25 đề THI OLYMPIC vật lý 11 FULL

Bài 1: Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Cho biết AB = 2a. a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn h. b) Tìm h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này. Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ E1=3V, E2=3,6V, R1=10Ω, R2=20Ω, R3=40Ω, bỏ qua điện trở trong của hai nguồn. Tụ có điện dung C=1μF. a) Lúc đầu khóa K mở, tính cường độ dòng điện qua nguồn E1 và điện tích của bản tụ nối với M. b) Đóng khóa K, tính cường độ dòng điện qua mỗi nguồn và điện lượng chuyển qua R4. Bài 3: Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng của một đơn vị dài của dây là D=0,04 kgm. Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây treo, độ lớn B=0,04 T. Cho dòng điện I chạy qua dây. Cho g=10ms2. a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không? b) Cho MN=25 cm, I=16 A có chiều từ N đến M. Tính lực căng của mỗi dây treo. Bài 4: Một vòng dây tròn bán kính R=5cm, có dòng điện I=10A chạy qua.Vòng dây đặt trong một từ trường không đều. Biết rằng cảm ứng từ tại mọi điểm trên vòng dây đều có cùng độ lớn B=0,2T và có phương hợp với trục của vòng dây một góc α =300 (hình vẽ). Vẽ và xác định lực từ tổng hợp tác dụng lên vòng dây. Bài 5: Cho một cục pin, một ampe kế, một cuộn dây có điện trở suất ρ đã biết, dây nối có điện trở không đáng kể, một kéo cắt dây, một cái bút chì và một tờ giấy kẻ ô vuông tới mm. Hãy nêu cách làm thí nghiệm để xác định gần đúng suất điện động của pin.

…………

ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI OLIMPIC LỚP 11 CẤP TỈNH Môn thi: Vật Lý Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ………

Câu 1 (5 điểm) Hai điện tích điểm q1 = q2 = q > 0 đặt tại A và B trong không khí Biết AB = 2a a Xác định cường độ điện trường tại M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h? b Định h để EM cực đại Tìm EM cực đại đó? c Tìm vị trí điểm N mà tại đó cường độ điện trường bằng 0? Câu 2 (4 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ : trong đó E1 = 6V; r1=1Ω; r2=3Ω; R1=R2=R3=6Ω a Vôn kế V (điện trở rất lớn) chỉ 3V Tính suất điện động E2 b Nếu đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế V chỉ bao nhiêu?

Câu 3 (4 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ : R1 = R2 = 3 (Ω) ; R3 = 2 (Ω) ; R4 là biến trở ; K là khóa điện Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện thế U không đổi Ampe kế và vôn kế đều lý tưởng Các dây nối có điện trở không đáng kể Ban đầu khóa K mở, R4 = 4 (Ω) thì vôn kế chỉ 1 (V) a Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện b Nếu đóng khóa K thì ampe kế chỉ bao nhiêu ? Câu 4 (4 điểm) A Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng của một đơn vị dài của dây là D=0,04 kg/m Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây treo, độ lớn B=0,04 T Cho dòng điện I chạy qua dây MN Lấy g=10m/s2 + Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không? + Cho MN=25 cm, I=16 A có chiều từ N đến M Tính lực căng của mỗi dây treo? B Cho hai dòng điện thẳng ,dài I1 =2A, I 2 = 4A dài vô hạn, đồng phẳng, vuông góc với nhau. + Xác định Br tại những điểm trong mp chứa 2 dây, cách đều hai dây những đoạn r = 4cm + Trong mp chứa hai dòng điện, tìm quỹ tích những điểm tại đó Br =0 Câu 5 (3 điểm) Một khung dây hình vuông cạnh a=10 cm, có 50 vòng dây, điện trở tổng cộng R=0,1Ω đặt trong vùng có từ trường đều như hình vẽ M N

Biết trong thời gian 0,2 s từ trường tăng đều từ 10-4T đến 3.10-4T

a Xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng trong khung?

b Tìm công suất tỏa nhiệt của dòng điện cảm ứng?

c Nếu trên cạnh MN có sẵn nguồn điện suất điện động e, khi đó

dòng điện trong mạch bằng không thì nguồn điện được mắc

như thế nào? Giá trị của e bằng bao nhiêu? B M N V E1,r1 E2,r2 R1 R2 R3 A C B D

ĐÁP ÁN ĐỀ THI OLIMPIC MÔN VẬT LÝ 11

Câu 1

5 đ a Vẽ đúng hình EVẽ đúng hình E 1………

2………

Vẽ đúng hình EM vuông góc với AB và hướng ra xa AB………

Viết đúng E1………

Viết đúng E2………

Tính đúng E =2 E1cosα………

( ) M 2 2 3/2 2kqh E a h = + ……….

b EM đạt cực đại:

a2+h2= 2 2 a + 2 2 a + h2 ≥3 4 2 4h a ………

⇒EM ≤ 3 3 4 2 a kq ………

Khi 2 2 a h 2 a h 2 = ⇒ = thì EM max………

.b) EM max= 3 3 4 2 a kq ………

c Gọi N là điểm mà tại đó CĐĐT bằng 0 E urN = 0………

1 E ur cùng phương E ur2 nên N nằm trên đường thẳng nối AB ………

1 E ur ngược chiều E ur2 nên N nằm trên đường thẳng nối AB và trong đoạn AB……

Độ lớn E1=E2 ………

Viết đúng biểu thức E1………

Viết đúng biểu thức E2………

Kết luận đúng N nằm ở trung điểm của AB………

Biểu diễn điểm N trên hình vẽ………

0,25

0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2

4 đ

a Tính suất điện động E2

+ Điện trở toàn mạch = Ω

++

+

3 1 2

3 1 2

R R R

R R R

I I

b Đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế chỉ bao nhiêu

+ Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung

đối………

- Với E2 = 2V< E1 : E1 phát , E2 thu, dòng điện đi ra từ cực dương của E1………

A r

r R

E E

2 1

2

++

r R

E E

2 1

1

++

0,250,250,25

0,25

0,250,250,250,250,250,250,250,25

3 1

R R

R R

+ = 5 1,2

623

2.3

=

=+ (Ω)

