Lecture Statistical techniques in business and economics - Chapter 17: Index numbers

After studying this chapter you will be able to understand: Describe the term index, understand the difference between a weighted and an unweighted index, construct and interpret a Laspeyres’ price index, construct and interpret a Paasche’s price index, construct and interpret a value index, explain how the consumer price index is constructed and interpreted.

When you have completed this chapter, you will be able to:

1. Describe  the term  index

2. Understand the difference  between a  weighted  and 

an  unweighted index

3. Construct  and interpret  a Laspeyres’ price index

4. Construct  and interpret a  Paasche’s price index 

Construct  and interpret  a value index  

5.

Explain how  the Consumer  Price   Index        

        is constructed and interpreted

6.

…measures the relative change      

       in just one variable

       Shown below is the price per share at the end of 1996 and 2001 for the three stocks      and the quantities 

Compute a simple price index for each stock.

Use 1996 as the base year (1996=100)

Simple Price Indexes are:

NWS   ( $2 / $1 )(100)   =  200

NPC    ( $4/$5 )(100)   =    80

GAC    ( $6/$6 )(100)   =  100

Compute a simple index for the number of

shares owned for each

Use 1996 as the base year

      or   special­purpose index

Types of Index Numbers Types of Index Numbers

Industrial Product Price Indexes

…measure the changes  in prices received by  Canadian manufacturers  for goods as they leave the  factory gate. Indirect taxes, transportation, and wholesale 

extracted from nature, or a substitutable recycled 

product

Farm Input Price Indexes Farm Product Price Indexes Price Indexes of the National Accounts  (GDP)

Machinery and Equipment Price Indexes Nonresidential Building Construction Price Indexes

Farm Input Price Indexes Farm Product Price Indexes Price Indexes of the National Accounts  (GDP)

…others

A  weighted index  considers both the 

base period

original base period weights.  Let qt be the current quantity consumed, p0 be the price in the base period, and pt be the current price

… allows consumers to determine the effect of price increases on their purchasing power 

        dollar compared with its value for the base period:

When two or more series of index numbers            are to be compared,              they may not have the 

same base period

Shifting the base Shifting the base

First, select a common base period for all series.  

Then,  use the respective base numbers as the  denominators and convert each series       

       to the new base period.

Stock Price 1996 Shares 1996 Price 2001 Shares 2001

From the information given, below perform the following operations: 

Compute a simple aggregate price index 

for the three stocks.  

Compute a  simple aggregate price index  

for the three stocks.  

Stock Price 1996 Shares 1996 Price 2001 Shares 2001

100

(

6

$5

104 )

100

( 345

( )

40

(

6

$ )

15 (

5

$ )

30 (

15 (

4

$ )

30 (

2

$

+ +

+

+

=  

) 100

(

0 0

106 )

100

( 320

$ 340

=  

) 100

( ) 20 ( 6

$ )

30 ( 5

$ )

p

q

p P

Value Index…

Computing the value index Computing the  value index

55

98 )

100

( 345

$

340

$

) 100

( )

40

(

6

$ )

15 ( 5

$ )

30 (

30 (

4

$ )

50 (

2

$

) 100

searchable glossary access to Statistics Canada’s  E­Stat data

…and much more!

This completes Chapter 17