Chơng I CĂN BẬC HAI.. Mục tiêu - Hs nắm đợc định nghĩa về căn bậc hai số học của số không âm - Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các
Trang 1Chơng I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Ngày soạn 17/08/2009
I Mục tiêu
- Hs nắm đợc định nghĩa về căn bậc hai số học của số không âm
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
II Chuẩn bị
- GV: bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, MTBT
- Hs : Ôn tập khái niệm căn bậc hai, MTBT
III Ph ơng pháp
- Gợi mỡ nêu vấn đề
IV Tiến trình dạy - học
1) ổ n định lớp
2) Các hoạt động dạy - học
Hoạt động 1 : GIớI THIệU
GV giới thiệu chơng trình
Đại số 9 gồm 4 chơng :
- Chơng 1: Căn bậc hai, căn bậc ba
- Chơng 2: Hàm số bậc nhất
- Chong 3: Hệ hai phơng trình bậc nhất
- Chơng 4: Hàm số y = ax2 Phơng trình bậc hai một ẩn
GV: ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm căn bậc hai Trong chơng 1 này
chúng ta sẽ nghiên cứu các tính chất các công thức biến đổi
Hs nghe GV giới thiệu
Hoạt động 2 : 1 Căn bậc hai số học
- GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của
một số không âm ?
- Với số dơng a, có mấy căn bậc hai ? Cho
VD
- Viết dới dạng kí hiệu
- Số 0 có mấy căn bậc hai ?
- Tại sao số âm không có căn bậc hai
- Cho HS làm ?1
-GV giới thiệu căn bậc hai số học của số a
không âm nh SGK
- GV đa chú ý SGK
x =
=
≥
⇔
a
x
x
GV: Cho HS làm ?2 SGK
GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai
-HS : căn bậc hai của một số a không âm là
số x sao cho x2 = a
- Với số a dơng có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là avà - a
VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2
4=2 ; - 4= -2
- Số 0 có một căn bậc hai là chính nó 0= 0
- Vì bình phơng của số nào cũng không âm
- HS trả lời : Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và -2/3 Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 Câu a Hs xem giải mẫu ở SGK, câu b,c,d 3
HS lên bảng làm bài
b) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 8 2 = 64 c) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 v 9 à 2 = 81 d) 1 , 21 = 1,1 vì 1,1≥ 0 v 1,1 à 2 = 1,21
Trang 2sỉ hôc cña sỉ kh«ng ©m lµ phÐp khai
ph-¬ng
VỊy phÐp khai ph¬ng lµ phÐp to¸n ngîc
cña phÐp to¸n nµo ?
Cho HS lµm ?3 SGK
HS: lµ phÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh ph¬ng
HS lµm ?3 SGK, tr¶ líi miÖng C¨n bỊc hai cña 64 lµ 8 vµ -8 C¨n bỊc hai cña 81 lµ 9 vµ -9 C¨n bỊc hai cña 1,21lµ 1,1 vµ -1,1
Ho¹t ®ĩng 3: 2) so s¸nh c¸c C¨n bỊc hai sỉ hôc
GV:Cho a,b ≥ 0
NÕu a < b th× a so víi b nh thÕ nµo?
GV: ta cê thÓ chøng minh ®iÒu ngîc l¹i:
Víi a, b ≥0 nÕu a < b th× a < b
Tõ ®ê ta cê ®Þnh lÝ sau
GV ®a ®Þnh lý SGK
GV cho HS ®ôc VD2 SGK
Cho HS lµm ?4
GV Yªu cÌu HS ®ôc VD3 SGK
HS NÕu a < b th× a < b
Định lý : Víi hai sỉ a, b kh«ng ©m ta cê
a < b ⇔ a< b
HS ®ôc VD2 sau ®ê lµm ?4
a) 4 vµ 15
16 > 15 nªn 16> 15.VỊy 4 > 15 b) 11vµ 3
11> 9 nªn 11> 9.Vậy 11>3
HS ®ôc VD3 sau ®ê lµm ?5
a) x>1 ⇔ x> 1 ⇔
≥
>
0
1
x
x
⇔ x > 1
b) x<3 ⇔ x<9⇔
≥
<
0
9
x
x
⇔ 0 ≤ x < 9
Ho¹t ®ĩng 4 luyÖn tỊp cñng cỉ
Băi 3 SGK (6):
a) x 2 = 3 x = 3 x = 1,732
b) x 2 = 3,5 x = 3 , 5 x = 1,871
c) x 2 = 4,12 x = 4 , 12 x = 2,03
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa c¨n bỊc hai sỉ hôc cña sỉ a kh«ng ©m, ph©n biÖt c¨n bỊc hai cña a kh«ng ©m, biÕt c¸ch viÕt ®Þnh nghÜa theo kÝ hiÖu
