG

Hệ nhiệt động (HNĐ) là vật hoặc vùng không gian được tách riêng ra để nghiên cứu chúng về phương diện nhiệt động học Tất cả những vật ngoài HNĐ được gọi là môi trường xung quanh Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn cách HNĐ và môi trường xung quanh được gọi là ranh giới của HNĐ.

Phân loại hệ nhiệt động :

 Hệ nhiệt động kín - HNĐ không có sự trao đổi vật chất với môi trường xung quanh

 Hệ nhiệt động hở - HNĐ có sự trao đổi vật chất với môi trường xung quanh

 Hệ nhiệt động cô lập - HNĐ được cách ly hoàn toàn với môi trường xung

quanh

Rigid vessel System boundaries

Piston

Electrical power in

Water pump

c)

H 5.1 Hê nhiệt động a) HNĐ kín với thể tích không đổi; b) HNĐ kín với thể tích thay đổi; c) HNĐ hở

5.2 ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1 CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG KÍN

Định luật nhiệt động 1 là trường hợp riêng của định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng áp dụng cho hệ nhiệt động

 Năng lượng toàn phần của HNĐ kín :

 Các phương trình định luật nhiệt động 1 áp dụng cho HNĐ kín :

Trong quá trình nghiên cứu HNĐ, nếu không có các phản ứng hóa học và phản ứng hạt nhân thì : Ec = 0 , EA = 0 Đối với HNĐ kín, sự biến đổi thế năng và động năng thường rất nhỏ so với các dạng năng lượng khác, nên có thể xem Ep =

Ep2 - Ep1 = 0 và Ẹk = Ek2 - Ek1 = 0 Khi đó phương trình (5.1b) có thể viết dưới các dạng như sau :

Q1-2 = U + W1-2 (5.2a)

 Phát biểu định luật nhiệt động 1 :

Nhiệt năng cấp cho HNĐ được biến đổi một phần thành cơ năng, phần còn lại làm thay đổi nội năng của hệ

5.3 ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1 CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG HỞ

m out exits system

H 5.3 Bảo toàn khối lượng cho HNĐ hở

5.3.1 NGUYÊN LÝ BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG

 Nguyên lý bảo toàn khối lượng áp dụng cho HNĐ hở :

m 1 + m in - m out = m 2 (5.11a) hoặc tính theo lưu lượng :

dt

dm m

- lưu lượng môi chất

đi ra khỏi HNĐ, [kg/s] ; dm / dt - tốc độ thay đổi lượng môi chất trong HNĐ, [kg/s]

 Biểu diễn phương trình (5.11) theo thông số trạng thái của môi chất :

Xét phần tử môi chất chuyển động qua tiết diện lưu thông A với vận tốc theo phương vuông góc với bề mặt ranh giới của HNĐ Lưu lượng môi chất sẽ là :

A v

A

out

out out in

in

 Phương trình lưu động ổn định :

Trường hợp môi chất lưu động trong điều kiện các thông số trạng thái không đổi theo thời gian được gọi là lưu động ổn định Khi đó dm/dt = 0 và phương trình (5.11c) và (5.11d) có dạng :

out

out out

in

in in

v

A v

out out

out in

in

in A   A 

5.3.2 CÔNG CƠ HỌC VÀ CÔNG LƯU ĐỘNG

 Năng lượng đẩy phần tử môi chất vào HNĐ :

Khi được đẩy vào HNĐ, phần tử môi chất di chuyển một đoạn l in Năng lượng đẩy phần tử môi chất vào HNĐ sẽ bằng :

WFin = F in l in = p in A in l in = p in V in

trong đó : Fin - lực đẩy phần tử môi chất từ ngoài vào trong HNĐ, lin - đoạn đường

mà phần tử môi chất dịch chuyển, pin - áp suất, Ain - tiết diện lưu thông, V in - thể tích của phần tử môi chất

 Năng lượng đẩy phần tử môi chất ra khỏi HNĐ :

WFout = p out V out

 Công thực hiện ở HNĐ hở :

Công thực hiện trong quá trình nhiệt động ở HNĐ hở có thể biểu diễn như sau :

W' = W + p out V out - p in V in (5.12) trong đó : W' - tổng số công thực hiện, W - công cơ học liên quan đến sự dịch chuyển của ranh giới của HNĐ, pin.Vin và pout Vout - năng lượng đẩy

l in

F in Surroundings

m in enters system with energy E in

m out exits system with energy E out

Q W

H 5.6 Bảo toàn năng lượng cho HNĐ hở

 Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho HNĐ hở khi thay đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 :

 Thay W' từ (5.12) và E vào (5.13b) :

Q - (W + p out V out - p in V in) = E out - E in + E 2 - E 1 (5.13c)

Q - (W + p out V out - p in V in) = (Ep.out + Ek.out + Uout) -

(Ep.in + Ek.in + Uin) + E 2 - E 1 (5.13d)

Đặt U + p.V = I I là một hàm của các thông số trạng thái và được gọi là

Enthalpy

 Phương trình tổng quát của định luật nhiệt động 1 cho HNĐ hở :

Thay Iin = Uin + pin.Vin và Iout = Uout + pout.Vout vào (5.13d) ta có :

Q - W = I out - I in + E P out - E P in + E K out - E K in + E 2 - E 1 (5.14)

 Phương trình định luật nhiệt động 1 cho lưu động ổn định :

Khi lưu động ổn định thì min = mout = m và E 2 = E 1 Thay Ep = m.g.z và

NỘI DUNG ÔN TẬP

1) Phân loại, định nghĩa và cho các ví dụ thực tế về mỗi loại HNĐ được nghiên cứu trong các thiết bị nhiệt thông dụng

2) Phát biểu và viết các phương trình định luật nhiệt động 1 áp dụng cho hệ nhiệt động kín ?