R24 =

7

1243

4.3

4 2

4

+

=+R R

R R

Ω)

RBD = R13 + R24 = 1,2 +

7

12 = 7

4,20 (Ω)

Cường độ dòng điện mạch chính :

I =

BD R

U

=

7

4,20

6 =

2,10

214,20

42 = ≈ 2,06 (A)

U13 = U1 = U3 = I R13 =

2,10

21.1,2 = 2,47 (V)

47,2 = 0,823 (A)

U24 = U2 = U4 = I R24 =

2,10

21.7

12 = 3,53 (V)

53,3 = 1,18 (A)

Ta có : I2 > I1 ⇒ IA = I2 - I1 = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A)

Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ

IA = 0,357 (A)

0,250,250,250.25

0,25

0,250,25

0,25

0,250,25

0,25

0,25

0,250,250,250,25

Câu 4

4

đ

A.+ Để lực căng dây bằng 0 thì lực từ phải hướng lên và có độ lớn bằng P=mg

Áp dụng qui tắc bàn tay trái ta có dòng điện chạy từ M đến N

Vì F =BIlsinα =BIl→BIl mg= =Dlg

0,250,250,25

+ Khi dòng điện chạy từ N đến M: áp dụng qui tắc bàn tay trái ta được lực từ F

hướng xuống dưới ………

Áp dụng điều kiện cân bằng ta được:

B Cho I1 chạy cùng chiều trục Ox, I2 chạy cùng chiều Oy

Từ trường do các dòng gây ra tại M ở từng góc vuông

0,25

0,250,25

0,25

0,25

0,25

0,250,250,250,25

Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa

ĐỀ

KỲ THI HSG LỚP 11 THPT

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 11

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí Cho biết AB = 2a

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn

h

b) Tìm h để EM cực đại Tính giá trị cực đại này

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ E1=3V, E2=3,6V, R1=10Ω,

R2=20Ω, R3=40Ω, bỏ qua điện trở trong của hai nguồn Tụ có điện

dung C=1μF

a) Lúc đầu khóa K mở, tính cường độ dòng điện qua nguồn E1 và

điện tích của bản tụ nối với M

b) Đóng khóa K, tính cường độ dòng điện qua mỗi nguồn và điện

lượng chuyển qua R4

Bài 3: Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng của một đơn vị dài của dây

là D=0,04 kg/m Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt trong từ

trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây treo,

độ lớn B=0,04 T Cho dòng điện I chạy qua dây Cho g=10m/s2

a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không?

b) Cho MN=25 cm, I=16 A có chiều từ N đến M Tính lực căng của mỗi dây

treo

Bài 4: Một vòng dây tròn bán kính R=5cm, có dòng điện I=10A chạy

qua.Vòng dây đặt trong một từ trường không đều Biết rằng cảm ứng

từ tại mọi điểm trên vòng dây đều có cùng độ lớn B=0,2T và có

phương hợp với trục của vòng dây một góc α =300 (hình vẽ) Vẽ và

xác định lực từ tổng hợp tác dụng lên vòng dây

Bài 5: Cho một cục pin, một ampe kế, một cuộn dây có điện trở suất ρ đã biết, dây nối có điện

trở không đáng kể, một kéo cắt dây, một cái bút chì và một tờ giấy kẻ ô vuông tới mm Hãy nêu

cách làm thí nghiệm để xác định gần đúng suất điện động của pin

B

αB

R4

E2

R1N

E1

R2

AB

K

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….….; Số báo danh………

ĐÁP ÁN ĐỀ HSG THPT MÔN: VẬT LÝ 11 (Dành cho học sinh THPT không chuyên)

Ghi chú:

1.Nếu thí sinh sai hoặc thiếu đơn vị của đáp số trung gian hoặc đáp số cuối cùng thì mỗi lần sai hoặc thiếu trừ 0,25đ, tổng số điểm trừ của mỗi phần không quá một nửa số điểm của phần kiến thức đó.

2 Nếu thí sinh làm cách khác đúng vẫn cho đủ điểm.

NB 2 2

3 NB 2

Thay số và giải hệ 4 phương trình ta được:

UNB =1,2V, I1= 0,18A, I2= 0,12A, I= 0,06A ……… ………

Hiệu điện thế trên tụ: UMA= UMN + UNA = E2-I1.R1 = 1,8V

Điện tích trên tụ: q = UMA.C = 1,8μC.(cực dương nối với M)………

Điện lượng chuyển qua R4 là: Δq = |q0-q| = 0,8 μC

1

0,50,5

0,5

0,50,5

0,50,50,5

BIl

04,0

10.04,0lg

I2

I

I1

(4đ) Chia vòng dây thành 2n đoạn rất nhỏ bằng nhau, mỗi đoạn có chiều dài Δl sao cho mỗi đoạn dây đó coi như một đoạn thẳng.

