Kiem tra Toan 12

Khoanh tròn vào một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi dưới đây: Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = logxx2+x?. Từ một điểm trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến t

KIỂM TRA Toán 12 (Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên: ………Lớp:……… Khoanh tròn vào một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi dưới đây:

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = logx(x2+x) ?

A (0;+)

B (0;1)(1; +)

C (-;-1)(0; +)

D (1; +)

Câu 2: Hàm số y = x x x có đạo hàm là hàm số nào trong các hàm số sau?

A y’ = 8

1

7

8 

x

B y’ = 8

8

7

x

C y’ = 2

1

2

3

x

D y’ =

x

2

3

Câu 3: Cho hàm số f(x) = sin2x

f (2007)

( 2

 ) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A f (2007)

( 2



) = 0

B f (2007)

( 2



) = 1

C f (2007)

( 2



) = 22006

D f (2007)

( 2



) = – 1

Câu 4: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – 1 Từ một điểm trên đường thẳng

x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số trên?

A không có tiếp tuyến nào

B 1 tiếp tuyến

C 2 tiếp tuyến

D 3 tiếp tuyến.

Câu 5: Cho hàm số y =

1

2 2





x

x x

, tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm

số tại điểm M (1;23 )?

A k = 12

B k =

4

9

C k = 23

D k =

4

7

Câu 6: Với giá trị nào của a hàm số f(x) = 31x3 – ax2 + (2a -1) x – a + 2 nghịch biến trên khoảng (-2;0)?

A a

2

1

;

(  

 )

B a (-2;0)

2

1

(  



D a  ; 

2

1

Câu 7: Cho hàm số f(x) = x – sinx với x  (0; 2 ) bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A f(x) 0, x  (0;

2



)

B f(x) > 0, x  (0; 2 )

C f(x) >1, x  (0;

2



)

D f(x)  1,x  (0;2 )

Câu 8: Với giá trị nào của m hàm số f(x) = 2x3 +3(m-1)x2 + 6(m-2)x - 1 có 2 điểm cực trị?

A m 3

B m  3

C m  3

D m  R

Câu 9: Tìm điểm cực trị của hàm số y = x2 +2x +3 ?

A yCT = 2

B xCT = -1

C CT(2;-1)

D CT(-1;2)

Câu 10: Cho hàm số f(x) = sin2x –x, giá trị lớn nhất của f(x) trên [ ; 2

2







] là giá trị nào trong các giá trị sau?

A 2

B

2

3

6 



C

6

2



D 2

Câu 11: Với giá trị nào của m đồ thị hàm số y = x3 -3(m-1)x2 + 3x - 5 lồi trên khoảng (-3;2)?

A m < 3

B m < 21

C m > 3

D m >

2

1

Câu 12: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

1

1 2









x

x

x nằm trên đường thẳng nào sau đây ?

A y = - x

B y = -x + 1

C y = 3 - x

D y = - x + 2

Câu 13: Với giá trị nào của m phương trình x3 - 3x + 1 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt?

A m  (-3;1)

B m [-1;3]

C m  (-1;3)

D m  [-3;1]

Câu 14: Hàm số F(x) = x2 + 2x – cosx + 2007 là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A f(x) = 2x + 2 + sinx

B f(x) = 2x + 2 - sinx

C f(x) =

3

3

x + x3 + 2007x + sinx

D f(x) =

3

3

x + x2 + 2007x – sinx + C

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 182 103





x

x

, biết F(2) = 7?

A F(x) = 6x - ln 2 3

2

37



x + 2

B F(x) = 7x - ln 2 3

2

37



C F(x) = 8x + ln 2 3

2

37



x - 2

D F(x) = 9x + ln 2 3

2

37



x - 11

Câu 16: Tính tích phân I =  

2

1

x

dx

?

A I = 21 ln2

B I =

-6

1

ln4

C I = - 21 ln2

D I = 61 ln 41

Câu 17: Tính tích phân J = 

 3

1

2 2

2 ) 1

(x

dx x

?

A J =

8

3 4

1

B J =

8

3 4

1

24 



C J =

-8

3 4

1

24 



D J =

8

3 4

1

Câu 18: Tính tích phân K = xdx

e



1 2007

A K = ln1 e2007

B K = ln2007e

C K = ln20071 v

D K = ln20071

Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol: y = x2 + 2x - 3 và đường thẳng: y = x - 3?

A S =

4

1

(đvdt)

B S = 61 (đvdt)

C S = 81 (đvdt)

D S = 101 (đvdt)

Câu 20: Cho hình phẳng S giới hạn bởi hai Parabol: y = x2 + 2 và y = 4 – x2 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi S khi quay quanh Ox?

A V = 2 (đvtt)

B V = 8/3 (đvtt)

C V = 4/15 (đvtt)

D V = 64/15 (đvtt)

Câu 21: Với 4 chữ số 6,7,8,9 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên với các chữ số khác nhau?

A 64

B 128

C 32

D 256

Câu 22: Một lớp học sinh có 20 nữ và 17 nam Cần chọn một đội thanh niên tình nguyện gồm 10 nữ và 10 nam, hỏi có bao nhiêu cách chọn đội?

A A1020 A 1710 (cách)

B C 1020 C 1710(cách)

C A1020 + A 1710(cách)

D C1020 + C 1710 (cách)

Câu 23: Một trường có 5 giáo viên toán, 3 giáo viên lý, 4 giáo viên văn Cần lập một đoàn thanh tra gồm 1 giáo viên toán, 1 giáo viên lý, 1 giáo viên văn Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn thành tra?

