Tiết 33 34 luyen de QT đếm TH XS

Giáo án ôn thi THPTQG năm 20192020, ôn tập theo các chủ đề, bài tập lựa chọn được lấy trong các đề thi của BGD và các trường trong cả nước, được sắp xếp theo các mức độ nhận biếtthông hiểuvận dụng và được update hàng năm theo cấu trúc đề của BGDĐT, giáo viên có thể in và sử dụng luôn

TIẾT 33-34 LUYỆN ĐỀ - QUY TẮC ĐẾM – TỔ HỢP XÁC XUẤT

Ngày soạn : ………

Ngày giảng : ………

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

- Tổng hợp kiến thức của cả chủ đề

2 Kỹ năng.

- Có kỹ năng làm bài toán trắc nghiệm, học sinh xét TN hoàn thành được các câu NB-TH, học sinh

xét ĐH hoàn thành được các bài vận dụng thấp

3 Về tư duy và thái độ.

- Tư duy nhanh để định hướng lời giải, tìm đáp án đúng, tư duy sử dụng MTCT

- Tích cực hợp tác nhóm trong quá trình ôn tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

- Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu

- Học sinh : Ôn tập phần nội dung phương trình, bất phương trình mũ trong SGK

III PHƯƠNG PHÁP:

Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Sĩ số:………

2 Kiểm tra bài cũ – khởi động vào bài mới :

3 Bài mới:

Mục tiêu: HS được ôn tập kiến thức toàn chương, có kiến thức tổng hợp về chủ đề và có kỹ năng

làm bài toán trắc nghiệm, phần VDC HS về nhà tự tìm hiểu thêm

Thực hiện:

- HS tự làm 60 phút

- Chấm chữa tại lớp 20 phút

Câu 1: [1D2-2.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho tập hợp M có 10

phần tử Số tập con gồm hai phần từ của M là

A 8

10

10

10

10

Câu 2: [1D2-2.1-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh

từ một nhóm gồm 34 học sinh

A 34

Câu 3: [1D2-2.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh

từ một nhóm 38 học sinh?

A 2

38

38

38

Câu 4: [1D2-2.1-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Từ các chữ số 1, 2, 3 , 4, 5 , 6 , 7 ,

8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

8

8

8

Câu 5: [1D2-2.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với k , n là hai số

nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n� , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ! ! !

k n

n C

k n k



k n

n C k

k n

n C

n k



 D ! !

!

k n

k n k C

n



Câu 6: [1D2-2.1-1] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học

sinh là

7

7

Câu 7: [1D2-2.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học

sinh là

A 2

5

5

A

Câu 8: [1D2-2.1-1] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học

sinh là

6

Câu 9: [1D2-2.1-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học

sinh là

A 2

8

8

Câu 10: [1D2-3.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với n là số nguyên

dương thỏa mãn C1nC n2 55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

3

2

x

x

Lời giải

Ta có: C1nC n2 55

10 1

11

n

n n

n



�  

Với n10 thì ta có:

3

2

x

x

k



Để có số hạng không chứa x thì 5k20 0 �k 4

Do đó hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là: 4 6

Câu 11: [1D2-3.2-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Hệ số của x trong khai triển biểu5

thức   6 8

x x  x bằng

Lời giải

Để có số hạng của x trong khai triển thì 5 k 2;m3

Do đó hệ số của x trong khai triển bằng: 5 2 4 3    5 3

Câu 12: [1D2-3.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Hệ số của x5 trong khai triển

  6 8

x x  x bằng

Lời giải

  6 8

Hệ số x5 ứng với k 4; m 5

Hệ số cần tìm là 4 4 2 5 5 3

Câu 13: [1D2-3.2-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Hệ số của x5 trong khai triển biểu

thức x x( 2)6(3x bằng1)8

Lời giải

Hệ số của x4 trong khai triển nhị thức 6

(x2) là 4 2

Hệ số của x5 trong khai triển nhị thức 8

(3x là 1) 5 5

Vậy hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x x( 2)6(3x1)8 bằng

13608 60 13548

Câu 14: [1D2-5.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018)Một hộp chứa 11 quả cầu

gồm 5 quả màu xanh và 6quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2quả cầu từ hộp

đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A 5

11

Lời giải

Số cách lấy ra 2 quả cầu trong 11 quả là 2

11

C , Suy ra   2

11

n  C

Gọi A là biến cố lấy được 2 quả cùng màu Suy ra   2 2

n A C C

Xác suất của biến cố A là   52 62

2 11

5 11

P A

C



Câu 15: [1D2-5.2-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ

và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh

A 4

24

4

33 91

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu   3

15

n  C 455

Gọi A là biến cố "3 quả cầu lấy được đều là màu xanh" Suy ra   3

4

n A C  4 Vậy xác suất cần tìm là P A  4554

Câu 16: [1D2-5.2-2] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ

và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

A 5

7

1

2 7

Lời giải

Gọi A là biến cố: “lấy được 3 quả cầu màu xanh” Ta có   53

3 12

1 22

C

P A

C

Câu 17: [1D2-5.2-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Từ một hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6

quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng?

A 12

5

24

4 91

Lời giải

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ 15 quả cầu đã cho có C153 cách.

Lấy được 3 quả cầu màu xanh từ 6quả cầu xanh đã cho có C63 cách

Vậy xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là

3 6 3 15

4 91

C P C

Câu 18: [1D2-5.2-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu

đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

A 2

12

1

24 91

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu:   3

n  C  (phần tử)

Gọi A là biến cố: “ lấy được 3 quả cầu màu xanh”

Khi đó,   3

n A C  (phần tử )

Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh:       53

3 15

2 91

P A

Câu 19: [1D2-5.2-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau

từ 21 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A 11

221

10

1

2.

Lời giải

* Số phần tử của không gian mẫu là   2

n  C 

* Gọi biến cố A=“Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”, trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ và 10 số chẵn, để hai số chọn được có tổng là một số chẵn điều kiện là

cả hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ � Số phần tử của biến cố A là:   2 2

n A C C 

* Xác suất của biến cố A là:P A  n A    1021

n

Câu 20: [1D2-5.2-2] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau

từ 23 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A 11

1

265

12

23.

Lời giải

Ta có:  C232

Gọi A là biến cố: “Chọn được 2 số có tổng là số chẵn”.

TH1: Chọn 2 số lẻ: 2

12

C

TH2: Chọn 2 số chẵn: C112

2 23

11 23

P A

C

Câu 21: [1D2-5.5-3] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu

nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn  1;16 Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A 683

1457

19

77 512

Lời giải

Gọi 3 số cần viết ra là , ,a b c Ta có n  163

Phân đoạn  1;16 ra thành 3 tập:

3,6,9,12,15

X  là những số chia hết cho 3 dư 0, có 5 số

1, 4,7,10,13,16

Y  là những số chia hết cho 3 dư 1, có 6 số

2,5,8,11,14

Z  là những số chia hết cho 3 dư 2 , có 5 số

Ta thấy 3 số , ,a b c do A, B, C viết ra có tổng chia hết cho 3 ứng với 2 trường hợp sau: TH1: cả 3 số , ,a b c cùng thuộc một tập, số cách chọn là 63  53 63 466

TH2: cả 3 số , ,a b c thuộc ba tập khác nhau, số cách chọn là 3!.5.5.6 900

Xác suất cần tìm   3

466 900 683

Câu 22: [1D2-5.2-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Có hai dãy ghế đối diện

nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng?

A 2

1

3

1

10.

Lời giải

1 2

Số phần tử không gian mẫu là 6! 720

Xếp bạn nam thứ nhất có 6 cách, bạn nam thứ 2 có 4 cách, bạn nam thứ 3 có 2 cách Xếp 3 bạn nữ vào ba ghế còn lại có 3! cách

Vậy xác suất cần tìm là 6.4.2.3! 288 2

6! 720 Đáp án5 A.

Câu 23: [1D2-5.2-3] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên khác

nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A 1

13

12

313

625.

Lời giải

n  C 

Trong 25 số nguyên dương đầu tiên có 13 số lẻ và 12 số chẵn

Gọi A là biến cố chọn được hai số có tổng là 1 số chẵn.

