Bài giảng nhiệt động kỹ thuật chương 2

Phương trình định luật nhiệt động thứ I2.1 Dạng tổng quát của phương trình định luật I - Giả sử môi chất trong hệ nhận lượng nhiệt Q từ môi trường, năng lượng toàn phần của hệ sẽ biến đổ

• CÁC ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG HỌC

CƠ BẢN

BẢN CỦA MÔI CHẤT Ở PHA KHÍ

CHƯƠNG II

BÀI I: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT

BÀI II: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI

BÀI III HƠI NƯỚC

BÀI IV QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG & TIẾT LƯU

CỦA KHÍ HOẶC HƠI VÀ CÁC ỨNG DỤNG

NỘI DUNG

BÀI I ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I

1 Nội dung và Ý nghĩa

- Định luật nhiệt động thứ I thực chất là định luật bảo toàn

và biến hoá năng lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt.

- Nội dung định luật I: “Nhiệt có thể biến thành công và

ngược lại công có thể biến thành nhiệt”.

- Ý nghĩa: Định luật nhiệt động thứ nhất là định luật quan

trọng vì nó là cơ sở để phân tích, tính toán và lập cân bằng về năng lượng trong các quá trình nhiệt động.

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I

2 Phương trình định luật nhiệt động thứ I

2.1 Dạng tổng quát của phương trình định luật I

- Giả sử môi chất trong hệ nhận lượng nhiệt Q từ môi trường, năng lượng toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lượng ∆W =

W 2 – W 1 và hệ sinh công ngoài L n12 tác dụng tới môi trường Định luật bảo toàn năng lượng:

2 Phương trình định luật nhiệt động thứ I

2.2 Phương trình định luật I đối với hệ kín và hệ hở

2 Phương trình định luật nhiệt động thứ I

2.2 Phương trình định luật I đối với hệ kín và hệ hở

2 Phương trình định luật nhiệt động thứ I

2.2 Phương trình định luật I đối với hệ kín và hệ hở

2 Phương trình định luật nhiệt động thứ I

2.3 Phương trình ĐL I cho dòng khí chuyển động

Dòng khí lưu động trong ống là hệ hở và giả sử không thực

hiện công ngoài với môi trường (l n12 = 0).

2 Phương trình định luật nhiệt động thứ I

2.3 Phương trình ĐL I cho dòng khí chuyển động (tiếp)

Suy ra PT định luật I cho dòng khí chuyển động :

2 Phương trình định luật nhiệt động thứ I

2.4 Phương trình ĐL I cho quá trình hỗn hợp

- Khi hỗn hợp với nhau, chất khí trong hệ không thực hiện

công ngoài đối với môi trường và nếu không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ và môi trường: Q = 0 (hỗn hợp đoạn nhiệt)

PT ĐL I: W = 0 hay W 1 = W 2 (2.10) Trong đó:

W 1 : Năng lượng toàn phần của hệ trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp;

W 2 : Năng lượng toàn phần của hệ sau khi xảy ra quá

trình hỗn hợp.

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I

1 Xác định biến thiên nội năng và entanpi của khí lý tưởng

- Riêng quá trình đẳng nhiệt, vì T 2 = T 1 nên u = 0 và i = 0.

CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT

2 Quá trình đa biến

- Trong nhiệt động học quá trình tổng quát nhất là quá trình đa

biến

- Quá trình đa biến là quá trình xảy ra với điều kiện duy nhất là

nhiệt dung riêng của quá trình không đổi:

CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT

2 Quá trình đa biến (tiếp)

v  p 

2 Quá trình đa biến (tiếp)

- Từ ( 2.14 ) → quan hệ giữa p và v:

- Quan hệ giữa nhiệt độ, áp suất, thể tích riêng: Dựa vào

phương trình trạng thái đầu và cuối:

2 Quá trình đa biến (tiếp)

+ Công thay đổi thể tích

- Nhiệt dung riêng:

- PT định luật nhiệt động I: q = u + l12

- Nhiệt trao đổi với môi trường (trừ quá trình đẳng nhiệt)

2 Quá trình đa biến (tiếp)

-Thay PT (2.16) vào PT (2.17):

( 2.18 ) + Công kỹ thuật

d l



k t

d l n

d l



2 n

CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN LÀ

TRƯỜNG HỢP RIÊNG CỦA QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN XEM XÉT CỤ THỂ TỪNG QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN NÀY

