ĐẠI SỐ 9

Mục tiêu: Giúp học sinh: - Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.. Giúp

Ngày soạn: 10/12/ 2005 Ngày dạy: 12/12/2005

Tuần 15:

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù

- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình bài dạy:

-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ

vừa gà vừa chó => hệ thức

2x + 4y = 100 là các ví dụ về

phương trình bậc nhất hai ẩn

số

-GV: Gọi a là hệ số của x; b là

hệ số của y; là hằng số Một

cách tổng quát phương trình

bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ

thức có dạng ax + by = c trong

đó a, b, c là các số đã biết (a

≠ 0 hoặc b ≠ 0)

? Cho ví dụ về phương trình

bậc nhất hai ẩn số

? Phương trình nào là phương

trình bậc nhất hai ẩn số

-GV: x + y = 36 ta thấy x = 2;

y = 34 thì giá trị 2 vế bằng

nhau Ta nói cặp số (2;34)

làmột nghiệm của phương

trình

-HS nghe

-HS: Lấy ví dụ: x – y = 32x + 6y = 54

-HS trả lời miệng

-HS: x = 4; y = 3-Giá trị hai vế bằng nhau

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

* Một cách tổng quát: Phương trình

bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5

0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y

*Nếu giá trị của VT tại x = x0 và y

= y0 bằng VP thì cặp (x0; y0) được gọi là nghiệm của phương trình

*Chý ý: SGK

? hãy chỉ ra một cặp nghiệm

khác

? Khi nào thì cặp số (x0; y0)

được gọi là một nghiệm của pt

? Một HS đọc khái niệm

nghiệm của phương trình bậc

nhất hai ẩnvà cách viết

? Chứng tỏ cặp số (3;5) là một

nghiệm của phương trình

2x-y=1

-Một Hs đọc-HS: Tat thay x = 3; y=5 vào vế trái của phương trình ta được :

2.3 – 5 = 1 = VP Vậy VT =

VP nên cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình -HS: Kiểm tra

a) (1;1) là một nghiệm của phương trình 2x –y=1

? Phương trình bậc nhất hai ẩn

số có bao nhiêu nghiệm

? Làm thế nào để biểu diễn

tập nghiệm của phương trình

với x ∈ R như vậy tập

nghiệm của phương trình (1) là

? Nghiệm tổng quát

? Hãy biểu diễn tập nghiệm

của phương trình bằng đồ thị

? Phương trình có thể thu gọn

được không

*Xét phương trình 4x + 0y =6

? Hãy chỉ ra một vài nghiệm

của phương trình

? Nghiệm tổng quát

-HS: vô số nghiệm-HS suy nghĩ

1 2

x f(x)

-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)

2

x R HS

0

x HS

Một cách tổng quát:

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số

ax + by = c có vô số nghiệm, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng

2) Nếu a ≠ 0; b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là ĐTHS:

- Học bài theo vở ghi và SGK

- BTVN: 1-3 tr 7 SGK và 1 – 4 tr 3 và 4 SBT

- Chuẩn bị “Kiểm tra học kỳ I”

Giúp học sinh:

- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình bài dạy:

? Định nghĩa phương trình bậc

nhất hai ẩn Cho ví dụ

? Thế nào là nghiệm của

phương trình bậc nhất hai ẩn?

Số nghiệm của nó

? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK

? Xác định tọa độ giao điểm

của hai đường thẳng và cho

biết tọa độ của nó là nghiệm

của các phương trình nào?

-Hai HS lên bảng kiểm tra

-HS1: -Trả lời như SGK-Ví dụ: 3x – 2y = 6-HS2:

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm của hai phương trình đã cho

-GV: Ta nói cặp số (2;1) là

nghiệm của hệ phương trình

? Kiểm tra xem cặp số (2; -1)

có là nghiệm của hai phương

trình trên hay không

-HS nghe

-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = 3 ta được

2.2+(-1) = 3 = VPThay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = 4 ta được 2- 2(-1) = 4 = VP

Vậy (2; - 1) là nghiệm của …

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát: Cho hai phương

trình bậc nhất ax + by = c và a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn( )

ax by c I

-Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm

Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 13 phút

-GV: Yêu cầu HS đọc từ:

“Trên mặt phẳng … ”

-Để xét xem một hệ phương

trình có thể có bao nhiêu

nghiệm ta xét các ví dụ sau:

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

? Vị trí tương đối của (1) và (2)

? Hãy vẽ hai đường thẳng trên

cùng một hệ trục tọa độ

? Xác định tọa độ giao điểm

của hai đường thẳng

? Thử lại xem cặp số (2;1) có

là nghiệm của hệ phương trình

? Vị trí tương đối của (3) và (4)

? Hãy vẽ hai đường thẳng trên

cùng một hệ trục tọa độ

? Xác định tọa độ giao điểm

của hai đường thẳng

? Nghiệm của hệ phương trình

như thế nào

-Một HS đọc-HS nghe

-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2-HS: (1) cắt (2) vì (- 1 ≠ 1/2)

