04 2016 (giua ky a3)

Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.. Sinh viên được phép sử dụng tài liệu.. Đối với tích phân xác định cho phép lấy kết quả dưới dạng số thập phân... Cán bộ coi thi không giải thích

Họ tên sinh viên:

Mã số sinh viên:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ

Môn: Toán cao cấp A3

Mã môn học: MATH130301 Thời gian: 60 phút

Đề số: 01 Đề thi có 01 trang

Điểm

ĐỀ BÀI

Bài 1 (2 điểm) Đổi thứ tự lấy tích phân

2

( , )

x x

dx f x y dy



Bài 2 (2 điểm) Viết tích phân ( 2 2, )

V

I  f x y z dxdydz trong tọa độ trụ với V là miền được giới hạn bởi 2 2 2 2

x  y  z  x  y z

Bài 3 (2 điểm) Tính độ dài của cung elip C có phương trình x2  4 y2  1 nối từ điểm 1

0,

2

  đến điểm   1,0

Bài 4 (2 điểm) Tính tích phân  2   2 2 

C

miền giới hạn bởi các đường y  x2, x  3 y  4, y  0 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ

Bài 5 (2 điểm) Tính thông lượng của trường vector F  xzi  yz j  k qua phía ngoài của mặt trụ xác định bởi y2  z2  9; 0   x 2

HẾT

Ghi chú: 1 Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.

2 Sinh viên được phép sử dụng tài liệu.

3 Đối với tích phân xác định cho phép lấy kết quả dưới dạng số thập phân

Họ tên sinh viên:

Mã số sinh viên:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ

Môn: Toán cao cấp A3

Mã môn học: MATH130301 Thời gian: 60 phút

Đề số: 02 Đề thi có 01 trang

Điểm

ĐỀ BÀI

Bài 1 (2 điểm) Đổi thứ tự lấy tích phân

2

( , )

y y

dy f x y dx

 

Bài 2 (2 điểm) Viết tích phân ( 2 2 2)

V

I  f x y z dxdydz trong tọa độ cầu với V là miền được giới hạn bởi 2 2  2

Bài 3 (2 điểm) Tính khối lượng của một miếng kim loại có dạng mặt nón

z x  y  z biết khối lượng riêng của nó là ( , , )x y z 3z

Bài 4 (2 điểm) Tính tích phân

S

I  xdxdz , trong đó S là phía ngoài của nửa mặt cầu

1, 0

x  y  z  z 

Bài 5 (2 điểm) Tính hoàn lưu của trường vector F  2 xy i2  x y j2 dọc theo chu tuyến xác định bởi các đường cong 2 2

x  y  x   y y  ngược chiều kim đồng hồ

HẾT

Ghi chú: 1 Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.

2 Sinh viên được phép sử dụng tài liệu.

3 Đối với tích phân xác định cho phép lấy kết quả dưới dạng số thập phân

Ngày tháng năm Giáo viên ra đề

ĐÁP ÁN ĐỀ 01

điểm

1

2

2

1 1 1

( , )

y

y

 

 

2

2

2

2

( , )

r



 

3

C:

cos , 0 1

2 sin

2

t







C

2

0

1

4



4

D

4 3 1

0

y

y

dy x dx



5

0 ( 0) 1 ( 2) 2

S S z S z

V

zdxdydz

   





2



 

0

1

0

( 0)

1

( 2)

2

0 2

S z



 







0,5

ĐÁP ÁN ĐỀ 02

điểm

1

2

2

( , )

x

x

 

  

2

(Cách

1

Đặt

cos sin sin sin

x y z

  

  

 





 



  



0  1

0,5

0

2





1 2 2





       

2

(Cách

2)

Đặt

cos sin sin sin cos

x y z

  

  

 





 





1

2cos

0,5

0

4





cos

( ).sin



 



     

3

3

S

Dxy

x y

x y





2

6 5 r dr d





28 5

4

(Cách

1)

Ghép thêm S0: z = 0, áp dụng Gauss

'

V

0

W

Chia mặt S thành 2 phần S1 (y < 0) và S2 (y > 0)

5

2

2 2

6

y

y



 

8