- Quá trình không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ (môi chất) và

môi trường: q = 0 → dq = 0

- Nhiệt dung riêng của quá trình:

- Công thức: Suy ra: n = k

- PT của quá trình đoạn nhiệt có dạng: pv k = const ( 2.23 )

2.1 QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT

1 k

- Quan hệ giữa các thông số của quá trình, thay n = k :

- Nhiệt dung riêng của quá trình:

Do đó PT quá trình: pv = const (2.32)

- Quan hệ giữa các thông số: (2.33)

- Công thay đổi thể tích

T

T const

dq C

- Công kỹ thuật : l kt12 = l 12 ( 2.35 )

- Nhiệt trao đổi: tính từ PT ĐLND I Vì T = const → du = di = 0:

Do đó: dq = du + pdv = di - vdp  ( 2.36 )

- Nhiệt xác định theo entrôpi:

- Biến thiên entrôpi của quá trình như sau:

- Biểu diễn trên đồ thị:

Trên đồ thị p-v quá trình đẳng nhiệt được biểu thị bằng đường cong

hypecbol cân, trên đồ thị T-s là đường thẳng nằm ngang.

Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng nhiệt.

- Thay C n = C p vào biểu thức

- Biến thiên entrôpi được xác định từ (2.22) khi C n = C p :

- Thay C n = C v vào biểu thức

- Công kỹ thuật với n = : dlkt = -vdp hay

- Biến thiên entrôpi của QT từ PT (2.22) khi C n = C v :

So sánh độ dốc của đường cong đẳng áp và đẳng tích trên đồthị T-s ở cùng nhiệt độ:

- Người ta thường biểu thị các QTNĐ trên đồ thị p-v và T-s để giúp cho việc nghiên cứu tính toán công và nhiệt của quá trình

- Hình vẽ dưới biểu thị đồng thời các QTNĐ khác nhau trên cùng hệ trục đồ thị p-v và T-s:

Đồ thị p-v và T-s của quá trình đa biến.

TÓM TẮT CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

B

B B

B B

B B

n=0

n=k n=1

n=0

n=1

n=k n=

qAB>0

uAB>0 n=

lAB>0

n=0 n=k

n=1

n=0

n=1

n=k n=

B

B B

B B

B B

+ Khi n = 0 : QT đẳng áp với nhiệt dung riêng C p , PT QT: p = const.

+ Khi n = 1: QT đẳng nhiệt với nhiệt dung riêng C T = , PT QT: pv = const.

+ Khi n = k: QT đoạn nhiệt với nhiệt dung riêng C k = 0, PT QT: pv k = const.

+ Khi n = : QT đẳng tích với nhiệt dung riêng C v , PT QT: v = const.

Quá trình đa biến AB bất kỳ với n = (-   +) trên đồ thị p-v, T-s được biểu diễn như hình trên Để xét dấu của công thay đổi thể tích, nhiệt trao đổi, biến đổi nội năng trong quá trình như sau:

+ Khi thể tích tăng, công mang dấu dương và ngược lại Vậy l AB > 0 khi quá

trình xảy ra nằm về bên phải đường đẳng tích và ngược lại.

+ Khi entropi tăng, nhiệt của quá trình sẽ mang dấu dương và ngược lại Vậy

q AB > 0 khi quá trình xảy ra nằm về bên phải đường đoạn nhiệt và ngược lại.

+ Khi nhiệt độ tăng, biến đổi nội năng sẽ mang dấu dương và ngược lại Vậy

u AB > 0 khi quá trình xảy ra nằm phía trên đường đẳng nhiệt và ngược lại.

TÓM TẮT CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

BÀI II ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II

1 Nội dung định luật II & cách phát biểu ĐL II

- Định luật nhiệt động I cho phép ta xác định nhiệt lượng và

công của quá trình.

- Định luật I không cho phép xác định khả năng xảy ra quá trình

và chiều hướng tiến hành các quá trình.

Ví dụ: ĐL I : + Biết : Nhiệt có thể biến đổi thành công và ngược lại,

+ Không biết : Trong điều kiện nào thì nhiệt có thể biến đổi thành công và liệu có thể biến đổi được toàn bộ hay không.

 Nhiệt sẽ truyền từ vật nóng sang vật lạnh hay ngược lại?