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

-HS: y = 3/2x + 3

y = 3/2x – 3/2-HS: (3) // (4) vì a = a’, b ≠ b’

-3 -2 -1 1 2 3

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Hệ phương trình vô nghiệm

-Hai phương trình tương đương với nhau

- …… Trùng nhau

2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1 2 3

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

1 2 3

x f(x)

-Hệ phương trình vô nghiệm

* Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

? Thế nào là hai phương trình

tương đương => định nghĩa hai

hệ phương trình tương đương

-HS nghe 3 Hệ phương trình tương

đương

(SGK)

- Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bị bài mới

- Bài tập về nhà : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK và 8 + 9 Tr 4, 5 SBT

Ngày soạn: 17/12/2005 Ngày dạy: 19/12/2005

M

(1)

(1) (2)

(3)

(4)

(3)

(4)

Tuần 16:

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình bài dạy:

? Đoán nhận số nghiệm của mỗi

hệ phương trình sau, giải thích vì

-HS: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vô số nghiệm, vì: ( 2)

-GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm

hai bước thông qua ví dụ 1: Xét

? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y

-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào

chỗ của x trong phương trình (2)

ta có phương trình nào?

? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng

(2’) thay thế cho (2) ta được hệ

nào?

? Hệ phương trình này như thế

nào với hệ phương trình (I)

? Hãy giải hệ phương trình mới

thu được và kết luận nghiệm của

hệ

-HS: x = 3y + 2(1’)-HS: Ta có phương trình một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)-HS: Ta được hệ phương trình

3 2(1')2(3 2) 5 1(2')

1/ Quy tắc thế

a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :

3 2(1)( )

Hoạt động 3: Aùp dụng 13 phút

* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế

? Hãy so sánh cách giải này với

cách giải minh họa đồ thị và

đoán nhận

-GV: Cho HS làm tiếp ?1

-Một HS lên bảng giải, HS dưới

lớp làm vào nháp

* Ví dụ 3: Giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế

-GV: Yêu cầu một HS lên bảng

? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III)

-GV: Cho HS làm ?3

? Chứng tỏ hệ ( ) 4 2

x y IV

? Có mấy cách chứng minh hệ

(IV) vô nghiệm

-HS hoạt động nhóm

-HS: Biểu diễn y theo x

* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế

(I) + =2x x y− =2y 3(1)4(2)

-Giải-

2 2(1')( )

2 4(2)

2 2

5 6 4

2 2221

* Chú ý: (SGK)

-2 -1

1 2 3

x f(x)

? Nêu các bước giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế

? Yêu cầu hai HS lên bảng giải

bài 12(a,b) Tr 15 SGK

-HS: Trả lời như SGKa) ĐS: x = 10; y = 7b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19

- Học bài theo vở ghi và SGK

- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK

- Tiết sau ôn tập học kỳ I

- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”

Ngày soạn: 24/12/2005 Ngày dạy: 26/12/2005

Tuần 17:

I Mục tiêu:

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2

- Rèn kỹ năng xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình bài dạy:

-GV: Đưa bảng phụ:

1-Căn bậc hai của 4 là 2

25 ±52- a x= <=>x2 =a đk a( : ≥0)

-HS trả lời miệng

1) Đ2) S3) Đ

4) S5) S6) Đ7) Đ8) S

-HS tự ghi và sửa vào vở

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu

a b c d

=

=

-HS: Về nhà làm

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức :

Bài 1: Tính

) 12,1.50 11 5) 2,7 5 1,5 4,5) 117 108 3.15 45

a b c d

=

=

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) chứng tỏ A không phụ thuộc a

x x

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng

thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Đi qua A(1 7;

2 4) và song song với đường thẳng y = 3

2xb) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ

bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)

Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:

b) Với giá trị nào của m thì (d1) //d2)

Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)

tại điểm có hoành độ bằng 4

Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất:

Với giá trị nào của k thì (d1) cắt (d2) tại

gốc tọa độ

1 9 45 4 3

< => + = => 1)

=-a) a,b >0; a ≠ bb) Rút gọn

=> hàm số có dạg:y=3x/2+b

Theo đề bài (d) đi qua A

<=>7/4 = 3/2.1/2 + b

<=>b=1

=> Hàm số có dạng là

y = 3x/2 + 1b) (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 <=> x = 0;

y = 3 => b = 3Mặt khác (d) đi qua B(2;1)

< => + = => 2) Về nhà làm

=-Dạng 3: Bài tập tổng hợp

1)Cho biểu thức:

2( a b) 4 ab a b b a A

−-Giải- a) a,b >0; a ≠ bb) Rút gọn

2) HS về nhà làm

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:

Câu 1: Viết phương trình

đường thẳng thỏa mãn các điều kiện sau:

-Giải-

-Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là:

(d): y = ax +b ( a ≠ 0)a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2

=> hàm số có dạg:y=3x/2+bTheo đề bài (d) đi qua A

<=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1

=> Hàm số có dạng là

y = 3x/2 + 1Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhà làm

- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên

- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2

- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1

I E

- Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2

- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau

II Phương tiện dạy học:

- GV: Chuẩn bị đề bài cho HS

- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2

III Tiến trình bài dạy:

A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d

1) Một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn nếu:

a) Đường thẳng cắt bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn

b) Đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn

c) Đường thẳng có một điểm chung với đường tròn

d) Đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn

2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của :

a) Các đường trung tuyến trong tam giác b) Các đường trung trực trong tam giác

c) Các đường cao trong tam giác d) Các đường phân giác trong tam giác

3) Hàm số y = (2 - 3m)x + 3 đồng biến khi:

5) Cho hình vẽ : Khi đó cosE bằng

6) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (d) cắt trục Oy tại (0; 2) cắt tục Ox tại (-1; 0), (d) chính là đồ thị của hàm số :

a) y = 2x + 2 b) y = 12x + 2 c) y = x + 2 d) y = -2x + 2

7) Cho đường tròn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm là 3cm, MN có độ dài là:

8) Trong các câu sau câu nào SAI:

a) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây cung ấy

c) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau.d) Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn

9) Cho đường tròn (O; 5cm) Điểm A cách O một khoảng bằng 10cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) Góc BOC bằng:

µ19) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:

a) Với a 0,≥ b≥0, a< b <=> <a b b) Với mọi a,b 0, a

b

a b b

c) Với mọi a, b không âm, a b = ab d) Với mọi b >0, a 0, a

b

a b

D C

O M

I

E

Bài : (2,5 điểm) Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C ≠ A, C ≠

B) Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt

AM tại I.

a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh OI vuông góc AC.

c) Gọi D là giao điểm của OI và AC Vẽ OE vuông góc BC (E ∈ BC) Chứng minh DE = R d) Chứng minh IC 2 = 14MC.MB.

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9

A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

-Mỗi câu đúng cho 0,25đ

2a) Vẽ đúng đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ)

2b) Tìm hoành độ của điểm M:

2x+ = − + <=>x 2x= <=> =x

Tìm được tung độ của M là y = 3

Bài 2(2,5đ)

Hình vẽ đúng đến câu a)

a) Chỉ ra tam giác AIO vuông tại A = > A , I, O ∈ đường tròn đường kính OI

chỉ ra tam giác OCI vuông tại C, O, I ∈ đường tròn đường kính OI

=> 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI

b) Chứng minh được OI là trrung trực của AC

=> OI vuông góc với AC

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

NHẬN XÉT Lớp Số

Ngày soạn: 29/12/ 2005 Ngày dạy: 02/01/ 2006

Tuần 18:

I Mục tiêu:

- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,

- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩn thận hơn

- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bài giải mẫu

- HS: Làm lại bài kiểm tra trước

III Tiến trình bài dạy:

-GV: Nhận xét chung về tình hình bài

kiểm tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa tốt,

tuyên dương những em có điểm cao, phê

bình những em điểm thấp)

-Đánh giá những sai lầm mà các em hay

mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2

-HS nghe

-Đề nghị lớp tuyên dương

A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

-Mỗi câu đúng cho 0,25đ

2a) Vẽ đúng đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ)

2b) Tìm hoành độ của điểm M: 1 2 5 3 3 2

2x+ = − + <=>x 2x= <=> =xTìm được tung độ của M là y = 3

- Làm lại bài kiểm tra này vào vở bài tập, hôm sau thầy kiểm tra

- Rút kinh nghiệm cho bài thi sau Dăn dò một số điều qua kỳ II

- Chuẩn bị bài mới “Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số”

Ngày soạn: 09/11/2006 Ngày dạy: 11/01/ 2006

Tuần 19:

CỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng

- HS không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình bài dạy:

? Phát biểu quy tắc giải hệ

phương trình bằng phương pháp

thế

? Aùp dụng:  − = −32x y x y+ =38

? Hệ phương trình trên còn cách

giải nào nữa không => Bài mới

-Một học sinh lên bảng giải

Vậy HPT có nghiệm duy nhất

-GV: Giới thiệu quy tắc cộng

thông qua Ví dụ 1: Xét hệ

phương trình : (I)  + =2x y x y− =21

? Cộng từng vế hai phương trình

của (I) ta được phương trình nào

? Dùng phương trình mới đó thay

thế cho phương trình thứ nhất, ta

được hệ nào

? Hãy giải tiếp hệ phương trình

vừa tìm được

-GV: Lưu ý HS có thể thay thế

cho phương trình thứ hai

-GV: Cho HS làm ?1

? Trừ từng vế hai phương trình

của (I) ta được phương trình nào

-HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3

1/ Quy tắc cộng đại số:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :