CHUYÊN ĐỀ PTLG (DẠY THÊM)

BAI TAP PHONG TRINH LONG GIAC CO BAN Bai 1:Giai cac phong trinh sau

1)sin x = sin—

2)sin(x +) = sin

3)cosx = cos“”

7F 1 20)sin(4x—-—)=— )sin( 6) 3

7r 7r 4)cos(x——)=cos— )cos( 1) P

5)cos 2x — cosx =0

6)sin(—2x +—)=— )sin( 5) 75 21)cos(—2x -1) =-— 5

4 9)cos9x =—cos x

10)sin x — cos x=0 24)cos” x—sin” x=—

12)sin(x — 2) =cos(2x + > 26)sin x £ cos x = >

13)sin= = cos;

1

28)cos°2x=—

4

3

15)cos(x — 70`)= a 1) 4) cos(x?-x) = sin(x-Z/2)

cos(x- 5) tan3x + cot2x = 0

2) = - cos(Sx+2) 6) tan(Zcosx) = tan(2Zcosx), xe [09;

2) tanx = cot(x+60°), xe (0°; 2709) 360°)

3) sinx? = cosx

Bai 2:

6)tan(x —15°)=5

7

2)tan 2x=43 8)tan(x +=) + cot(5— 3x) =0

3) tan(2x — 2) =] 9)tan3xcot2x =1

10) tan(x + —)tan(2x -—) =1

7: 7:

1)tan(2x ——)tan(— — x)=—]

5)cot(C +20°)==v3 Mtan(2x ~~ )tane— x)

12)tan” 2x tan 3x tan 5x = tan” 2x — tan” 3x + tan 5x Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

l—cosx 3 tan x

Wy 2sinx +1 yy tanx +1

Wy cos3x —cos2x V3 cot2x +1

Bài 4: Giải các phong trinh

1)sin xcos” x — sinÌ xeosx = ve s 9)sin xcosxcos2xcos 4x = ~4,)3

10)1+cos2x+sin2x =0

a,

2)tan—sinx +cosx =1

3) sin(2x — 5) +cot“= cos(2x — 5) 12)1-cos2x+2sinx =0

4)cos” x— sin” x= 1 14)cosx+cos9x+cos3x+cos7x=0

Sjoos' x + sin’ x= 16)cosx +cos2x + cos3x =0

6)cos’ x + sin ee 18)1+cos4x + 2sin2xcosx = 0

7) tan 3x tan(x — 2) tan(x + 2) =| 19)cos3x + cos2x—cosx—-1=0

8)2sin” x—sinx =0

Bài 5:

v3

l) tìm các nghiệm thuộc [Ú; Z | của phơng trình sin(3x-Z /8=——

3

2) tìm các nghiệm thuộng [-2000;180”] của phơng trình cot(45°-x)= 3

**.CHUYEN DE GIAO, HOP, HIEU CAC HO NGHIEM-***

Bài 6(Phép giao các họ nghiệm)

1)sin’ x + sin’ 4x =0

2)cos4x + cos2x = 2

3)sin3x + sin6x =2

4) cose cos>* =]

Bài 2(Phép hiệu các họ nghiệm)

1) sin 2x =0

sinx

2)sin 2x(1+ tan’ x) =0

3)sin x(1+ tan’ x) =0

4)sin 2x(1 + tan” =) =0

sin2x

l—-cos2x ˆ

Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)

5)J1—cos4x =—sin” x 6),/(1—cosx)cosx =—sin’ x 7)cos2x — V3 sin 2x — V3 sinx —cosx+4=0

8)cos”” 3x + cos” =2

cos 2x _

I—sin2x - sin2x _ l—cos2x -

cos 2x _

I—sin2x -

9)sin2x(1I+ tan” 3x) =0

1) giai phong trình sinxcosx=0 theo hai cách

2) sin(x-3 7 /4)sin(x- 7 /4)=0

BAI TAP PHONG TRINH LONG GIAC THONG GAP

Bài 4:Giải các phơng trình ( phơng trình quy về bậc nhất)

1) Scosx-2sin2x=0

2)sin4x=2cos’x-1

3)8sinxcosxcos2x=- 1

4)J24+/2+cosx =1

5)sin”x-sinx=0

6)6tan(2x-Z /3)=-2-/3

7)2sin2x+-/2 sin4x=0

8)tan(2x-7 /3)tan( 7 /6-x)=1

9)cot2xcot(-x+7 /4)=1

Bai 5:(Phong trinh bac 2)