- Định luật nhiệt động thứ II: Xác định khả năng và chiều hướng

xảy ra các quá trình

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II

- Định luật II xác định rằng mọi quá trình trong tự nhiên đều

là các quá trình tự phát (quá trình không thuận nghịch) biến

từ trạng thái không cân bằng tới cân bằng, khi biến đổi như vậy cho phép ta nhận năng lượng có ích Khi đã ở vị trí cân bằng rồi thì tự nó không thể biến đổi ngược lại được Muốn biến đổi ngược lại phải tiêu tốn năng lượng.

Ví dụ:

Dòng nước chảy tự nhiên từ cao xuống thấp (từ không cân bằng tới cân bằng) có thể làm quay tuabin để sinh công có ích Nhưng nếu muốn chảy ngược lại từ dưới lên cao cần phải tiêu tốn năng lượng (phải dùng bơm)

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II

 Cách phát biểu này cho ta biết điều kiện khi nào ta có thể biến nhiệt thành công (khi máy nhiệt phải có 2 nguồn nhiệt là: nguồn nóng ở nhiệt độ cao, nguồn lạnh ở nhiệt độ thấp) và không thể biến đổi toàn bộ nhiệt thành công (phải mất một lượng nhiệt truyền cho nguồn lạnh).

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II

- Chiều hướng xảy ra của các quá trình là biến đổi từ trạng thái không cân bằng tới trạng thái cân bằng.

- Nếu các quá trình biến đổi là thuận nghịch, công thu được sẽ lớn nhất (hoặc công tiêu hao sẽ nhỏ nhất)

- Ngược lại, quá trình càng xa thuận nghịch (không thuận nghịch) công thu được càng nhỏ (công tiêu hao càng lớn)

→ Do đó cần phải biết một đại lượng để biểu thị độ không thuận nghịch của các quá trình.

→ Đại lượng này chính là entropi

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II

BÀI III HƠI NƯỚC

(Giảng hoàn toàn bằng bảng phấn).

BÀI IV QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG

& TIẾT LƯU CỦA KHÍ HOẶC HƠI

BÀI IV QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG

& TIẾT LƯU CỦA KHÍ HOẶC HƠI

1 Những khái niệm cơ bản

- Nghiên cứu quá trình thay đổi trạng thái của khí (hoặc hơi) chuyển động với tốc độ lớn ta phải tính đến động năng của chúng.

Ngoài các thông số trạng thái : p, T, v…

→ Cần biết thêm một thông số khác là tốc độ của dòng khí, ký hiệu  (m/s)

I LƯU ĐỘNG CỦA KHÍ HOẶC HƠI

a Những giả thiết khi nghiên cứu lưu động (5 GT)

- Lưu động một chiều: Là lưu động trong đó các thông số

trạng thái không đổi theo tiết diện ngang, chỉ thay đổi theo chiều chuyển động.

- Lưu động ổn định: Là lưu động khi các thông số trạng thái

không thay đổi theo thời gian – tức là tại vị trí mặt cắt ngang nhất định các thông số trạng thái không thay đổi.

- Lưu động đoạn nhiệt hoặc đẳng entrôpi : Là lưu động

đoạn nhiệt thuận nghịch (bỏ qua nhiệt ma sát) trong đó

entrôpi không đổi, s 1 = s 2 = s = const.

I LƯU ĐỘNG CỦA KHÍ HOẶC HƠI

a Những giả thiết khi nghiên cứu lưu động

- Lưu động không trao đổi công với môi trường: Là lưu

động của khí hoặc hơi khi chúng không trao đổi công với môi trường:

l n12 = 0

- Lưu động liên tục: Là lưu động trong đó các thông số

trạng thái thay đổi một cách liên tục không bị ngắt

quãng hay đột ngột.

I LƯU ĐỘNG CỦA KHÍ HOẶC HƠI

b Phương trình liên tục

- Với lưu động ổn định và liên tục, lưu lượng G (kg/s)

của khí qua các tiết diện ngang của ống sẽ không đổi.

Ví dụ:

+ Lưu lượng qua tiết diện I-I là: G 1

+ Lưu lượng qua tiết diện II-II là: G 2

Vậy ta có phương trình liên tục như sau:

 

I LƯU ĐỘNG CỦA KHÍ HOẶC HƠI

Hình 1: Sơ đồ mô tả quá trình

lưu động

II I

I

II

f1, 1, 1

f2, 2, 2

c Tốc độ âm thanh Số Mach

-Tốc độ âm thanh có ý nghĩa lớn trong việc nghiên cứu lưu động của dòng khí.