Chọn 2 số lẻ trong 13 số lẻ hoặc chọn 2 số chẵn trong 12 số chẵn �

n A C C  Vậy       144 12

n A

p A

n



Câu 24: [1D2-5.2-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau

từ 27 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A 13

14

1

365

729.

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử của không gian mẫu là   2

27

n  C Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn”

Trường hợp 1: Hai số được chọn là số lẻ có C cách.142

Trường hợp 2: Hai số được chọn là số chẵn có 2

13

C cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là   2 2

n A C C Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn:

2 27

( )

n A

P A



Câu 25: [1D2-5.5-4] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu

nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A 1728

1079

23

1637 4913

Hướng dẫn giải

Ta có n  173.

Trong các số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 có  5 số chia hết cho 3 là 3;6;9;12;15 , có  6 số chia cho 3 dư 1 là 1;4;7;10;13;16 , có  6 số chia cho 3 dư 2 là 2;5;8;11;14;17 

Để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 cần phải xảy ra các trường hợp sau:

TH1 Cả ba số viết ra đều chia hết cho3 Trong trường hợp này có: 5 cách viết.3

TH2 Cả ba số viết ra đều chia cho 3 dư 1 Trong trường hợp này có: 6 cách viết.3

TH3 Cả ba số viết ra đều chia cho 3 dư 2 Trong trường hợp này có: 6 cách viết.3

TH4 Trong ba số được viết ra có 1 số chia hết cho 3, có một số chia cho 3 dư 1, có một

số chia cho 3 dư 2 Trong trường hợp này có: 5.6.6.3! cách viết

Vậy xác suất cần tìm là:   3 3 33

5 6 6 5.6.6.3!

17

  



4913

5 Hướng dẫn học bài (2’)

- HS về ôn tập bài toán đếm

Bổ sung – Rút kinh nghiệm.

Duyệt của tổ chuyên môn

CHỦ ĐỀ: MẶT NÓN – KHỐI NÓN

I Mục tiêu bài dạy

TIẾT: 35-36

NS:……

1 Kiến thức: HS nhớ lại được

- Sự hình thành

- Các khái niệm, các tính chất

- Các công thức diện tích, thể tích liên quan

2 Kỹ năng:

2.1 HS xét TN.

- Tính được diện tích xung quanh của hình nón

-Tính đúng thể tích khối nón khi cho trước các yếu tố

2.2 HS xét ĐH.

- Áp dụng được công thức tính diện tích hình nón thể tích các khối tròn xoay vào các bài toán thực tế

3.Tư duy và thái độ:

- Biết quy lạ về quen, biết tự đánh giá bài làm của bạn và của mình

- Rèn kỹ năng tư duy hình học không gian

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Chẩn bị phiếu học tập phát cho học sinh trước 1 tuần.

2 Học sinh: Ôn tập trước theo phiếu đã phát của giáo viên, chuẩn bị các nội dung cần hỏi và trao

đổi trong tiết ôn tập

III Phương pháp chủ yếu:

- Đàm thoại, gợi mở vấn đáp, kết hợp luyện tập rèn kỹ năng

- Sử dung máy chiếu H hỗ trợ quá trình giảng dạy và chữa bài cho học sinh

IV Tiến trình lên lớp.

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra đầu giờ - khởi động vào bài

- GV kiểm tra kết quả chuẩn bị và làm bài tập của học sinh

3 Nội dung ôn tập.

Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức cơ bản (10’)

Mục tiêu: Học sinh nhớ được sự hình thành, các khái niệm liên quan, các tính chất, các công thức

diện tích, thể tích liên quan đến mặt nón, hình nón, khối nón

Cách thức thực hiện: Phát vấn HS trả lời tổng hợp các kiến thức trọng tâm.

