Giải tích 12

Mục đích: • Cũng cố cho HS ý nghĩa hình học của đạo hàm.. • Học sinh nắm vững cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị.. Trọng tâm: Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị.. Kiểm tra,

Ngày 1 tháng 10 năm 2005

Tiết 19

bài tập ôn chơng i (tiết 3)

A Mục đích:

• Cũng cố cho HS ý nghĩa hình học của đạo hàm

• Học sinh nắm vững cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị

Trọng tâm: Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị.

B Kiểm tra, đánh giá:

• ý nghĩa hình học của đạo hàm

• Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M0(x0;y0)?

C Luyện tập:

GV Cần tìm đợc 2 hệ thức

giữa b, c để tìm b, c

H Điểm (1;1) thuộc đồ thị

hàm số đã cho suy ra hệ thức

nào?

H Đờng thẳng y = x là tiếp

tuyến tại (1;1) ta có hệ thức

nào?

H Tìm giao điểm của hai đồ

thị đã cho?

H Viết phơng trình tiếp

tuyến của các đồ thị tại M?

Bài 1 (bài 8 sgk) Tìm b và c sao cho đồ thị hàm số y = x2 + bx + c tiếp xúc với đờng thẳng y = x tại (1;1)

Giải trớc hết đồ thị y = x2 + bx + c đi qua (1;1) ⇒ 1 = 1 + b + c ⇔

b + c = 0 (1) Mặt khác, tiếp tuyến của đồ thị y = x2 + bx + c là y = x nên theo ý nghĩa hình học của đạo hàm suy ra y’(1) = 1

Ta có: y’ = 2x + b ⇒ y’(1) = 2 + b = 1 ⇔ b = -1 Từ (1) ⇒ a = 1 Vậy a = 1, b = -1

Bài 2 (bài 9 sgk) Cho hai hàm số

2 x

1

2

x y

2

= Viết phơng trình tiếp tuyến của các hàm số đã cho tại các giao điểm của chúng Tìm góc giữa hai tiếp tuyến trên

Giải Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phơng trình:

2

x 2 x

= ⇔ x3 = 1 ⇔ x = 1 ⇒ giao điểm M(

2

1

;

• Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị

2 x

1

y = tại M:

Ta có:

2

1 ) 1 ( ' y 2 x

1 '

y

−

Phơng trình tiếp tuyến có dạng: y – y0 = y’(x0)(x – x0) hay

2 x 2

1 y ) 1 x ( 2

1 2

1

• Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị

2

x y

2

= tại M:

Ta có: y ' = 2 x ⇒ y ' ( 1 ) = 2

H Xác định góc giữa các

đ-ờng thẳng nh thế nào?

HD Nhìn vào HSG của hai

đờng thẳng

Vậy ta có phơng trình tiếp tuyến:

2

1 x y ) 1 x ( 2 2

1

• Xác định góc giữa d1 và d2:

Hệ số góc của d1, d2 lần lợt là , k 2

2

1

Ta có: k1.k2 = -1 Vậy d1 vuông góc với d2

D Cũng cố và hớng dẫn ôn tập

• Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm

• Cách lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm

• Bài tập: Viết PTTT của đồ thị hàm số sau tại giao điểm của nó với trục hoành:

1 x

x 2 x y

2

+

−

E Nhận xét sau tiết dạy

Ngày 1 tháng 10 năm 2005

Tiết 20

Kiểm tra 1 tiết

A Mục đích:

• Cũng cố cho HS cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và bằng công thức

• Cũng cố cho HS cách viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị

B Đề ra:

Đối với HS lớp 12A 2:

Câu1 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a)

1 2 x x

1 2 x x ln

2

+ +

+

−









<

+ +

≥

=

0

x nếu x

0

x nếu

2 x 1

e y

x

Câu2 Cho hàm số

2 x

1 1 x y

+ + +

= a) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với y =

4

3

x c) Tìm x0 sao cho qua điểm (x0;0) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau đến đồ thị

Ngày: 13/11/2005

Tiết 31

bài viết kiểm tra 1 tiết

A Mục tiêu:

• Đánh giá việc dạy và học của giáo viên và học sinh

• Đôn đốc học sinh ôn luyện và học tập

• Rút kinh nghiệm và bổ sung vào quá trình giảng dạy trong toàn phần

Trọng tâm: Đánh giá việc tiếp thu và nắm vững kiến thức của học sinh.

B Đề ra:

Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

1 x

3 x x

y

2

+

−

−

=

Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

y = x 4 − x 3 − x 2 + x trên [-2; 2]

Câu 3: Tìm m để hàm số sau không có cực trị

y = mx 3 + x 2 −(m − 1)x − 1

Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

1 x

1 x x y

2

−

+

−

=

Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

y = − x 4 + x 3 − x 2 + x trên [-3; 3]

Câu 3: Tìm m để hàm số sau không có cực trị

y = mx 3 + x 2 −(m − 1)x − 1

C Hớng dẫn - Đáp án:

C Biểu điểm h– ớng dẫn chấm:

+ Câu 1, 2: 3đ.Câu 3: 4đ

+ u tiên những bài trình bày tốt và có cách giải hay