Xét cặp hai đoạn đối xứng nhau qua tâm vòng dây (tại M và tại N), lực tác dụng

lên mỗi đoạn là FM và FN được biểu diễn như hình vẽ

Hợp lực tác dụng lên hai đoạn này là FMN có hướng dọc trục của vòng dây và độ

lớn: FMN = 2 B.I.Δl.sinα

Lực tác dụng lên cả vòng dây là hợp lực của tất cả các cặp đoạn dây đã chia

cũng có hướng là hướng của FMN và độ lớn là:

- Đo chiều dài dây dẫn đo được bằng giấy kẻ ô.Để xác định đường kính d của

dây, cuốn nhiều vòng (chẳng hạn N vòng) sát nhau lên bút chì rồi đo bề rộng của

N vòng đó rồi chia cho N ta được d

- Cắt lấy một đoạn dây đã biết điện trở suất Lập mạch điện kín gồm nguồn

điện, đoạn dây đã cắt ra và ampe kế, khi đó đo đươc cường độ dòng điện chạy

qua ampe kế là:

R r

E I

+

= (1)

Trong đó E, r là suất điện động, điện trở trong của nguồn, R là điện trở của đoạn

dây đã cắt ra

- Cắt bớt đoạn dây trên, chẳng hạn chỉ để lại ¾ chiều dài (hoặc một nửa chiều

dài,…) rồi lắp lại vào mạch và đo cường độ dòng điện:

R r

E I

4 3

I I E

Thay (3) và (1) hoặc (2) tìm được:

) ' (

' 4

'

1 1

I I d

I I E

d S I

KỲ THI OLYMPIC

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động E=8V,

điện trở trong r=2Ω Điện trở của đèn R1=3Ω, điện trở R2=3Ω, điện trở

ampe kế không đáng kể

1 Khoá K mở, di chuyển con chạy C, người ta nhận thấy khi điện trở

của phần AC của biến trở AB có giá trị 1Ω thì đèn tối nhất Tính điện trở

toàn phần của biến trở

2 Mắc một biến trở khác thay vào chỗ của biến trở đã cho và đóng

khóa K Khi điện trở của phần AC bằng 6 Ω thì ampe kế chỉ 5

3A Tínhgiá trị toàn phần của biến trở mới

Câu 2: Giữa hai bản kim loại đặt song song, nằm ngang, tích điện bằng nhau, trái dấu có một điện

áp U1 =1000( )V Khoảng cách giữa 2 bản là d =1(cm) Ở chính giữa 2 bản có 1 giọt thủy ngân nhỏnằm lơ lửng Đột nhiên, điện áp giữa hai bản giảm xuống còn U2 =995( )V Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ lúc giảm điện áp, giọt thủy ngân rơi đến bản ở bên dưới? Cho

g=10m/s2

Câu 3: Một dây dẫn cứng có điện trở rất nhỏ, được uốn thành khung

phẳng ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang, cạnh AB và CD đủ dài,

song song nhau, cách nhau một khoảng l = 50 cm Khung được đặt

trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T, đường sức từ hướng

vuông góc với mặt phẳng của khung (H.2) Thanh kim loại MN có điện

trở R= 0,5 Ω có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD

1 Hãy tính công suất cơ cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với tốc độ v=2 m/s dọc theo các

thanh AB và CD So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN

2 Thanh MN đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực Sau đó thanh còn có thể trượt thêm

được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m = 5 g?

Câu 4: Cho A, B, C là 3 điểm nằm trên trục chính của 1 thấu kính

mỏng AB = a; AC = b Thấu kính được đặt trong khoảng AC (Hình

3) Đặt 1 vật sáng ở điểm A ta thu được ảnh ở điểm B Đưa vật sáng

đến B ta thu được ảnh ở điểm C Hỏi thấu kính được dùng là thấu

kính hội tụ hay phân kì? Tính tiêu cự của thấu kính đó theo a và b

Áp dụng số với a=15(cm); b=20 (cm)

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh………

AB

vrM

N H.2

B

urC

AK

R1

R2AB

Khi K đóng ta có mạch như hình vẽ, điện trở toàn mạch

' '

tm

R R

F1P

d

Khi điện áp 2 bản là U1 Điều kiện cân bằng của giọt thủy ngân là :

d t

U g U

=

− Thay số ta được : t=0,45(s) .

0,5

0,5 0,5 0,5

F t = =

- Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ

- công suất cơ (công của lực kéo) được xác định:

2 2 2

R

v l B v F Fv

P= = t =

Thay các giá trị đã cho ta được: P = 0 W , 5

- Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: .

2 2 2 2

R

v l B R I

Vậy công suất cơ bằng công suất tỏa nhiệt trên MN

2

0,75đ Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ

Độ lớn trung bình của lực này là:

22

2 2

R

v l B F

S R

v l B S F

- Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là:

2

R

v l B

mv =

Từ đó suy ra: 2 2 0,08(m) 8cm

l B

mvR

0,25 0,25

d1’

d1

b a b f

b

+

=+

2.15.20.(15 20)

8, 4( )(2.15 20)

+

0,5 0,5

-HẾT -ĐỀ THI OLYMPIC VẬT LÝ 11 THPT

Môn: VẬT LÍ

Thời gian làm bài: 150phút, không kể thời gian giao đề.

Bài 1 (4 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ 2 Biết α = 300, m1 = 3 kg, m2 = 2 kg, M = 2 kg, masát giữa m2 và M là không đáng kể, g = 10 m/s2 Bỏ qua khối lượng dây nối và ròng rọc, dâykhông dãn,

1 M đứng yên

a Tìm gia tốc của các vật m1 và m2?

b Tìm áp lực của dây lên ròng rọc?