-Trong môi trường là chất khí (hoặc hơi): (2)

Trong đó:

a: Tốc độ âm thanh, m/s; R: Hằng số chất khí, J/kg 0 K; k: Số mũ đoạn nhiệt; v: Thể tích riêng, m 3 /kg;

T: Nhiệt độ tuyệt đối của khí, 0 K p: Áp suất, N/m 2 ;

-Số Mach ký hiệu là M: Là tỷ số giữa tốc độ của dòng khí và tốc

độ của âm thanh truyền đi trong môi trường khí đó:

c Tốc độ âm thanh Số Mach

Theo biểu thức (3), có thể xảy ra mấy trường hợp sau:

+ Nếu  < a tức là M < 1, khi đó gọi là lưu động dưới âm.

+ Nếu  = a tức là M = 1, khi đó gọi là lưu động bằng âm.

+ Nếu  > a tức là M > 1, khi đó gọi là lưu động trên âm (hay vượt âm).

Dòng khí lưu động trong ống là một hệ hở (với giả thiết khí

không thực hiện công ngoài đối với môi trường) Do đó 2

dạng phương trình định luật I được dùng để nghiên cứu về lưu động:

2 Những công thức cơ bản về lưu động

a Quan hệ giữa tốc độ dòng khí và áp suất

động cơ phản lực để làm tăng động năng của dòng khí.

+ Khi d < 0 (tốc độ giảm, tức 2 < 1 ) thì dp > 0 (áp suất tăng, tức p 2 > p 1 ) Ống như vậy gọi là ống tăng áp Ống tăng áp được dùng trong máy nén ly tâm, trong động cơ phản lực… để tăng áp suất của dòng khí.

b Quan hệ giữa tốc độ và hình dạng của ống

- Hình dạng của ống được thể hiện qua tiết diện f của ống Từ

PT (1) và (2), (5):

(6)

- Từ (6), vì f, , M đều dương.

- Với ống tăng tốc d > 0 nên df cùng dấu với ( M 2 – 1 ):

+ Nếu M 2 – 1 < 0 tức là M < 1 suy ra df < 0 (tiết diện giảm, tức

f 2 < f 1 ) Ống tăng tốc ở đây được gọi là ống tăng tốc nhỏ dần (có tiết diện nhỏ dần) (hình 2a).

+ Nếu M 2 – 1 > 0 tức là M > 1 suy ra df > 0 (tiết diện tăng, tức

f 2 > f 1 ) Ống tăng tốc ở đây được gọi là ống tăng tốc lớn dần (có tiết diện lớn dần) (hình 2b).

+ Nếu M 2 – 1 = 0 tức là M = 1 suy ra df = 0 (tiết diện không

đổi, tức f = const) Nghĩa là vị trí có  = a thì tiết diện không đổi.

b Quan hệ giữa tốc độ và hình dạng của ống (tiếp)

-Vì ống tăng tốc nhỏ dần không thể đạt được tốc độ lớn hơn tốc

độ âm thanh nên người ta ghép ống tăng tốc nhỏ dần và lớn dần vào nhau gọi là ống tăng tốc hỗn hợp hay ống Laval

-Với ống Laval dòng khí khi vào ống có tốc độ nhỏ hơn tốc độ

âm thanh nhưng khi ra có tốc độ lớn hơn tốc độ âm thanh

(hình 2c).

I LƯU ĐỘNG CỦA KHÍ HOẶC HƠI

Hình 2: Các dạng ống tăng tốc (a) Ống tăng tốc nhỏ dần.

(b) Ống tăng tốc lớn dẫn (c) Ống tăng tốc hỗn hợp

b Quan hệ giữa tốc độ và hình dạng của ống (tiếp)

- Với ống tăng áp , vì d < 0 nên df ngược dấu với (M 2 – 1) Các kết quả nhận được ở đây sẽ ngược với kết quả ở trên ứng với ống tăng tốc Nghĩa là:

c Xác định tốc độ dòng khí tại cửa ra của ống tăng tốc

- Từ (4) với giả thiết lưu động đoạn nhiệt dq = 0 và lưu ý

- Vì 1 thường có trị số nhỏ hơn nhiều so với 2 nên có thể

bỏ qua, khi đó từ biểu thức (7) ta có:

c Xác định tốc độ dòng khí tại cửa ra của ống tăng tốc (tiếp)