1)3cosˆx-5cosx+2=0

2)2sin“x-sinx- =0

3)3tan?x-2-/3 tanx+3=0

4)2cos’*x-3cosx+1=0

5) /3 cot?x-(1+./3 )cotx+1=0

6)2./2 sin?x-(2+./2 )sinx+1=0

7)6cos*x+5sinx-2=0

8)8sin“x+2cosx-7=0

9)2cos’x-sin’x-4cosx+2=0

10)9sin7x-5cos”x-5sinx+4=0

11)2cos?(x/2)+3cos(x/2)+1=0

12)sin(2x+Z /4)-3sin(2x+Z /4)+2=0

13) 4sin'x + 12cos*x = 7

14) cos* x=sin“x— 1 2 Ị

15)2tanx — 3 cotx — 2 = 0

16)2tanx + 3cotx = 4

17) 5 tanx — 2cotx = 3

Bai 6:

1)3cos*6x+8sin3xcos3x-4=0

2)sin’8x+3sin4xcos4x+5/2=0

3)1+cos2x=2cosx

4)9sinx+cos2x=8

5)4cos2x=5sinx+1

6)sin’x-2cos2x+sinx-1=0

7)4sin?2x+6sin’x-3cos2x-9=0

8)cos2x+sin’x+2cosx+1=0

9)3-4cos*x=sinx(2sinx+1)=0

10) 2cos’2x+3sin’x=2

11)1+cos4x-2sin’x=0

12)cos4x-2cos’x+1=0

13) cos2x+2cosx=2sin7(x/2)

14)8cos*x-cos4x=1

15)tanx-2cotx+1=0

16)sin°xcosx-sinxcos°x=-/2 /§

17)-2sin°x+sin”x+2sinx- =0

18)3cos2x+2(I+-/2 +sinx)sinx-3- 2/2 =0

19) 4sin1x+12cos”x=7

20) 6sin”3x+cos12x=14

21)sin*x+cos*x+3cos2x-17/8=0

22)sin’x+cos*x=97/128

23)sin°x+cos°x+3/4=0

24)4cos*x+cos’2x+2cos2x-1/4=0

25)4sinŸx-sin”2x-2cos2x+111/64E=0

BAI TAP PHONG TRINH BAC NHAT DOI V6I SINX VA COSX

Bài 7

1)sinx+ 43 cosx=1

2) XE sinx+cosx=- |

3) /3 sin3x-cos3x=./2

4)2sin2x+./2 sin4x=0

5)4sinx-3cosx=5

6)3cosx+2^/3 sinx= 5

7)3sin2x+2cos2x=3

8)2sin2x+3cos2x= 13 sinl4x

9)sinx+cosx=1

10)sin(x- 7 /3)-cos(x-7 /3)=-1

11)4cos3x-3sin3x+5=0

5

I2cosx+5sinx+14 13)cos2x- 43 sin2x- x3 sinx-cosx=0

14)sin2x+2cos’x+sinx-cosx-1=0

BAI TAP PHƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VớI SINX VÀ C0SX

Bài 8:

1)2sinˆx-5sinxcosx-cosˆx=-2(chú ý làm theo 2 cách)

2)25sin?x+15sin2x+9cos”x=25

3)2sin“x+sinxcosx-3cos”x=0

4)3sin”x-4sinxcosx+5cos”x=2

5)sin’x+sin2x-2cos°x=1/2

6)2cos?x-3-/3 sin2x-4sin?x=-4

7)sin”x-2sinxcosx-3cos”x=0

8)6sin“x+sinxcosx-cos”x=2

9)sin2x-2sin”x=2cos2x

10)2sin72x-3sin2xcos2x+cos”2x=2

11)4sinxcos(x- 7 /2)+4sin(7 +x)cosx+2sin(3 7 /2-x)cos( 7 +x)=1

BAI TAP PHONG TRINH THUAN NHAT BAC BA DOI V6I SINX VA COSX

Bai 9:

1)cos*x-4cos’xsinx+cosxsin’x+2sin°x=0

2)2sinˆx+4cos”x=3sinx

3)3sin” cos( TT + )+3sin? ~ cos~ =sin~ cos? ~ + sin? (~ + 5) cos

4)sin*x+sinxsin2x-3cos*x=0

5)2cos*x=sin3x

6)sinx=2cos”x

7)cosx=2sin°x

8)sinÌx+cos”x=sinX-cosx

9)cos”x+sinx-3cosxsinx=0

10)tanxsin’x-2sin’x=3(cos2x+sinxcosx)

11)sin?x-./3 cos*x=sinxcos’x-./3 sin’xcosx( DH kh6i B-2008)

Bai 10: phong trình đối xứng với sinx và cosx

1) 2/2 (sinx+cosx)+3sinxcosx=-3/2

2)(2+./2 )(sinx+cosx)-2sinxcosx=2./2 +1

3) 43 (sinx-cosx)-4sinxcosx=-3

4)2(sinx-cosx )-sin2x-1=0

5)(1+sinx)(1+cosx)=2

6)sinx-cosx+4sinxcosx+1=0

Bài 11: tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

l)y=2cosx +]