x =
=
≥
⇔
a x
x
- N¾m v÷ng ®Þnh lÝ so s¸nh c¸c c¨n bỊc hai sỉ hôc, hiÓu c¸c vÝ dô ¸p dông
- BTVN :1,2,4 SGK 1,4, 7 SBT
TiÕt 2
Trang 3CĂN thức BậC HAI và hằng đẳng thức A2 = A
Ngày soạn 20/08/2008
I Mục tiêu
- Hs biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kĩ năng thch hiện khi biểu thức
A không quá phức tạp
- Biết cách chứng minh định lí 2
a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A
để rút gọn biểu thức
II Chuẩn bị
- GV: bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, MTBT
- Hs : Ôn tập định lí pitago, qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
III Phơng pháp
- Gợi mỡ vấn đáp
IV Tiến trình dạy - học
1 ổ n định lớp
2 Các hoạt động dạy - học
Hoạt động 1: kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của
số a không âm, viết kí hiệu
- Các khẳng định sau Đ hay S
a) Căn bậc hai của 16 là 4 và -4
b) 16 = ± 4
c) ( 3 ) 2 = 3
d) x < 2 ⇒ x < 4
HS2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các
căn bậc hai số học
Bài số 4 SGK
Gv nhận xét cho điểm
Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 Phát biểu định nghĩa và viết kí hiệu
x =
=
≥
⇔
a x
x
a) Đ b) S c)Đ d) S HS2- phát biểu định lí và viết kí hiệu
a < b ⇔ a< b
a) x= 15 ⇔ x = 152 = 225 b) 2 x=14 ⇔ x = 7 ⇔ x = 49
c) x < 2
<
≥
4
0
x
x
⇔0≤ x < 4
Hoạt động 2: 1) căn thức bậc hai
GV: Cho học sinh làm ?1SGK (8)
GV Ta gọi 25 −x2 là căn thức bậc hai
cũa 25 – x2 , cũn 25 – x2 là biểu thức
lấy căn
GV: Giới thiệu căn thức bậc hai của A
TQ: SGK (8)
.GV: GV: vậy Atồn tại khi nào?
Vậy A xỏc định ( hay cú nghĩa ) khi
A ≥ 0
GV cho HS dọc VD1 SGK
GV: 5x xỏc định khi nào ?
HS làm ?1SGK (8).Áp dụng định lớ pitago cho tam giỏc vuụng ABC ta cú :
AB2 = AC2 – BC2 = 52 – x Vậy AB = 25 −x2
HS A ≥ 0 HS: Khi 5x ≥ 0
?2 5 − 2x xỏc định khi : 5 – 2x ≥ 0 5 ≥ 2x
x ≤ 25 vậy x ≤ 25 thỡ 5 − 2x xỏc định
Trang 4GV: Cho học sinh lăm ?2
Ho¹t ®ĩng 3: 2) HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
GV: Cho học sinh lăm ?3
GV: Em có nhận xĩt gì về mối quan
hệ giữa a2 vă a ?
GV: Từ đó rút ra định lí
GV: Cho học sinh chứng minh định lí
trín
GV gîi ý
Để chứng minh a2 = a ta cần
chứng minh
=
≥
a a
a
2 2
0
GV cho HS dọc VD2, VD3 SGK
Ví dụ 2:Tính
Ví dụ 3 : Rút gọn.
a) ( 3 − 1)2
b) (2 − 7)2
GV:Với A lă một biếu thức khi đó
2
A = ?
Níu chú ý SGK
GV gi ới thiệu VD4
Ví dụ 4 :Rút gọn.
a) ( ) 2
2
−
x với x ≥ 2
b) 2
a với a ≤ 0
HS lăm ?3
2
Nếu a<0 thì a2 = -a Nếu a>0 thì 2
a = +a
HS Định lí: Với mọi số a ta có a2 = a
HS Theo đ ịnh nghĩa giâ trị tuyệt đối ta có a
≥0 N ếu a≥0 thì a = a ⇒ a 2= a2
- N ếu a<0 thì a = -a ⇒ a 2= (-a)2= a2 Vậy a 2= a2 v ới mọi a
Giải:
Ví dụ 2: a) 2
3 = 3 = 3 b) ( ) 2
5 , 0
− = − 0 , 5 = 0,5
Ví dụ 3 : a) ( 3 − 1)2 = 3 − 1 = 3 − 1
b) (2 − 7)2 = 2 − 7 = 7- 2
HS : A2 = A =
− A
A
Chú ý : Với A lă một biễu thức ta có:
2
A = A =
− A
A
HS a)Ta có ( ) 2
2
−
x = x− 2 = x – 2 (vì x ≥
2 )
b) Ta có a6 = ( )2
3
a = a3 = -a3 (a < 0)
Ho¹t ®ĩng 4 luyÖn tỊp, cñng cỉ
Gv níu cđu hỏi
+ A có nghĩa khi năo?
+ a2 = ? A2 =?
GV: Cho học sinh lăm BT 7 SGK (10)
TÝnh a) 0 , 1 2 ; b) ( − 0 , 3 ) 2 ; c)
2
)
3
,
1
( −
+ A có nghĩa khi A không đm
+ a2 = a =
− a
a
; A2 = A =
− A
A
BT 7 SGK (10).
a) 0 , 1; b) 0 , 3; c)1 , 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hôc bµi, hiÓu c¸ch chøng minh ®Þnh lý
Trang 5- BTVN 8,9,10,11,12, 13 SGK