A 60 (cách)

B 12 (cách)

C 70 (cách)

D 150 (cách)

Câu 24: Tính tổng S = C20070 -

1 1 2007 1



C

+

2 1 2007 2



C

- + (-1)2007

2007 1

2007 2007



C

A S = 20071

B S =20081

C S =

2006

1

D S =20091

Câu 25: Trong hệ trục Oxy cho A(1;1) và B(2007; 2007) Xác định toạ độ điểm M chia đoạn BA theo tỷ số k = 5?

A (53; 53)

B (- ; 10012

2

1001

C ( ; 10032

2

1003



 )

D ( ;10014

4

1001

) Câu 26: Trong hệ trục Oxy cho ABC có C(4;3), đường phân giác trong và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là x + 2y – 5 = 0 và 4x + 13y – 10 = 0 Viết phương trình cạnh AB ?

A x + y – 7 = 0

B x – 8y + 20 = 0

C x + 7y + 5 = 0

D x + 7y – 9 = 0

Câu 27: Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng: 5x – 3y + 2007 = 0 và hai điểm A(1;2008), B(2;2006) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai điểm A,B nằm cùng phía so với bờ 

B Hai điểm A,B nằm khác phía so với bờ 

C Điểm A nằm trên 

D Điểm B nằm trên 

Câu 28: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + 9 = 0 Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C)?

A 3x – 4y + 1 = 0

B x – y + 5 = 0

C 3x – 4y + 4 = 0

D x + y = 0

Câu 29: Trong hệ trục Oxy cho Elip(E): 1

8 2

2 2



 y x

, điểm M (xo;yo) (E) Xác định vị trí điểm M sao cho xo+ yo đạt giá trị lớn nhất?

A M( 2;0)

B M(

5

10 4

; 5

10



C M (- 2;0)

D M(

5

10 4

;

5

Câu 30: Trong hệ trục Oxy cho Hypebol (H): 1

12 4

2 2



 y

x với hai tiêu điểm

F1 (4;0), F2 (-4:0) Có bao nhiêu điểm M (H) sao cho MF2 = 2MF1?

A Không có

B Có 1 điểm

C Có 2 điểm

D Có 4 điểm

Câu 31: Trong hệ trục Oxy cho Parabol (P): y2 = 4x và đường thẳng

d: x – y + 3 = 0 Xác định điểm M (P) sao cho khoảng cách từ M đến d nhỏ nhất?

A M(1;2)

B M(3;4)

C M(1;-2)

D M(0;0)

Câu 32: Trong hệ trục Oxy cho Elip (E): 1

6 8

2 2



 y

x và Parabol (P): y2 = 12x trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến chung của (E) và (P)?

A y = - 2 3

2

3



x

B x = 2 2

2

1



x

2

1



x

Câu 33: Trong hệ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;3), C(7;8;9) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC?

A G(4;7;9)

B G(4;6;5)

C G(4;5;5)

D G(4;5;6)

Câu 34: Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A(0;1;0), B(1;0;0), C(0;0;1), D(-1;-1;1) Xác định điểm I sao cho IA = IB = IC = ID?

A I(-1; -

2

1

;-5)

B I(4;25 ;7)

C I( -1;-1;1)

D I(-1;-1;-1)

Câu 35: Trong hệ trục Oxyz cho đường thẳng : x2 1y1 7 z4 3

và điểm A(6;-1;-2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và  ?

A 7x + 10y – 7z – 58 = 0

B 9x + 10y - 7z – 58 = 0

C 7x + 12y – 7z – 58 = 0

D 9x + 10y – 7z + 58 = 0

Câu 36: Trong hệ trục Oxyz cho điểm A(-7;4;4) và mặt phẳng

(P): 3x –y – 2z +19 = 0 Xác định toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua (P)?

A A’(-1;2;1)

B A’(-1;2;0)

C A’(2;1;5)

D A’(1;4;7)

Câu 37: Trong hệ trục Oxyz cho 2 điểm A(-7;4;4), B(-6;2;3) và mặt phẳng (P): 3x - y - 2z + 19 = 0 Xác định điểm M trên (P) sao cho AM + BM nhỏ nhất?

A M(103 ;2;2)

B M(103 ;2; -2)

C M(-133 ;2;2)

D M(-132 ;1;2)

Câu 38: Trong hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y –z + 5 = 0 và đường thẳng (d): x23y11z3 3

Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu của (d) lên (P)?

A 











0 5 -z

-y

x

0 5 z

-2y

x

B 











0 6 -z

-y

x

0 5 z -2y

x

C 













0 5 -z

-y

x

0

5 z

-2y

x

D 













0 6 -z

y

x

0 5 z -2y

x

Câu 39: Trong hệ trục Oxyz cho đường thẳng (d):

5

4 4

6

1











x

và mặt phẳng (P): 3x + y – z + 1 = 0 ,  là góc giữa (d) và (P) Tính sin ?

A sin = 1197

B sin = 11167

C sin = 11197

D sin = 11287

Câu 40: Cho mặt cầu (S): (x-1)2 + (y-2)2 + (z+2)2 = 25 và đường thẳng (d):

2 2

3

1

x









Tìm tiếp điểm M của (d) và (P)?

A M(

3

4

; 3

5

;

3

5



)

B M( ;34

3

5

;

3

5 

)

C M( ;31

3

2

;

3

2 

)

D M( ;31

3

2

;

3

2



)

Đáp án

Đề KTHK2

Họ tên người ra đề: Tạ Thị Thu Hiền

Câu 15 D Câu 35 B