6)y=cos’ x + 2cos2x

3)y= 2sin” x— cos2x §)y =(3cosxT— 4sin x)(4cosx —3sin x)

9)y = (cos x — sin x)(3cosx — 4sin x) Sinx— cosx + Ï

5)y =3 — 2|sin x] IDy= Sinx + cosx — Í

2cosx—sinx+4 12)y=-/3 cosx trên [-Z /4; 7 3]

TUYỂN TẬP BÀI TẬP NÂNG CAO VÀ ĐỀ THỊ ĐẠI HỌC

1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx DH kh6i D-2008

1 + ! = Asin(Z - x)

2) sinx sin(x — 22) A

2

( ĐH khối A-2008)

3) sin2x+sin“x=1/2

4)sin?(x/2)+sinx-2cos?(x/2)=1/2

5) I+cos2x sin2x

COS x 1—cos2x

6)sin”x+sin72x+sin”3x=2

7)sin?x+sin73x=cos”2x+cos”4x

8)sin“x+sin”2x+sin3x=2

9)CcOS”x+cos”“2x+cos”3x+cos”4x=3/2

10)sin?3x-cos*4x= sin’5x- cos’6x

11)1+cosx+cos2x+cos3x=0

12)4 43 SIìXCOSXCOS2X=sInSx

13)sin°x+cos”x=cos4x

cos x(2sin x +3V2)—2cos? x-1 _

14)

14)sin"x+cos'x= cOs”2x

15)sin*x+cos*(x+ /4)=1/4

16)4cosx-2cos2x-cos4x=1

17)tanx=cotx+1/cosx

14)sin*(x/3)+cos*(x/3)=5/8

15) I-cos4x sin 4x

2sin2x 1+cos4x

16)cos*x+sin*x=sinx-cosx

17) + — =—

cosx sin2x sin4x

l—cos2x _ l—cos`x

l+cos2x l-sin x

19)3sinx+2cosx=2+3tanx

20)Tim nghiém thudc (7 /2;3 7 ) cua phong trình sin(2x+5 Z /2)-3cos(x-7 7 /2)=1+2sinx

21)sin?2x-cos*8x=sin(17 7 /2+10x)

6

3cosx+4sinx+1

cosx sin2x sin4x

25)4sin*x+sin?2x=2

26)sin(x-7 /4)sin(x+7 /4)=1/2

27)cotx-cot2x=2

sinx+sin3x _ v3

28)———————=

COSX — COS3X

sinx+cosx _ 1

? tan(x — 5) tan(x + 5) 4

300-312 + 2sosx=0

l+sinx

31)cosxcos2xcos4xcos8x=1/16

32) cos Ecos 2% =]

33)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

34)sin”2x+sin“x=sin“4x-sin”3x

35)Tìm nghiệm thuộc (Z /2;37 ) của pt sin(2x + 2) —3cos(x -—) =1+2sinx

x 36)sin’x+sin?2x+sin73x+sin’4x=2

37)1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0

1

+ °

COSX Sinx 3(cos2x + cot2x) - 2sin2y=2

cot 2x — cos2x

l+

40)tan”x= coe

38)8sinx =

l—sinx

41 )cotx-tanx=sinx+cosx

42)3sinx+2cosx=2+3tanx

43)sin*x+cos*x=7/8

44)sin°x+cos°x=1/4

45)sin®x+cos*x=97/128

46)cos°x-sin®x=1

47) cos“ cos 22 + sin sin~ + cos2x =0

48)cos*x-sin*x+sin2x=1

49)sin2x=2sinx sin3x=3sinx sin4x=4sinx sin5x=5sinx sin7x=13sinx 50)cos2x=2cosx cos3x=3cosx cos4x=4cosx cos5x=5cosx

51)2V2 sin(x +2) =— +

4 sinx cosx

sin’ 4x _ 0

sin 2x

53)sin*x+cos*x-cos2x+1/4sin?2x=0

54) sm arcs * = I tan 2x

cos x-sin'@ 4

55)5sinx-2=3(1-sinx)tanˆx

56) ]/sinx=sinx+cosx

52)

2-tanx 2-cotx 5

2cosx+l 2sinx+1 3

3sin°x—1 cos’x-1

-Tim m để phong trình có nghiệm x=Z /3; giải phơng trình với m tìm đợc

l-cos x 1-—sin' x

Tìm m để phơng trình nhận Z /4 là một nghiệm; giải phơng trình cới m tìm đợc

" ` sinx+sin2x+sin3x

cosx+cos2x+cos3x

Joan thanh agay 14-06-2008-