đề kiểm tra học thêm hè 2009 lớp 10

Đề kiểm tra chất lượng hè 2009 lớp 10A lên 11A

Thời gian : 150 phút

Bài 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau:

a., 2

5x 14 x 5

x + − > − b., x+ + 3 6 − −x (x+ 3)(6 −x) 3 =

c.,

2

2

(3 9 2 ) x

x

x < +

− + d.,

2

2x 2 2x 1

Bài 2: Giải Các Hệ Phương trình sau:

a.,

( 2 ) ( )2

1 4

xy

y x

 + + + =



 +

+



b., 7 2 5

x y x y

x y x y

 + + + =



 + + − =



Bài 3: cho phương trình 3 1 − +x 3 1 + =x m

a., Giải phường trình với m=3 2

b., Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiêm duy nhất: 2 3 2

1 −x + 2 1 −x =m

Bài 5: Trong hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A(4;1) và cạnh huyền

có phương trình 3x-y+5=0 viết phương trình hai cạnh còn lại

Đề kiểm tra chất lượng hè 2009 lớp 10A lên 11A

Thời gian : 150 phút

Bài 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau:

a., 2

5x 14 x 5

x + − > − b., x+ + 3 6 − −x (x+ 3)(6 −x) 3 =

c.,

2

2

(3 9 2 ) x

x

x < +

− + d.,

2

2x 2 2x 1

Bài 2: Giải Các Hệ Phương trình sau:

a.,

( 2 ) ( )2

1 4

xy

y x

 + + + =



 +

+



b., 7 2 5

x y x y

x y x y

 + + + =



 + + − =



Bài 3: cho phương trình 3 1 − +x 3 1 + =x m

a., Giải phường trình với m=3 2

b., Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiêm duy nhất: 2 3 2

1 −x + 2 1 −x =m

Bài 5: Trong hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A(4;1) và cạnh huyền

có phương trình 3x-y+5=0 viết phương trình hai cạnh còn lại

Đáp án Bái 1:

a; Đáp án:  ≤ −x x≥27 b; đáp án 63

x x

= −



 =

 c; đáp án

0

x x

≠





− ≤ <



d; phương trình ⇔( 1) x − 2− = 1 2 2x− 1 đặt y-1= 2x− 1

Ta có hệ:

2

2 2

2 2( 1) ( )( ) 0

2 2

2 2( 1)

2 2( 1)

x

x

x y

 − = −  − + =

− = − 



Bài 2:

a; nhận thấy x=0,y=0 không phải là nghiệm của hệ chia hai vế của phương trình 1 cho xy ta có

2

2

1

1 1 1

4

u v

y

x

 = −  = −   = −  = −









b; điều kiện: 7x+y≥0và 2x+y≥ 0

Đặt a= 7x y b+ ; = 2x y+ ⇒a b, ≥ 0

Ta có hệ ( )

( )

2 2

a b

b x y

+ =



 + − =

2 2

5x

kết hợp với (1) Ta có 5

b

a b

− =

 ⇒ = −

 + =

 Thay vào (2) Ta có

( )

5

2

x

− + − = ⇔ = − Thế (3) vào (2) Ta có

11 77

2

y− + − = ⇔y y− = − ⇔ =y y − ⇒ =x y− = −

Bài 3: đặt u=3 1 −x v; = 3 1 +x Ta có hệ:

3 3

2

u v m

u v

 + =



 + =



a., m=3 2 hệ có 2 nghiệm = −x x=11

b., hệ

3

3uvm 2

u v m

m

 − =



⇔ 

+ =



TH1: m=0 vô nghiệm

TH2: m≠ 0 hệ 3

2 3

u v m uv

m

m

+ =





⇔  −

=

 để hệ có nghiệm thì

3

s ≥ ⇔m ≥ m − ⇔m − ≤ ⇔ < ≤

Bài 4:

+ nhận thấy nếu x là nghiệm thì –x cũng là nghiệm của phương trình do đó để pt

có nghiệm duy nhất thì x=-x⇒ =x 0 ⇒ =m 3

+ với m=3 khi đó phương trình có dạng: 2 3 2

1 −x + 2 1 −x = 3

do −x ≤ −x ≤ nên để phương trình có nghiệm thì phải xẩy ra dấu bằng từ

đó suy ra x=0 là nghiệm duy nhất

vậy suy ra m=3 là giá trị cần tìm

Bài 5:

H A

C

B 3x-y+5=0

Gọi H là trung điểm của BC suy ra đường tròn tâm H cắt BC tại BC

AB : 2x+y-9=0

AC : x-2y-2=0