R: Hằng số chất khí, J/kg 0 K;

p 1 , p 2 : Áp suất tại cửa vào và cửa ra của ống, N/m 2

1 2

k 1 k 2

1

p k

d.Tỷ số áp suất tới hạn k , tốc độ tới hạn k

- Khi dòng khí chuyển động trong ống tăng tốc, áp suất của dòng khí giảm dẫn đến tốc độ dòng khí tăng Tại tiết diện nào đó của ống, tốc độ dòng khí bằng tốc độ âm thanh, hình thành trạng thái tới hạn và các thông số được ký hiệu với chỉ số “k”, ví dụ p k , v k ,

d.Tỷ số áp suất tới hạn k , tốc độ tới hạn k (tiếp)

Để xác định tốc độ tới hạn ta có thể suy ra từ các công thức (9), (10) bằng việc thay chỉ số “2” bằng chỉ số “k”

+ Với hơi nước:

(12) Trong đó:

i k : Là entanpi của hơi nước ở áp suất tới hạn: p k = p 1 k , được xác định trên đồ thị i-s bằng giao điểm của đường p k = const

e Lưu lượng và lưu lượng lớn nhất

- Lưu lượng của dòng khí được xác định từ phương trình liên tục (1) tại tiết diện ra f 2 của ống tăng tốc:

- Nếu thay 2 từ (10) vào (14) và biến đổi, khi áp suất tại cửa ra

p 2 thay đổi, lưu lượng thay đổi và chỉ phụ thuộc vào tỷ số áp suất  = p 2 /p 1 , tức là G = f() (hình 4).

- Xác định G max khi  thay đổi ta tính: dG/d = 0 Từ đây rút ra được kết quả

e Lưu lượng và lưu lượng lớn nhất (tiếp)

Nhận xét: Khi tốc độ dòng khí trong

ống đạt tới tốc độ âm thanh thì lưu

lượng đạt G max và nếu  tiếp tục

giảm, lưu lượng không tăng mà

giữ nguyên giá trị G max Ta có:

e Lưu lượng và lưu lượng lớn nhất (tiếp)

- Với ống tăng tốc hỗn hợp , tốc độ dòng khí bằng tốc độ âm

thanh tại tiết diện bé nhất f min :

(17) Trong đó:

k : Được xác định bằng biểu thức (12) và (13);

v k : Thể tích riêng

+ Nếu là hơi nước thì được xác định từ điểm K (trên đồ thị i-s là giao điểm của p k và s k = s 1 );

+ Nếu là khí lý tưởng thì được xác định từ quan hệ giữa các

thông số của quá trình đoạn nhiệt

I LƯU ĐỘNG CỦA KHÍ HOẶC HƠI

m in k

m a x

k

fG

v





+ Nếu   k trạng thái dòng khí đạt đến trạng thái tới hạn

Lúc này 2 = k và được tính theo công thức (12) hoặc (13), lưu lượng G = G max được tính theo công thức (16).

I LƯU ĐỘNG CỦA KHÍ HOẶC HƠI

b Ống tăng tốc hỗn hợp (Laval)

Khi bảo đảm điều kiện  < k , luôn có tại tiết diện bé nhất  = k

tính theo công thức (12) hoặc (13), tại tiết diện ra 2 > k và

2 được tính theo công thúc (9) hoặc (10),

lưu lượng G = G max được tính theo công thức (17)

I LƯU ĐỘNG CỦA KHÍ HOẶC HƠI

1 Quá trình tiết lưu

- Chất khí hoặc hơi (hay chất lỏng) khi lưu động đoạn nhiệt

trong ống mà gặp trở ngại đột ngột do tiết diện bị thu hẹp thì áp suất phía sau tiết diện bị thu hẹp p 2 sẽ nhỏ hơn áp suất phía trước p 1 Sự giảm áp suất này (p 2 < p 1 ) gọi là

quá trình tiết lưu

- Sự giảm áp suất này không phải để sinh công hữu ích tác

dụng tới môi trường (công ngoài ở đây l n = 0) mà để thắng sức cản ma sát do dòng xoáy ở phía sau chỗ tiết diện bị thu hẹp

→Vậy môi chất khi tiết lưu là hệ hở khi không trao đổi

nhiệt và công với môi trường

- Chỗ tiết diện thu hẹp là chỗ đặt van, lá chắn, các bộ phận

khác

II TiẾT LƯU CỦA KHÍ HOẶC HƠI