2 Tìm điều kiện của hệ số ma sát giữa M và mặt bàn nằm ngang để M không bị trượttrên bàn

Bài 2 (4 điểm)

Một mol khí lí tưởng được nhốt trong bình có hai tiết diện khác nhau

10cm2 Hai pít tông có khối lượng tổng cộng là m = 5kg, được nối với

nhau bởi sợi dây nhẹ và không giãn, có thể chuyển động không ma sát

với thành bình đồng thời giữ cho lượng khí trong ống không đổi Biết

áp suất khí quyển là P0 = 105Pa, g = 10m/s2,đối với 1 mol khí lí tưởng

ta có: PV = RT với R = 8,314J/mol.K

1)Tính áp suất khí trong bình khi pit tông cân bằng (hình vẽ)

2)Phải tăng nhiệt độ thêm bao nhiêu để pit tông dịch chuyển lên

một đoạn là a = 10cm?

Bài 3 (4 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ (H1): trong đó E1 = 6V; r1=1Ω;

r2=3Ω; R1=R2=R3=6Ω

1.Vôn kế V (điện trở rất lớn) chỉ 3V Tính suất điện động E2

2.Nếu đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế V chỉ bao

nhiêu?

Bài 4(4 điểm)

Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng của một đơn vị dài của dây là D=0,04

kg/m Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt trong từ trường

đều có véc tơ B vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây treo, B=0,04 T Cho

dòng điện I chạy qua dây

a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không?

b) Cho MN=25 cm, I=16 A có chiều từ N đến M Tính lực căng của mỗi dây

Bài 5 (4 điểm): Một điện tích q=10−3C, khối lượng m=10−5g

chuyển động với vận tốc ban đầu vo đi vào trong một vùng từ

trường đều có B=0,1T được giới hạn giữa hai đường thẳng song

song Δ và Δ’, cách nhau một khoảng a=10cm và có phương

vuông góc với mặt phẳng chứa Δ và Δ’, sao cho v0 hợp góc

30o

α= với Δ Tìm giá trị của vo để điện tích không ra khỏi từ

trường ở Δ’ (hình vẽ), bỏ qua tác dụng của trọng lực

Bài 1 (4

điểm

1a) Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Các lực tác dụng lên m1: Trọng lực P1, lực căng dây T1

P1 – T1 = m1a1

Các lực tác dụng lên m2: Trọng lực P2, lực căng dây T2, phản lực vuông

góc N2

T2 – P2sinα = m2a2

Do dây không dãn nên: a1 = a2 = a; T1 = T2 = T1’ = T2’ = T

Suy ra: a1 = a2 = (P1 – P2sinα)/(m1 + m2) = 4 m/s2

0,250.25

0,250,25

là trọng lực của pít tông phía trên, P2 là trọng lực của pít tông phíadưới

• Lấy (1) trừ (2) ta được: P = P0 + mg

S

∆Thay số ta có : P = 1,5.105 Pa

2) Khi pít tông dịch chuyển lên trên a thì thể tích khối khí tăng thêm

là: ∆V = a∆S= 10-4m3 (1)

• Vì khi cân bằng P không đổi nên ta áp dụng công thức của quá

0,5 0,5 0,5 0,5

0,50,5

PV R

+

3 1 2

3 1 2

R R R

R R R R

+ I đến A rẽ thành hai nhánh: 12 1 3

3 1

2 2

I R

R

R I

2).Đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế chỉ bao nhiêu ( 2 đ)

+ Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối

- Với E2 = 2V< E1 : E1 phát , E2 thu, dòng điện đi ra từ cực dương của

E1

A r

r R

E E

2 1

2

++

- Với E2 = 18V > E1: E2 là nguồn, , E1 là máy thu

A r

r R

E E

2 1

1

++

04,0

10.04,0lg

2) Khi dòng điện chạy từ N đến M: áp dụng qui tắc bàn tay trái ta được

lực từ F hướng xuống dưới

Áp dụng điều kiện cân bằng ta được:

2

lg2

1đ1đ

1đ1đ

Bài5

(4

điểm)

- Để điện tích không ra khỏi từ trường ở Δ’ thì v ≤ vgh

(Với vgh ứng với trường hợp quỹ đạo của điện tích tiếp xúc với Δ’ )

- Vậy để điện tích không ra khỏi từ trường ở Δ’ thì v ≤ 536 (m/s) 1đ

1 ( 1,0 điểm) Hai quả cầu nhỏ xem như là hai chất điểm nhiễm điện như nhau q1=q2=1,6.10

-8C, khối lương hai quả cầu như nhau và bằng m=0,6 gam Hai quả cầu được treo vào hai sợi

dây mảnh- nhẹ đều có chiều dài l=60cm Hai đầu dây còn lại treo vào cùng một điểm cố

định Cả hệ thống đặt trong môi trường không khí (lấy sinα ≈tanα) Tính khoảng cách giữa

hai quả cầu khi chúng cân bằng?

