Lecture Statistical techniques in business and economics - Chapter 19: Decision making

In this chapter, you learned to: Define the terms state of nature, event, decision alternatives, payoff, and utility; organize information in a payoff table or a decision tree; compute opportunity loss and utility function; find an optimal decision alternative based on a given decision criterion; assess the expected value of additional information.

19 ­ 1

Classical Statistics … focuses on estimating a parameter, 

such as the population mean, constructing confidence intervals,      

     or hypothesis testing

Statistical  

Decision Theory

 … (Bayesian statistics) is concerned with determining which decision, from a set of 

possible decisions, is optimal. 

…these are future events that are not under the control of the decision maker

Expected Payoff  or        Expected Monetary Value 

(EMV)

…is the Expected Value for each decision

A business example A business example

Nortel is considering introducing a new wireless telecommunication device into the market.       

      They are considering three alternatives:

I.  Build a new full scale plant for       

manufacturing the new product

II.  Build a medium size plantIII.  Do not market the product

If they decide to market the product, the annual profit will 

depend on the market response to the product. 

Suppose preliminary market analysis indicates that the market response to the product may be highly favourable,      moderately favourable, or unfavourable.      What decision should they make?

Suppose preliminary market analysis indicates that the market response to the product may be highly favourable,      

moderately favourable, or unfavourable.      What decision should they make?

 Available Choices  Available Choices

I Build a new full scale plant    D1

II Build a medium size plant      D2 III Do not market the product      D3

I Build a new full scale plant     D1

II Build a medium size plant        D2

III Do not market the product       D3

Market response to the product may be            highly favourable S1            moderately  favourable S2      

unfavourable S3

Market response to the product may be            highly favourable S1            moderately  favourable S2      

unfavourable S3

(S1) (S2) (S3)  (D1) 400 20 ­800 ( D2) 80 60 ­50

Payoff Table Payoff Table

(Values … Millions of dollars)

(S1) (S2) (S3)  (D1) 400 20 ­800 ( D2) 80 60 ­50

Non­Probabilistic Criteria Non­Probabilistic Criteria

Note the minimum payoff 

for each decision  alternative

Non­Probabilistic Criteria Non­Probabilistic Criteria

Note the maximum payoff 

for each decision  alternative

Note the  maximum  payoff 

for each decision 

alternative

We don’t have any information about the probabilities of the 3 states of nature, except 

Payoff Table Payoff Table(Values … Millions of dollars)

Non­Probabilistic Criteria Non­Probabilistic Criteria

Choose a number alpha between 0 and 1 (called the pessimistic­optimistic index)

Choose a number alpha between 0 and 1 (called the pessimistic­optimistic index)

Non­Probabilistic Criteria Non­Probabilistic CriteriaThe Pessimistic­Optimistic Index 

Criteria Based on  Opportunity Loss (Regret)

The “best” of these “worst cases” is D2  The “best” of these “worst cases” is  D2  

Market Response Decision

(S1) (S2) (S3)

Value of Perfect Information 

Value of Perfect Information i.e. …what is the worth of information known in advance 

under the conditions of  uncertainty

See the following Decision Tree Examples…

(S1) (S2) (S3)  (D1) 400 20 ­800 ( D2) 80 60 ­50

Decision  Tree

Decision 

Tree

Decision Tree Examples… Decision Tree Examples…

Decision  Tree

Decision 

Tree

(S1) (S2) (S3)  (D1) 400 20 ­800 ( D2) 80 60 ­50

Decision Tree Examples… Decision Tree Examples…

(S1) (S2) (S3)  (D1) 400 20 ­800 ( D2) 80 60 ­50

Decision Tree Examples… Decision Tree Examples…

Decision  Tree Decision 

Tree

…and much more!

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