Lecture Statistical techniques in business and economics - Chapter 18: Time series

Chapter 18 provides knowledge of time series. When you finish this chapter, you should be able to: Define the four components of a time series, determine a linear trend equation, compute a moving average, compute the trend equation for a nonlinear trend,...

 Define  the  four components of a time series

Compute  and  evaluate forecasts 9.

…is the  long run direction  of the Time Series

…is the  fluctuation above  and  below 

the trend line

…is the  pattern in a time series ;      these patterns tend to repeat      themselves from year to year 

Text Chart 18­1… Excel

Secular Trend 

Secular Trend  

Secular Trend    … almost constant 

Secular Trend    … almost constant   Text Chart 18­2 Excel

Secular Trend    …Increasing Trend

Text Chart 18­4 Excel

Secular Trend    …Declining Trend

Cyclical Variation

Figure 18-6

Text Chart 18­6 Excel

Seasonal Variation

4.3  5.6   7.8 9.2 9.7

Year Sales t Sales*t t 2

=   1.44 =   1.44

5 / ) 15 ( 55

5 / ) 15 ( 6 36 2

y

ty b

=  3.0 =  3.0

5

15 44

.

1 5

6

36

n

t b

n

y a

      Develop a  trend equation   using the least 

squares  method by letting 1997 be the  t ime period 1 

See See

Using

Click  on  Tools

Click on DATA  ANALYSIS

Click on  DATA  ANALYSIS

See…

Highlight  Regression       … Click OK

If the trend is  not linear   but rather              the  increases tend to be a constant  percent ,       the y values are 

converted to logarithms, and a  least squares 

equation is determined using the lns:  

Non-Linear Trend

  ln( ) [ ln( )] [ ln( )] y a b t

Text Figure 18­11 Excel

Using

Text Chart 18­9 Excel

typical seasonal pattern is called the      

       Ratio­to­Moving­Average Method

…it eliminates the  trend ,  cyclical , and   irregular  

components  from the original data   (y)  

…the numbers that result are called       

        the typical seasonal indexes  

Year Winter Spring Summer Fall

      Determine a quarterly  seasonal index       using the ratio­

to­moving average method

Note          

    … that the  fall 

quarter sales are 

the  largest  and 

the  spring  sales are 

the   smallest          

    each year

1.  …determine the  moving total for the time series

6    …  apply the correction factor 

2.  …determine the  moving average for the time series

3.  …the  moving averages  are then centered

4    …the  specific seasonal  for each period is then computed 

by  dividing the y values       

with the centered  moving averages

5.  …  organize the specific seasonals in a table

Text Chart 18­6

1.  …determine the  moving total for the time series

Text Chart 18­13 Excel

Text Chart 18­14 Excel

The Moving­Average Method

A set of typical indexes is very useful in  adjusting a series, sales, for example

Text Chart 18­17 Excel

searchable glossary access to Statistics Canada’s  E­Stat data

…and much more!

This completes Chapter 18