2 ( 4,0 điểm) Hai điện tích điểm q1 = 9.10 - 8 C và q2 = - 10 – 8 C

được giữ chặt tại A, B trong chân không, AB = a = 20cm

a) Tìm điểm M tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng

không? Điện thế tại điểm M đó bằng bao nhiêu?

b) Một hạt khối lượng m = 10 – 10 kg, điện tích q0 = 10-8 C

chuyển động dọc theo AB như hình 1 Tìm vận tốc của m khi ở

rất xa A, B để nó có thể chuyển động đến B

Dòng điện

Câu 2 ( 4,0 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ ( Hình 2) Hai vôn kế có cùng điện trở Rv Điện trở dây nối

không đáng kể Người ta đặt A,B vào hiệu điện thế một chiều có UAB = 150V, khi đó vôn kế

V2 chỉ 10V Biết C = 5.10-4F Tính điện tích trên mỗi bản của tụ điện

Hình 1 331

Câu 3 (4,0 điểm) Mạch điện mắc như hình vẽ Bộ nguồn gồm

hai nguồn giống nhau, mỗi pin có suất điện động

Ω

=

=1,5V;r 0,5

E R1 =6Ω;R2 =2Ω; R MN =6Ω

điện trở các Ampekế và dây nối không đáng kể

a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chạy C ở M và N

b) Con chạy C ở vị trí nào thì A2 chỉ 0,3A?

Hình 4

Từ trường

Câu 4: ( 4,0 điểm)

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song, cách nhau khoảng

2a cm trong không khí, có các dòng điện I1=I2=6A cùng chiều đi qua

Mặt phẳng P vuông góc với hai dây và cắt hai dây tại A1,A2

Khoảng cách A1A2 là 8cm.O là trung điểm A1A2 Trục tọa độ Ox

nằm trong mặt phẳng P và vuông góc với A1A2

a Xác định véctơ cảm ứng từ tổng hợp tại O

b Xác định véctơ cảm ứng từ tổng hợp tại M trên Ox với

OM=x=3cm

c Xác định vị trí điểm N trên Ox có cảm ứng từ cực đại

Tính giá trị cực đại này

Cảm ứng điện từ

Bài 5 (3,0 điểm)

Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện

trở R=0,5Ω Một đoạn dây dẫn AB, độ dài l=14cm, khối lượng m=2g, điện trở r=0,5Ω

tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với

hai thanh kim loại đó Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc

với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ B=0, 2T Lấy g =9,8 /m s2

a) Xác định chiều dòng điện qua R

b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời

gian chuyển động trở thành chuyển động đều Tính vận tốc chuyển động đều

ấy và tính UAB

c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm

ngang một góc α =60o Độ lớn và chiều của urB vẫn như cũ Tính

vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và UAB.

***********Hết***********

ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI

OLYMPIC Môn: Vật Lý - Lớp 11

1.1

(1,0

điểm)

Tính khoảng cách hai quả cầu khi điểm treo I đứng yên

+ Khi hệ đứng cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P;

Lực đẩy culông F; Sức căng dây T

(1)

l

b tg

b g m

q q k P

F tg

2/sin

2 2 1

αα

α

; b: là khoảng cách hai điện tích (m)

+ Từ (1) và (2)

cm m

mg

q q lk b

l

b mg b

q q k

(72,7)(0772,010

.10.6,0

)10.6,1.(

10.9.6,0.22

3 1 22

- Cường phương: M trên đường thẳng AB

- Ngược chiều: M nằm ngoài đoạn AB

Có AM BM− = AB →BM =10cm AM; =30cm 0,5

Điện thế tại M: 1 2

M

kq kq V

AB x

=+ và

2 0

k q q F

x

=

Từ câu a) có: x=AM thì F1 =F2

0, 5

Khix> AM thì F1 >F2; khi x AM< thì F1 <F2 Vậy khi x AM< thì lực tổng

hợp tác dụng lên m sẽ hướng vào A,B

0

M M

v v

m =q V +m

0,25

0

2q V M v

RR+R

RR+R

R R R

CC

B -B -

R

A +A +

Câu 3

(4

điểm)

a) Tìm số chỉ các Ampekế khi con chay C ở M và N

- Khi con chạy C ở M, điện trở mạch ngoài là R N =R MN, dòng điện không đi qua

A1 nên (IA1 = 0)

b N

43,016

3 ≈+

=+

=Dòng điện mạch chính đi qua A2 nên IA2 = I = 0,43A

- Khi con chạy C ở vị trí N, mạch ngoài được mắc như sau

)//

//

(R MN R1 R2

do đó R N =1,2Ω và I R E r A

b N

36,112,1

+

=+

=

0,25đ0,25đ

0,25đ

Hiệu điện thế mạch ngoài: U N =U NM =U BA =U BD =IRN =1,36.1,2≈1,63V

⇒ A

R

U I

MN

NM

2,1

63,

182

2 1

2 1

2 1

+

+

−

=+

++

=

x

x x R

R R R R R

R R R R

R

MC MC

MC CN

b N

r R

I I U

U

U BD = N − NC =(3− )− (6− )=3−7 +

2

73

,

0 =I − − I +xI

)9(5

182

12)9(5

183

2

x

x x

x

⇔ 2x2 −9x+9=0

giải pt ta được: x=3Ω hoặc x=1,5Ω Vậy cả hai giá trị của x đều đúng

0,25đ0,25đ

0,25đ

0,25đ0,25đ

0,25đ0,25đ0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ0,5đ

R

MN A2

A1

Câu 4 Nội dung Điểm

4,0

điểm

Gọi B Buur uur1, 2

là cảm ứng từ do hai dòng điện sinh ra tại O =>

b Gọi B Buur uur1, 2

là cảm ứng từ do hai dòng điện sinh ra tại M =>

có + Điểm đặt : Tại M+ Hướng : song song với I1I2 M α

a x

x x

a Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng Áp

dụng định luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra Buuurcu

ngược chiều Bur (Hình vẽ)

Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A → B

b Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P mg= nên

thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần

- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu

thêm tác dụng của lực từ F =BIl có hướng đi lên

- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: e Blv

R r

→ =

+Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F=P Khi đó thanh

0,25đ

0,25đ 0,25đ

c Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có

hình vẽ bên:

1)Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 1 gam,

mang điện tích q = 10 – 6 C và một sợi dây mảnh, nhẹ,

không dãn, chiều dài l = 1 m Hệ được đặt vào trong điện

trường đều Eur

có chiều đường sức điện như hình vẽ

Biết E = 10 4 V/m và α 60= 0, lấy g = 10 m/s2

Tính góc φ (góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng)

và sức căng Tc của dây treo khi hệ cân bằng

2)Hai điện tích q1= +9q và q2= –q được giữ chặt tại A,B trong chân không, AB=a Một hạt

khối lượng m, điện tích q chuyển động dọc theo đường AB như hình vẽ bên Tìm vận tốc

của m khi ở rất xa A,B để nó có thể chuyển động đến B

Câu 2 (4 điểm) Cho mạch điện như hình 3, trong đó R1 = 15 Ω , R2 = 10 Ω ,

,

18

3 = Ω

R R4 = 9 Ω , hai đèn Đ1, Đ2 có điện trở bằng nhau Biết rằng khi mắc

hai đầu A và B nguồn điện ε1 = 30 V , r1 = 2 Ω hoặc nguồn điện

1) Tính công suất và hiệu điện thế định mức của mỗi đèn Dùng nguồn nào có lợi hơn?

2) Thay hai nguồn điện trên bằng nguồn điện mới ε3, r3 sao cho hiệu suất

của nguồn bằng 50% và hai đèn đều sáng bình thường Tính ε3, r3

Câu 3 ( 3điểm)

Người ta mắc 2 điểm bất kì của một vòng dây dẫn thẳng dài hướng

theo phương bán kính của vòng dây Hai đầu của hai dây dẫn thẳng

được nối vào nguồn điện ở xa Tính cảm ứng từ ở tâm vòng dây

Câu 4 (5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có E = 8V, r =2Ω Điện trở củađèn là R1 = 3Ω; R2 = 3 Ω; ampe kế có điện trở không đáng kể

1) K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB cógiá trị 1Ω thì đèn tối nhất Tính điện trở toàn phần của biến trở

2) Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc

vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K

Khi điện trở phần AC bằng 6Ω thì ampe kế chỉ 5

3A

Tính điện trở toàn phần của biến trở mới

Câu 5.(4 điểm) Hai thanh ray dẫn điện dài nằm song song với nhau, khoảng cách giữa hai

thanh ray là l = 0,4m MN và PQ là hai thanh dẫn điện song song với nhau và được gác tiếpxúc điện lên hai thanh ray, cùng vuông góc với hai ray (Hình vẽ 4) Điện trở của MN và PQđều bằng r = 0,25Ω, R = 0,5Ω, tụ điện C = 20µF ban đầu chưa tích điện, bỏ qua điện trở củahai ray và điện trở tiếp xúc Tất cả hệ thống được đặt trong một từ trường đều có véc tơ Brvuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều đi vào trong , độ lớn B = 0,2T

Cho thanh MN trượt sang trái với vận tốc v = 0,5m/s, thanh PQ trượt sang phải với vận tốc2v

1 Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R

2 Tìm điện tích của tụ , nói rõ bản nào tích điện dương ?

R

2vv

2,0đ - Tính góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng khi quả cầu cân bằng

+ Chọn hệ trục tọa độ xOy như hình vẽ+ Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lựcPur

, lực căng Tc

ur

và lực điện trường Fr

+ Điều kiện cân bằng: P F Tur r uur r+ + =c 0 (1)+ Chiếu (1) lên các trục Ox và Oy ta có

Chiếu lên Ox: Fsinα - T sinφ = 0c (2)Chiếu lên Oy: - P + T cosφ - Fcos = 0c α (3)

Từ (2) và (3) ta có: tanφ = sin E sin

q F

0,25đ0,25đ0,25đ

0,5đ0,5đ

φ

αx

y

F P T

- Lực căng dây:

0 0

q E.sin60F.sinα

13 lực hút F

(a x+ ) f x nên x> a/2 Lực tổng hợp tác dụng lên q

3

là lực đẩy dó đó q

3 cách B một đoạn x>a/2thì q

3 chuyển động chậm dần+ khi F

13

= F

23 x=x

0 = a/2 lực điện tổng hợp tác dụng lên q

3 = 0+ khi F

13

< F

23

0 tối thiếu của hạt là ứng với vận tốc v

c của hạt tại C bằng 0

Áp dụng ĐLBT năng lượng + ở xa vô cùng hạt chỉ có động năng W

1,q

2

suy ra

2 0

0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ

Câu 2

(4,0đ) 1

2,5đ Có r I2 − ε I + P = 0 0,25đ

8 3

' 2 2

' 1 1

N

N

R A I

R A I

'

8 3

'

'' 2 2

'' 1 1

N

N

R A I

R A I

+ Do điện trở mạch ngoài không đổi nên RN = 8 Ω , I = 3 A

+ Tính được Rđ = 12 Ω

+ Đèn Đ1

A I

W P

V I R U

đ đ

N đ

2,

48

24

1 1

V R

I U

A R

R R

U I

đ đ

đ đ đ đ

12,

12

1

1 2

2

34 12 2

=

=

=

=++

=

+ Hiệu suất:

%67

%80

2 2

2

1 1

1

=+

=

=

=+

=

=

r R

R U

H

r R

R U

H

N N N N

εε

Nguồn ε1 lợi hơn

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

=

=

8

%50

3

3 3

3

N N N R

r

r R

R U

H

ε

+ Hai đèn đều sáng bình thường: I = Iđ1 + Iđ2 = 3 A

V I

0,25đ 0,5đ Câu 3

1, I2 là các dòng điện chạy qua các phần của mạch như hình

+ Do O nằm trên trục của 2 dây dẫn thẳng AM và BN nên cảm ứng từ

do chúng gây ra tại O là bằng 0

+ Gọi B1, B2 là cảm ứng từ gây bởi cung tròn ACB và ADB tại O, ta có:

r

l r

I B

π

π

210

1 = − A

Với

1 1

r

S U

B = − AB C B

Tương tự B2= ρ

10 7 21

r

S U

B = − AB

Do B1 ↑↓ B2 nên Bo= B1- B2=0

0,5đ

0,5đ0,5đ0,5đ

0,5đ0,5đ

2

- Suy ra R= 3 (Ω)

0,5đ0,5đ

0,5đ0,5đ

Gọi R' là giá trị biến trở toàn phần mới

- Điện trở toàn mạch lúc này: 17 ' 60

4( ' 3)

tm

R R

- Theo giả thiết 5

2đ Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mỗi thanh dẫn MN và PQ là : E1 = Blv ; E2 = 2Blv

Cường độ dòng điện trong mạch: 1 2 3

9.0, 2 0, 4 0,5

.0,5 7, 2.10 0,0072(W)0,5 0,5

+

0,5đ0,5đ0,5đ0,5đ

0,5đ

KỲ THI OLYMPIC MÔN VẬT LÝ

ĐỀ ĐỀ NGHỊ Bài 1

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 1 Các điện trở R giống nhau và R=4Ω, điện trở

trong của nguồn điện r=2Ω

1) Ban đầu khóa K ngắt (như hình vẽ), biến trở R1 được điều chỉnh

cho điện trở của nó bằng 4Ω Nếu đóng khóa K và chờ cho mạch ổn

định thì năng lượng của tụ điện C sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?

2) Khóa K đóng Để tổng công suất tiêu thụ trên các điện trở R và

R1 đạt cực đại thì điện trở của biến trở R1 cần phải bằng bao nhiêu?

3) Khóa K đóng, giả sử suất điện động của nguồn điện là E =12V,

hãy vẽ đồ thị phụ thuộc của hiệu điện thế giữa hai điểm A và B vào cường độ dòng điện chạy

qua nguồn điện khi điều chỉnh biến trở R1

E r Hình 1

2) Nếu lấy bớt điện tích của một quả cầu (nhưng điện tích của nó vẫn không đổi dấu)rồi truyền cho quả kia thì lực tương tác giữa chúng xét ở cùng một khoảng cách sẽ tăng haygiảm?

3) Hai quả cầu trên được tích điện giống nhau rồi treo lên một điểm

bằng hai sợi dây nhẹ, cách điện có chiều dài là l và 2l như hình 2 thì góc lệch

giữa hai sợi dây bằng 600 Xác định độ lớn của lực điện mà hai quả cầu tương

tác với nhau khi đó

Bài 3

1/ Có ba điện trở R1 , R 2 và R 3 mà khi mắc lần lượt chúng vào cùng một

hiệu điện thế thì công suất tỏa nhiệt trên chúng tương ứng là P, P/2 và P/4 Nếu

ba điện trở được mắc với nhau thành mạch điện như hình 3 và cũng mắc vào

hiệu điện thế ban đầu thì công suất tỏa nhiệt trên mạch là bao nhiêu?

2/ Một mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động ξ = 6 V, điện trở

trong r = 2 Ω và mạch ngoài có một điện trở R.

a) Nếu công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 4 W, hãy xác định giá trị của R?

b) R có giá trị bao nhiêu thì công suất mạch ngoài cực đại, tính giá trị cực đại đó.

c) Nếu điện trở mạch ngoài là R = R 1 = 0,5 Ω Công suất của mạch ngoài sẽ không thay đổi khi mắc thêm điện trở R 2 nối tiếp với R 1 , hãy xác định giá trị của R 2 để thỏa điều kiện trên?

Bài 4:

Một proton được tăng tốc từ trạng thái

nghỉ bởi hiệu điện thế U 0 Sau khi đạt vận tốc v thì

proton đi vào trong một vùng không gian I, có từ

trường đều B 1 = 0,2T được giới hạn bởi hai đường

biên song song cách nhau một khoảng d = 4 cm.

Biết rằng véctơ vận tốc

vr

có phương vuông góc

với các đường cảm ứng từ và vuông góc với biên của vùng I (hình 4.1) a) Hãy xác định giá trị của U 0 để proton đi qua được vùng I

b) Sau đó hạt proton này đi tiếp vào trong vùng không gian II cũng có bề rộng d nhưng có từ

trường đều B 2 = 2B 1 như hình vẽ bên Hãy xác đinh U0 để proton đi qua được vùng thứ II (hình

4.2).

c) Xác định U0 sao cho proton sau khi đi qua được vùng thứ II thì có véctơ vận tốc hợp với

véctơ vận tốc ban đầu một góc 60 0

Cho biết khối lượng và điện tích của proton là: m = 1,66.10 -27 kg và q = 1,6.10 -19 C.

