De on tap a3

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01

GIẢNG VIÊN: LÊ THỊ THANH HẢI

Câu 1: (1.5 điểm)

a) Đổi thứ tự lấy tích phân của tích phân

2 1

( , )

y y

dy f x y dx



b) Tính diện tích miền lấy tích phân ở câu a

Câu 2: (2.5 điểm)

a) Tính diện tích của phần mặt paraboloic z 5 x2 y2 nằm bên trong hình trụ x2  y2  1

b) Tính tích phân đường 2  3

3 1 ln

L

x dy

y

   trong đó L là đường cong liên tục đi từ điểm A(1;3) đến điểm B( 2;6)  không cắt trục hoành

Câu 3: (1.0 điểm) Viết tích phân

V

I   dxdydz trong tọa độ Đề các và tọa độ

cầu với V là miền giới hạn bởi các mặt: 2 2

z   x y z 

Câu 4: (3.0 điểm) Giải các phương trình vi phân sau:

a) eylnx1dx(xy2x y 2)dy 0

b) y ''   y 2 cos x

Câu 5: (2.0 điểm) Cho trường vector  2   2 2

F  y  yz i x z j zk

a) Tìm divF x y z( , , ), rot F x y z( , , )

b) Tính thông lượng của F qua phía trên của phần mặt nón

z  x y  z

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02

GIẢNG VIÊN: LÊ THỊ THANH HẢI

Câu 1: (1,5 điểm) Đổi thứ tự lấy tích phân

2

2

1 1

( , )

y

y



 

Câu 2: (1,5 điểm) Tính tích phân đường  2   

C

I  xyy  dx xy dy với

C là cung tròn x2 y2 1,x0 đi từ điểm A(0; -1) đến điểm B(0; 1)

Câu 3: (4 điểm)

a) Tính diện tích phần mặt S có phương trình z 4 x2  y2 nằm giữa hai mặt

4

z  và z 5

b) Cho trường vector 2  2   

F  y i yz x  j z k Tính divF rot F;

c) Tính tích phân 2  2   

S

y dydz yz x  dzdx z dxdy

trên phần mặt cho bởi câu a)

Câu 4: (3 điểm) Giải các phương trình vi phân sau

a) xy dx   1 x 3y dy 0

b) y " 4 ' 5  y  y  sin x