dai so tiet 40

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo 3 bước: Bước 1:Lập phương trình: - Chọn ẩn và đặt ĐK thích hợp cho ẩn.. - Biểu diễn những dữ liệu chưa biết qua ẩn và các đại lượ

§ ¹

I

S

è

9

B

Kiểm tra bài cũ.

3

x y



 − =



- Giải hệ phương trỡnh

3

x y



 − =



ĐÁP ÁN

Vậy nghiệm của hệ phương trỡnh là (x,y)=(7,4)

3

x y



 − =



4

3

y

x y

=



 − =



4 7

y x

=



 =



-Nhắc lại các bước giải btoán bằng cách lập PT.

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo 3 bước:

Bước 1:Lập phương trình:

- Chọn ẩn và đặt ĐK thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn những dữ liệu chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Đối chiếu

nghiệm của phương trình với

điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Ta thường chọn 2 dữ liệu cần tìm làm ẩn; dựa vào các dữ kiện đã cho để lập 2 phương trình.

* Bước 1: Lập hệ pt

- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn những dữ liệu chưa biết qua ẩn

và qua đại lượng đã biết

- Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập 2 phương

trình.

* Bước 2: Giải hệ phương trình

* Bước 3: Trả lời: Đối chiếu nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

vÝ dụ 1

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng hai lần chữ

số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ,

và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27

đơn vị.

Tóm tắt

- Cho: Chữ số hàng chục = 2*chữ số đơn vị - 1

Đổi chỗ vị trí 2 chữ số thì số mới nhỏ hơn số cũ : 27 đơn vị

- Yêu cầu: Tìm số đã cho

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là: x;

chữ số hàng đơn vị là y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số mới lµ:

yx = 10 y + x

Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng

chục 1 đơn vị, nên ta có pt: 2 y − x = 1 (1)

Vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có pt:

27 )

10 ( )

10

( x + y − y + x = ⇔ 9 x − 9 y = 27 ⇔ x − y = 3 ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

3

1

2

=

−

=

−

y x

x y

(I)

2 1 3

x y



 − =



4

3

y

x y

=



 − =



4 7

y x

=



 =



(I)

?2: Giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho:

Vậy số phải tìm là: 74

Bài 3(SGK- T22)

Tóm tắt:

- Cho biết: Tổng 2 số: 1006

Số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 124

- Yêu cầu: Tìm 2 số

Gọi số tự nhiên lớn là a (0 < a < 1006)

Gọi số tự nhiên bé là b (124 < b < 1006)

Tổng của chúng bằng 1006 nên ta lập được phương trình

a + b = 1006(1)

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2 dư 124 nên ta lập được phương trình: a = 2b + 124 hay a – 2b = 124(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1006

2 124

a b

a b

+ =



 − =



Lời giải

3 882

1006

b

a b

=



 + =



294 712

b a

=



 =



Đối chiếu với ĐK a, b thỏa mãn.Vậy số lớn là: 712

Số bé là: 294

Ví dụ 2

Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng

đường dài 189 km Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.Cần Thơ về TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã

đi được 1 giờ 48 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km

Tóm tắt

- Cho biết: S = 189(km)

Xe tải đi trước xe khách : 1h

Xe khách gặp xe tải sau: 1h48p

Vận tốc xe khách > vận tốc xe

tải: 13km/h

- Yêu cầu: Tìm vt, vk?

Xe tải Xe khách

Thời gian Vận tốc

Quãng đường

Phân tích

x(km/h) y(km/h)

- Sơ đồ bài toán:

) (

9

km y

) (

14

km x

h

5

9

h

5 14

?3: Phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km

y – x = 13

?4: Quãng đường xe tải đi được là: x

5

14

y

5 9

189 5

9 5

14

=

x

Quãng đường xe khách đi được là:

Vì quãng đường từ TP HCM đến Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình:

189 5

9 5

14

13

= +

= +

−

y x

y x

945 9

14

13

= +

= +

−

y x

y x

?5: Giải hệ phương trình:

⇔

Giải ra ta được:

x = 36 (TMĐK)

y = 49

Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc xe khách là

49 km/h

B i 30 (Sgk -22) à

S(km) v(km/h) t(giờ)

Dự định

Nếu xe chạy

chậm

Nếu xe chạy

nhanh

x x

35 50

y- 1

y +2

ĐK: x > 0; y > 1

x = 35(y+2)

x = 50(y - 1)

⇒

Hệ pt:

) 1 (

50

) 2 (

35

−

=

+

=

y x

y x

Giải hệ pt ra ta được: x = 350 (TMđK) y = 8 (TMđK)

=> x= 35(y+2)

- Xem lại 2 ví dụ và bài tập đã chữa để hiểu cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Ôn lại các bước giải bài toán bằng

cách lập hệ phương trình.

- Làm bài tập 29 (SGK- T22)

36, 38, 44(SBT- T9+10)

DẶN DÒ

- Nghiên cứu trước ví dụ 3 của bài tiếp theo.