Bài 5 :

Hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không đáng kể, đặt trong mặt phẳng nằm ngang, một

đầu nối vào nguồn điện E 0 ( E 0 = 3 V, r 0 = 1,5 Ω), đầu kia nối với điện trở R = 1Ω thông qua một khóa K Một thanh kim loại MN có chiều dài l = 20 cm, điện trở r = 1 Ω, chuyển động dọc theo hai

2l

l

60 0

gHình 2

dây dẫn nói trên với vận tốc không đổi v = 20 m/s và luôn vuông góc với hai dây dẫn này Mạch điện đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ hướng thẳng đứng và độ lớn B = 0,5T (hình 5).

1 Khóa K mở

a) Tính cường độ dòng điện qua thanh MN, và U MN ?

b) Cho khối lượng của thanh là m = 30 g, hệ số ma sát giữa

thanh với hai dây là μ = 0,1 Tìm lực kéo nằm ngang cần tác dụng

lên thanh để làm cho nó chuyển động đều với vận tốc như trên?

2 Khóa K đóng Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm MN.

2 2

điện chạy qua nguồn là

td

I

R r

=+

Tử số là số cố định, mẫu số là tổng của 2 số dương mà tích của chúng không

đổi nên mẫu số sẽ đạt cực tiểu (tức là P đạt cực đại) khi hai số đó bằng nhau:

3) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là hiệu điện thế mạch ngoài, theo định

luật Ôm cho mạch kín:

12 2

Khi điều chỉnh biến trở R1, cường độ dòng điện qua nguồn thay đổi, làm cho

U thay đổi Khi I=0 thì U=12V Khi U=0 thì I=6A. 0,25

Đồ thị là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm

12V và cắt trục hoành tại điểm 6A như hình 8.

Tuy nhiên thực tế thì điện trở mạch ngoài và dòng

điện qua nguồn luôn luôn khác không, nên đồ thị là một

đoạn thẳng như hình vẽ nhưng không cắt trục tung và

không cắt trục hoành Khi R1 = 0 thì dòng điện qua

nguồn là 3A nên đồ thị kéo theo trục hoành chỉ đến điểm

3A (khi đó UAB = 6V).

0,75

Bài 2

1) Gọi a là chiều dài của cạnh hình vuông thì đường chéo là a 2 Khi hai quả

cầu gần nhau nhất, chúng cách nhau một khoảng a/2; khi hai quả cầu xa nhau nhất

thì cách nhau một khoảng a 2 2

0,25Khi hai quả cầu gần nhau nhất thì tác dụng lên nhau lực lớn nhất:

( )2 42 (1)

2 2

2 max

a

q k a

q k

2

q k a

q k

Vậy lực cực đại lớn hơn lực cực tiểu 2 lần 0,25

2) Khi hai quả cầu nhỏ tích điện với điện lượng q1 và q2 thì độ lớn của lực

tương tác giữa chúng: 9 10 9 122

r

q q

Hình 8

Khi lấy bớt điện tích ở một quả cầu và truyền cho quả còn lại thì tổng điện

tích của chúng vẫn không thay đổi: q1+q2 =const. 0,25

Trong biểu thức của lực thì tích q1 q 2 sẽ đạt cực đại khi q1 =q 2 (tổng 2 số dương

không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau) Vậy khi thay đổi điện

tích như bài toán đã nêu sẽ làm cho lực tương tác giảm đi 0,5

3) Mỗi quả cầu khi cân bằng đều chịu tác dụng của lực

điện F, lực căng của dây treo và trọng lực P (xem hình 6).

0,25

Vì khi cân bằng thì góc giữa hai sợi dây bằng 600 và chiều dài các sợi dây là l

Gọi α là góc tạo bởi dây treo quả cầu B và phương đứng thì xét hình chiếu

các lực tác dụng quả cầu B theo phương nối hai quả cầu:

sin(

2 l 0 P l

Từ (4) rút ra:

3

sin 2 cosα = α

P

BÀI 2 -1/

Gọi hiệu điện thế mà các điện trở được mắc vào là U.

Khi mắc R1 vào hiệu điện thế U thì:

P

U R R

3 2 23

P

U R R

R R

7 3

4 2 2

2 23 1

P

U P

U P

U R R

Vậy công suất tiêu thụ trên mạch là:

7

3

2

P R

U P tđ

2/

2l αl

Hình 6 F

F

P P

α

B A

O

60 0 - α

(

2 2

2 2

=

=+

=

R

r R

E r

R

R E R I P R

r

E

I

a Thay E = 6V, r = 2Ω, P = 4W vào (*) ta tìm được: R=1Ω hoặc R=4Ω

b Từ (*), AD bất đẳng thức Cô –si, thấy để P cực đại thì R = r = 2Ω ,

Pmax = 4,5 W

2.2.R2+ P r− E2R+P r2 =

22

qU mv

qU v

m

- Khi chuyển động trong từ trường đều, proton có quĩ đạo

là đường tròn, bán kính r, lực Lo-ren-xơ đóng vai trò

là lực hướng tâm:

a Khi chuyển động trong vùng I, bán kính quĩ đạo của proton là:

Để proton đi qua được vùng I thì r 1 >d hay ≈ 3,1 kV

b Sau khi đi qua vùng I, proton vẫn giữ nguyên độ lớn của vận tốc nhưng

phương thay đổi Vectơ vận tốc lệch đi một góc α sao cho:

O1

2

O2 β

γα

>E nên dòng điện chạy

trong thanh MN đi từ M

2 Khi khóa K đóng: Hai nguồn E và E0 mắc song song, mạch ngoài là điện

trở R Giả sử dòng điện trong các nhánh như hình vẽ, Áp dụng định luật