GIÁO ÁN TOÁN 12 GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC Chương trình chuẩn I.. Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số p
Trang 1GIÁO ÁN TOÁN 12 GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC
( Chương trình chuẩn)
I Mục tiêu:
Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
* Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp
* Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức
II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập
2 Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới
III Phương pháp:
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong
2 Kiểm tra bài cũ: 5’
.Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC
HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Cho số phức z = a + bi vàz= a – bi Tính z +z và z.z
Hãy rút ra kết luận
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên
* z +z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z z=(a+bi)(a- bi) = a2 + b2
= |z|2
* Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó
* Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó
1/Tổng và tích của2
số phức liên hợp
Cho số phức
z = a + bi và
z= a – bi Ta có
z +z = 2a
z.z= a2 + b2
Vậy tổng và tích của Hai số phức liên hợp
là một số thực
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Hãy tìm phần thực và phần ảocủa các số phức
a) z1 = 3
1
i i
b ) z2 = 3
5
2i i i
* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?
=> p pháp giải câu a
*Nhận xét i2n = ? ( n *
)
=> p pháp giải câu b
*Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi
* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2
* i2n = -1
2/ Phép chia hai số phức.
a/ Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo của các số phức
z1 = 3
1
i i
z2 = 3
5
2i i i
Trang 2Giải
* z1 = ( 3 )(1 )2
1
i
=
( 3 1) ( 3 1)
2
i
=> a = b = 3 1
2
HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Cho hai số phức
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0)
Hãy tìm phần thực và phần ảo của
số phức z = 1
2
z z
* g/v định hướng
Để tìm phần thực và phần ảo của
số phức z thì z phải có dạng
A + Bi => buộc mẫu phải là một
số thực => nhân tử và mẫu của z
cho z2
* Gọi và hướng dẫn học sinh làm
các ví dụ đã cho
*
z = c di
a bi
= (c di a bi(a bi)( ) )
= ac bd2 2 ad bc2 2 i
* Học sinh tiến hành giải dưới
sự định hướng của giáo viên
b/ Phép chia hai số
phức SGK
Chú ý
Tính thương c di
a bi
Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ
1/ Tính 2 3
5
i i
2/ Tính 1
3 2i
3/ Tính 1 3
i i
4/ 2 3
2
i i
HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập)
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
*Giáo viên phát phiếu học tập cho
4 nhóm
* Treo bảng phụ
* gọi từng nhóm lên giải và nhận
xét , chỉnh sửa
* học sinh nghe và nhận nhiệm
vụ
* Học sinh thực hiện nhiệm vụ
* học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá
3 Củng cố toàn bài :
Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học
Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức
4 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (5’)
+ Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp
+ Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức
+ Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa
Trang 3+ Bài tập làm thêm
Cho số phức z = a+ bi , a,bR Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z2 – 2z +4i b/
1
z i iz