1/ Mặt nón tròn xoay

Trong mặt phẳng P , cho 2 đường thẳng d,  cắt nhau tại Ovà chúng tạo thành góc  với

0   90 Khi quay mp P xung quanh trục  với góc  không thay đổi được gọi là mặt   nón tròn xoay đỉnh O(hình 1)

Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón

Đường thẳng  gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh

2/ Hình nón tròn xoay

2

Cho OIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2)

Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao và OM gọi là đường sinh của

hình nón

Hình tròn tâm I , bán kính r IM là đáy của hình nón

3/ Công thức diện tích và thể tích của hình nón

Cho hình nón có chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:

Diện tích xung quanh: S xq  .r l

Diện tích đáy (hình tròn): S ð .r2

Thể tích khối nón: 1 1 2

non ð

V  S h  r h

4/ Tính chất:

TH1: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp P đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:( ) + Nếu mp P cắt mặt nón theo 2 đường sinh �Thiết diện là tam giác cân.( )

+ Nếu mp P tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh Trong trường hợp này, người ta ( ) gọi đó là mặt phẳng tiếp diện của mặt nón

TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp ( )Q không đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy

ra:

+ Nếu mp Q vuông góc với trục hình nón �giao tuyến là một đường tròn.( )

+ Nếu mp Q song song với 2 đường sinh hình nón �giao tuyến là 2 nhánh của 1 hypebol.( ) + Nếu mp Q song song với 1 đường sinh hình nón �giao tuyến là 1 đường parabol.( )

Hoạt động 2: Luyện tập (10’)

Mục tiêu: Học sinh nhớ được sự hình thành, các khái niệm liên quan, các tính chất, các công thức

diện tích, thể tích liên quan đến mặt nón, hình nón, khối nón HS xét TN hoàn thành các bài mức độ NB-TH, HS xét ĐH hoàn thành thêm các câu mức độ VDT

Cách thức thực hiện: HS thảo luận theo nhóm trên cơ sở đã chuẩn bị ở nhà và lên bảng trình bày NHẬN BIẾT

Câu 1: [2H2-1.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối nón có bán kính đáy r  3

và chiều cao h  Tính thể tích V của khối nón đã cho.4

A 16 3

3

V   B V 4 C V 16 3 D V 12

Lời giải

2

V   r h   

Câu 2: [2H2-1.2-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và

độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.4

A S xq 12. B S xq 4 3 C S xq  39 D S xq 8 3

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq rl4 3

Câu 3: [2H2-1.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Thể tích khối nón có chiều cao h và

bán kính đáy r là

A r h2 B 2 r h 2 C 1 2

3r h

Lời giải

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 2

3

V  r h (đvtt)

Câu 4: [2H2-1.1-1] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Thể tích của khối nón có chiều cao

h và bán kính đáy r là

A r h2 B 4 2

3r h

Lời giải

Thể tích của hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 2

3

V  r h

THÔNG HIỂU

Câu 5: [2H2-1.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian, cho tam giác

ABC vuông tại A,AB a vàAC 3a Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có BC2  AC2AB2 4a2 � BC2a

Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác �lBC2a

Câu 6: [2H2-1.1-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối  N có bán

kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích V của khối nón  N

A V 12 B V 20 C V 36 D V 60

Lời giải

Ta có S xq15 �rl15 �l5�h4 Vậy 1 2

12

V  r h 

Câu 7: [2H2-1.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình nón có diện

tích xung quanh bằng 3 a  và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l của hình2

nón đã cho

2

a

2

a

l D l3a

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq rlal3a2�l3a

Câu 8: [2H2-1.1-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD

có các cạnh đều bằng a 2 Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABC D.

A

3

2

a

6

a

6

a

2

a

V  

Lời giải.

 2 2 2 2 2 

Dựng OH BC �  O là đường tròn tâm O, bán kính 2

2

OH a là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD

 

2 2

2

O

a

S OH 

V  SO S  a a  a

Câu 9: [2H2-1.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình nón có diện

tích xung quanh bằng 3 a và có bán kính đáy bằng 2 a Độ dài đường sinh của hình nón

đã cho bằng:

2

a

Lời giải

Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl với r a � .a l3a2�l3a

Câu 10: [2H2-1.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối nón có độ dài

đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng

A 3 3

3

a

2

a

3

a

3

a

 .

Lời giải

Gọi khối nón đã cho có S là đỉnh, O là tâm đáy, đường sinh SA Ta có SA 2a, OA a

 2

SO SA OA  a a a

Thể tích của khối nón là: 1 . 2 1 3 . 2 3 3

a

V SO OA  a  a   .

VẬN DỤNG THẤP

C B

D A

S

O

a

a

H