3) Thiết lập phương trình lưu động ổn định Cho các ví dụ về thiết bị nhiệt hoạt động với MCCT lưu động ổn định

4) Phương trình định luật nhiệt động 1 áp dụng cho HNĐ hở với lưu động ổn định

5) Trình bày 3 ÷ 5 ví dụ ứng dụng thực tế của định luật nhiệt động 1

BÀI TẬP

Bài tập 5.1 : Một bình kín chứa lượng không khí m = 2 kg được đốt nóng bằng nhiệt lượng Q = 5 kJ Nội năng của không khí trong khoảng nhiệt độ đang xét được biểu diễn bằng biểu thức : u - u0 = 0,171 (t - t0)

trong đó : u - nội năng ứng với một kg không khí ở nhiệt độ t (0C), [kJ/kg]; u0 - nội năng ứng với 1 kg không khí ở nhiệt độ so sánh t0 (0C), [kJ/kg]

Xác định sự thay đổi nhiệt độ của không khí (t = t2 - t1)

Bài tập 5.2 : Khí được nén trong xylanh từ áp suất p1 = 10 bar, thể tích V1 =

40 m3 đến áp suất p2 = 20 bar Trong quá trình nén, tích (p V) = const Xác định công tiêu hao cho quá trình nén (W1-2) và nhiệt năng trao đổi (Q1-2) nếu nội năng của khí không thay đổi

Chủ đề 6 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

6.1 KHÁI NIỆM

Quá trình nhiệt động - quá trình biến đổi trạng thái của HNĐ Trong quá trình nhiệt động phải có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi Điều kiện để có sự thay đổi trạng thái nhiệt động là có sự trao đổi nhiệt hoặc công với môi trường xung quanh

Quá trình nhiệt động cơ bản - quá trình nhiệt động, trong đó có ít nhất một thông số trạng thái hoặc thông số nhiệt động của MCCT không thay đổi

Quá trình cân bằng - quá trình trong đó MCCT biến đổi qua các thông số trạng thái cân bằng Quá trình cân bằng được biểu diễn bằng một đường cong trên các hệ trục tọa độ trạng thái, trong đó các trục thể hiện các thông số trạng thái độc lập

Quá trình thuận nghịch - là quá trình cân bằng và có thể biến đổi ngược lại

để trở về trạng thái ban đầu mà HNĐ và môi trường xung quanh không có sự thay đổi gì Ngược lại, khi các điều kiện trên không đạt được thì đó là quá trình không thuận nghịch Mọi quá trình thực trong tự nhiên đều là những quá trình không thuận nghịch Trong kỹ thuật, nếu muốn một quá trình được thực hiện càng gần với quá trình thuận nghịch thì càng có lợi về công và nhiệt

Biểu diễn quá trình nhiệt động - quá trình nhiệt động thường được biểu diễn trên các hệ trục tọa độ, trong đó trục tung và trục hoành thể hiện độ lớn của 2 thông

số trạng thái Việc chọn thông số trạng thái nào trên trục tung và trục hoành phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu

 Đồ thị công là đồ thị biểu diễn quá trình nhiệt động trên hệ trục tọa độ p -

V (H 6.1) Trên đồ thị công, diện tích giới hạn bởi trục hoành, đường biểu diễn quá trình và hai đường thẳng đứng đi qua hai điểm đầu và cuối của quá trình thể hiện công được thực hiện trong quá trình

Công không phải là thông số trạng thái của HNĐ Công phụ thuộc vào đường

đi của quá trình Qui ước : công do HNĐ sinh ra mang dấu (+), công do môi trường tác dụng lên HNĐ mang dấu (-)

 Đồ thị nhiệt là đồ thị biểu diễn quá trình nhiệt động trên hệ trục tọa độ T -

S (H 6.2) Trên đồ thị nhiệt, diện tích giới hạn bởi trục hoành, đường biểu diễn quá trình và hai đường thẳng đứng đi qua hai điểm đầu và cuối của quá trình thể hiện

Nhiệt năng không phải là thông số trạng thái của HNĐ Lượng nhiệt cấp cho HNĐ phụ thuộc vào đường đi của quá trình

Qui ước : Nhiệt truyền vào HNĐ mang dấu (+), nhiệt do HNĐ nhả ra mang dấu (-)

H 6.2 Biểu diễn quá trình nhiệt động trên đồ thị nhiệt

6.2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

1) Định nghĩa

2) Phương trình trạng thái biểu diễn quá trình

3) Mối quan hệ giữa các thông số trạng thái ở đầu và cuối

4) Lượng thay đổi nội năng (u)

Đối với khí lý tưởng : du  cv  dT

5) Nhiệt năng tham gia quá trình (q 1-2 )

2 1

2

1

2 1

| t t c

dt c q

s s

ds T q

v v

dv p w

 Tính theo định luật nhiệt động 1 :

p

p

w

8) Lượng thay đổi enthalpy (i)

Đối với khí lý tưởng : di = c p dT

9) Lượng thay đổi entropy (s)

T

dq

ds 

10) Biểu diễn trên đồ thị công và đồ thị nhiệt

6.3 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG